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深的学问，绝非寥寥数语就能说明白的。这部作品不是航海手册，我只希望你能
知道———指南针传入欧洲是在13世纪和14世纪，航海因它的推动不再依赖侥幸
的猜测和痛苦而复杂的计算，而变成了一门有据可循的科学。而这还只是一个开
端。现代人对自己的航向能够知道得很清晰，或是向北，或是北偏东，或是北—
北偏东，或是北—东偏北……或是罗盘上所指示的32个方位中的任何一个。而中
世纪的船长在茫茫大海中辨别方位时，他只有两件工具可资借助。一件是测深绳。
测深绳几乎是同航船一起问世的。它能够测量出海洋任何一点的深度。假如船长
有一张他们目前航行的海图，上面标明了这片海洋的不同深度，测深绳就会告诉
他这片水域的情况，进而确定航船方向。另一件是测速器。最原始的测速器是一
块木片，把它从船头抛入水中，然后仔细观察船尾通过这块木片共花去了多长的
时间，由于船的长度是已知的，在得出船经过某一个固定点的时长，就可以推算
出船的航速。后来，绳子取代了木片。这种绳子很长很细也很结实，预先按照固
定长度打上一个个的绳结，并把一块三角形木片系在它的一端。将绳子投入水中
之时，并打开沙漏。沙子从瓶中漏干之后（当然预先知道沙漏的时间长度，一般
为两三分钟），就把绳子从水中拉起来，数出在沙子从一个瓶漏到另一个瓶中的
这段时间内有下水的绳结多少个。一个绳结代表一海里，于是，就能够得知在这
段时间里船开了多少海里，从而算出船的航速。
/* 35 */第一部分：人类与家园地图万水千山寻路难（图）8
但是，船长只清楚航速和航向还不够，因为他最精确的计算随时都有可能会
被洋流、潮汐和风打乱。所以，即使在指南针传入很久之后，任何一次通常的大
海航行都可能还是一次最冒险的经历。于是，那些想在理论上把这一问题解决掉
的人认识到，要改变这种局面，就必须为在海上航行的船寻找到一个新的物体，
来替代教堂上的尖顶。这绝对不是玩笑。教堂上的尖顶、海滩沙丘上的树冠、堤
坝上的风车以及沿岸的狗叫声，这些物体都曾在航海史上扮演了重要的角色，因
为它们是固定的物体，就能作为参照物，无论海上发生什么，它们总还在那儿。
有了这些参照物，水手们就能够把自己的方位推算出来。因为他记得上次曾路过
这里，然后就告诉自己：“我必须继续向东航行。”当时的数学家（这是一群天
才，尽管他们掌握的是不充足的信息，使用的是不精确的仪器，但是却能在数学
领域取得同前人一样出色的成就）对这个问题的关键所在很清楚，就是要找到一
个本质性的“参照物”来替代那些人工的“参照物”。从哥伦布横渡大西洋之前
200 年起，这项工作就动手进行了，但至今日仍然没有完成。无线报时系统、水
下通信系统和机械操舵装置在今日的航海中已应用起来了，老舵手们几乎被这些
工业时代的巨作扫进了历史的垃圾堆。假如你置身一个高塔之下，而这个高塔是
建在一个巨大的球体表面，一面旗帜正飘扬在高塔的顶部，只要你站在那儿不动，
你会发现，这面旗帜就处在你的头顶正上方。如果你从高塔下走开，旗帜就会在
你的视野里形成不同的角度，如图所示，这个角度由你与高塔之间的距离所决定。
一旦找到了这个“固定点”来当参照物，问题一下子就简化了许多。这只不过是
一个计算角度的问题，早在古希腊时代，人们就已熟谙此术了。对三角形的边角
关系，古希腊人掌握得很熟练，这为三角学的发展奠定了坚实的基础。角度问题
把我们带入到了这一章中最艰深的部分，准确地说，是这部作品最为深奥难懂的
一段———经度和纬度的确定问题。纬度的确定比经度的确定早了好几百年。表
面上看来，确定经度似乎要比确定纬度简单，可是古人没有计时仪器，确定经度
