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古典几何学是孩童的几何学，是所有普通人的几何学——欧几里得的“原本”就像是今天用英语写成的一本教科书。日常的心智总把这看作是唯一真实的和正确的几何学。所有其他类型的自然几何学——它们都是可能的（并且事实上，它们已经被发现了，虽然要经过巨大努力去克服大众的和显而易见的东西）——只对专业数学家的圈子是可以理解的。恩培多克勒（Empedocles）的著名的“四根说”就属于每个纯朴的人和他的“本能的”物理学，而通过研究放射性得出的同位素的观念，就连对密切同源的科学的行家里手也几乎是不可理解的。古典的一切，一眼就能领会，不论是多立克神庙，还是雕像、城邦、祀拜；那里根本没有背景和秘密。但是，请把一个哥特式主教堂的立面同山门（Propylaea）、把一幅蚀刻画同一个瓶绘、把雅典人民的政策同现代内阁制的政策比较一下；请考虑一下这样一个事实的意义：我们的每一个划时代的诗作、政策和科学都要求一整套的解释性文献，并且那些解释还不是绝对准确无误的。对于每个希腊人来说，帕台农的雕刻就在“那里”；可巴赫及其同时代人的音乐只是对音乐家来说的。我们有研究伦勃朗类型的绘画的专家，有研究但丁的学者，也有对位音乐方面的行家里手，并且，说许多许多的人都可以成为瓦格纳派，说他的音乐决不是为受过训练的音乐家而作，这无异于是对瓦格纳的羞辱——有一定道理的羞辱。但是，我们听说过古典时代有菲狄亚斯的专家甚或荷马学者吗？而在我们这里，有我们迄今热衷于当作人性所共有的弱点加以处理的一系列现象的解释——在道德哲学、更恰当地说情节剧的范围内——但事实上，那些弱点只是西方生命感的症状，例如“被误解的”艺术家、“忍饥挨饿”的诗人、“受到嘲笑”的发明家、“超前几个世纪”的思想家等等。这些都属于一种玄奥文化的类型。这种类型的命运的基础就在于距离的激情，在于被掩盖起来的追求无限性的欲望和追求权力的意志，这种类型是浮士德式的人类的领域——在所有的阶段——所必然具有的，如同它们在阿波罗式的人类当中是不可想象的一样。
在西方历史中，每一个真正的创造者实际上自始至终都把只有极少数人能够理解的东西当作自己的目标。米开朗基罗曾经说他的风格是为矫正愚蠢而存在的。高斯隐瞒他的非欧几何的发现达三十年之久，因为他害怕“比奥蒂亚人的喧闹”（clamour of the Boeotians）。只是到今天，我们才把哥特式教堂艺术的大师同泛泛之辈区分开来。但是，同样的情形也适用于每一位画家、政治家和哲学家。这只要对照着阿那克西曼德、赫拉克利特或毕达哥拉斯去想一想乔尔丹诺·布鲁诺、莱布尼茨或康德，就清楚了。所谓没有一个值得一提的德国哲学家能为街上的行人所理解，所谓属于荷马的简朴性与高贵的结合在任何西方语言的文学中是找不到的，这些究竟是什么意思？《尼伯龙根之歌》的语言是艰涩的、意味深长的；至于但丁，在德国，假装能理解他无论如何也不过是一种文学的装腔作势。我们在西方文化中处处可见的一种东西，在古典文化中是绝不存在的——那就是特立独行的形式。其所有阶段的文化，例如普罗旺斯文化和罗可可文化，都在最高程度上是精挑细选的和不请自来的，它们的观念和形式，除了对少数的上等人的阶级而外，是没有存在的理由的。甚至文艺复兴时期也不例外，因为，尽管它自许是要复兴古代文化——这种文化显然不是唯一的（non…exclusive），而是直接地开放给所有人的——可事实上，它彻头彻尾地是一个圈子或某些个别特选的心灵的创造物，是一种从一开始就拒绝大众性的趣味——而且，不论这种超拔的意识多么的深刻，我们都能从佛罗伦萨的情形中看出点什么，在那里，一般的大众只是无所用心地、或瞠目结舌地、或厌恶地欣赏着选民们的作品，有时——例如在萨沃那洛拉的例子中——还会转而跟他们决裂。相反，每一个阿提卡的市民都属于阿提卡文化，谁也不会被排除在外；并因此，深刻与肤浅的区分——这对于我们是如此之关键和重要——对于它来说来根本就不存在。对于我们来说，大众和肤浅是同义的，在艺术中跟在科学中都是一样；但对于古典人来说，根本不是这样。
再看一下我们的科学。每一种科学无一例外地在其基本原理之外还有一些“高深的”领域是门外汉所无法理解的——这些领域也是我们的追求无限性的意志和方向能量的象征。最新的物理学的最后几章是为公众而写的，这样的公众充其量也不过一千人；现代数学的难题甚至只有更小的圈子才能够理解——因为我们的“大众”科学根本没有价值，它精神错乱（détraquée）、胡言乱语。我们不仅有属于艺术家的艺术，而且有属于数学家的数学、属于政治家的政治［报纸读者的无知大众（profanum vulgus）对它可以说是一无所知，而古典的政治决不会超出广场（Agora）的视野］、属于“宗教天才”的宗教和属于哲学家的诗学。实际上，我们可以把对广泛影响的渴望视作是一个充分的标识，西方科学的起步和已然可感的没落皆可由此而知。巴罗克时代的那种莫名的玄奥现在被认为是一种负担，是能力萎缩和那种谦卑地坦露局限的存在的距离感变得迟钝的一种征兆。极少数还保持着传统的优良品质，如结论和推导的深度与能量，并且没有受新闻风格沾染的科学——它们确实是极少数，因为仅凭理论物理学、数学、天主教教义、可能还有法学，就将它们列举穷尽了——都是对十分狭窄的一帮特选的专家而言的。而且正是这种专家以及他的反面即门外汉，是古典生命中整个地缺乏的，在那里，人人都是无所不知。对我们而言，专家和门外汉的两极性有着一种高级象征的全部意义，当这种距离的张力开始变弱时，我们的浮士德式的生命也就萎缩了。
由此可以就西方科学在其最后阶段（将覆盖，或者很有可能不会覆盖接下来的两个世纪）的进展得出的结论是，随着世界都市的肤浅和琐细程度的增加，将驱使艺术和科学走进书刊亭，走进车间，遗存下来的文化的精神将越来越把自己局限于狭窄的圈子；并且在那里，由于远离广告，它将用如此深奥的观念和形式进行工作，以致只有一小撮卓异的才智之士能够赋予它们意义。
八
在古典的艺术作品中，根本不会想到去建立同观众的关系，因为这需要个别客体的形式语言能够断言和利用存在于那客体跟周围的无限空间之间的关系。一尊阿提卡的雕塑是一个完全欧几里得式的实体，没有时间，没有关系，全然自足。它既不能言说，也不能注视。它对观众完全没有意识。不像其他每种文化的雕塑形式，它整个地只为自身而存在，而无需与任何建筑秩序搭配；它是众个体中的一个个体，是众实体中的一个实体。而且那些有生命的个体仅仅觉得它就像是一个邻居，而不会觉得它是一种四处弥漫的影响力，一种能跨越空间的效能。阿波罗式的生命感受就是这样获得表现的。
觉醒的麻葛式艺术立即颠倒了这些形式的意义。在君士坦丁时代的风格中，雕像和肖像画中的眼睛都大而炯