的确是难于上青天。而纬度，只要仔细地观察和细心地计算就能够确定下来，因
此，人类就较早地解决了这个问题。上述只是基本的概况，下面将对经纬度的问
题尽可能简明扼要地作个解释。
/* 36 */第一部分：人类与家园地图万水千山寻路难（图）9
在这幅图中，你看见的是几个平面和角。你站在D 点，就会发现自己位于塔
的正下方，就像你在赤道线上中午12点时站在太阳的正下方。当你走到E 点的话，
情况就一定会有所变化。由于你脚踩的是一个圆球，因此，在计算角度时，你要
画一个平面。从地球的假想中心点A 画出一根直线，穿过你的身体，直至天顶
（在天文学上，观察者正上方的天空一点，叫天顶，其正式名称———zenith；
观察者正下方的天空一点则叫天底———nadir ）。需要用实验来说明这个复杂
的问题。把一根毛衣针穿透苹果的中心，假设你站在这苹果的一个侧面上，毛衣
针就在你的背后。毛衣针的上端为天顶，下端为天底。然后，假定一个平面与你
所在的位置及毛衣针的方向成直角，如果你处在E 点，这平面就是FGKH，而BC线
就是你观察的这个平面上的一条直线。为了使问题简明扼要，请再假设你的眼睛
生在你的脚趾上，正好是在你双脚踩踏BC直线上的一点。然后抬头望塔顶的旗杆，
计算一下旗杆的顶端（L ）、你所在的方位（E ）和直线BC与平面FGKH的交叉点
之间的角度（该平面与天顶到地心的直线成直角），假如你懂三角，通过这个角
度你就会算出你和高塔的距离。如果你走到W 点，那么再按这个方法计算。W 是
你在直线MN上的方位，MN直线位于平面OPRQ上，与地心到当前天顶（天顶自然随
观察者移动）的直线成直角。只要把LWM 角的角度计算出来，就会知道你距高塔
究竟有多远。即使用最简单的方式解说，可问题看上去仍然十分复杂。所以，对
现代航海学的基础理论，这里只概述一下。假如你想当一名水手，你就得上一所
专业学校，花几年时间学习怎样作这些必要的计算，然后，再经过二三十年的磨
练，当你谙熟所有的工具、表格和海图，能够驾驭船员纵横四海之后，你也许会
被船主聘为船长。当然，你如果无这样的雄心壮志，你就无需去学这些复杂繁琐
的算术，所以，对这一章的简短，请勿介意，我只是谈了一些概况而已。因为航
海学几乎完全是一种计算性的科学，所以，直至欧洲人重新发现了三角学，航海
理论才有了巨大的突破。尽管古希腊人曾给这门科学奠定了坚实的基础，但是在
托勒密（古埃及亚历山大城的著名地理学家）逝世之后，三角学就被视为一门精
密而复杂、又过分奢侈的学问，这门不易掌握的科学被人们抛到了一边，渐渐地
遗忘了。然而，印度人和后来北非和西班牙的阿拉伯人并无这样的顾虑，这份没
人要的古希腊遗产被他们正大光明地保存了下来，并继续加以发扬光大。“zenith”
和“nadir ”这两个阿拉伯语中的专业术语就充分说明，当欧洲学校再次把三角
学排进学生的课程表时（大约在13世纪），它已不再是基督教的遗产，而变成了
伊斯兰人的财宝。但此后的300 年里，欧洲人急起直追，迎头赶超，后来居上。
虽然他们这时再次懂得了怎样计算角度，如何解决三角形问题，但发觉自己又面
临了另一个难题———如何寻找到一个远离地球的固定点，能取代教堂的尖顶来
充当参照物。这个崇高的荣誉戴在了北极星的头上，北极星变成了最值得信赖的
航海参照物。因为北极星距离人类那么遥远，所以，它看上去好像就是静止不动
的；另外，它很容易辨认出来，一旦迷失了方位，纵然是最笨的捕虾者也能找出
北极星的方位来。只要沿着北斗七星最右边两颗星的直线方向去寻找，北极星就
会进入人的视野。当然，太阳也是一个不变的参照物，可科学还没有把太阳的运
行轨迹测算出来，因此，只有最博学的航海者才有能力求助于太阳。在人们被迫
接受了“地球是扁平的”这一理论的那个年代，很必然，全部的算术都无可奈何
地同客观真实相背离。到16世纪初，终于结束了这种尴尬局面，圆球理论取代了
圆盘理论。地理学家也终于得以主持真理，让地理以本来面目示人。首先，地理
学家用一个平面（这个平面同连接南北极的中轴线垂直）把地球平均划分成南北
两部分，分界线就叫赤道，赤道至南北两极的距离一样长。接着，他们又把赤道
与两极之间均分为90等份，这样，90条平行线（由于地球是圆形的，所以，每一
条平行线都是一个圆圈）平均地分布在赤道与两极之间，每条线之间的距离为极
点至赤道距离的九十分之一，是69英里长。
/* 37 */第一部分：人类与家园地图万水千山寻路难（图）10
然后，这些圆圈被地理学家编上了号，从赤道起，直至极点，赤道是0 °，
极点是90°。这就是纬度（如图所示）。所以，纬度的确立是地理学一大进步的
标志。不过，即使这样，航海仍然是很危险的。在所有船长都知道计算纬度之前，
为了搜集与太阳运行有关的数据，为了把太阳每年每月每天在每一个地点的准确
方位记载下来，一代又一代的数学家和航海者倾尽了心血。最终，任何一个较聪
明的航海者，只要会读书识字，就能在极短的时间内判断出自己的位置在北纬几
度（赤道以北的纬度称北纬，以南称南纬）或者南纬几度，简而言之，就是他距
极点和赤道多远。过去，海船越过赤道到南半球航行很不容易，因为北极星在南
半球是看不见的，这样，船就失去了导航的参照物。这一问题最终被科学解决了。
到了16世纪末，航海者就再不必为纬度问题而困惑了。但是，经度问题还悬而未
决（你应当知道，经线与纬线垂直）。人类把这个谜团成功地解开又花了两个多
世纪。在确定纬度时，科学家们是以南极点和北极点这两个定点为基准的。他们
说：“它们是永远固定不变的，这就是人类的‘教堂尖顶’。”但是，地球既无
东极点也无西极点，地轴也不在那个方向。当然，子午线，即穿过两个极点，环
绕整个地球南北方向的圆圈，人们能够画出无数个。但是，该把哪一条子午线定
为“本初子午线”，作为东西半球的分界线呢？因为有了这条线，水手们就可说
：“我现在位于本初子午线以东（或以西）100 英里。”由于在许多人的传统观
念中，耶路撒冷作为世界中心是根深蒂固的，他们就要求把穿过耶路撒冷的经线
定为本初子午线来划分东西半球，即纵向的“赤道”。但是，这个计划因民族的
自尊而破产了，因为，各国都想把本初子午线据为己有，让世界从自己的首都开
端。即使在现在，人类自认为自己的胸襟已开阔了很多，但分别把本初子午线定
在柏林、巴黎和华盛顿，仍然分别在一些德国、法国和美国的地图出现。最终结
果呢，穿过格林威治的那条经线被选定为本初子午线，作为东西半球的分界线，
这是因为英格兰在17世纪（经度确定的年代）为航海学的发展做出了突出的贡献，
又因为当时的航海业都是在1675年建立于伦敦附近格林威治的英国皇家天文台的
监管之下。这样，航海者在经度上就有了“教堂尖顶”，但还面临一个问题：身
处浩瀚的大海之中，他们将怎样把自己与格林威治经线之间的距离确定下来呢？
为了最终解决这一问题，1713年，英国政府成立了“海上经度确定委员会”。为
了奖励那些能使人类在茫茫大海上确定经度的最佳发明，这个专门委员会悬设了
巨奖。10万美元，在两个多世纪前的确是一笔巨款，许多人为它而做出了努力。
当这个委员会在19世纪上半叶解散时，对那些称得上“发明”的发明，它已发放
了50多万美元的奖金。现在，历史已把这些人的大部分努力遗忘了，时间也渐渐
地淘汰了他们的发明成果。但是时至今日，在重奖之下诞生的两项发明仍具有它
们的实用价值。这两项发明就是六分仪和天文钟。六分仪是一种复杂的仪器（这
是一种小型的海上观察仪，能够夹在臂下，随身携带），利用它能够把各种角的
距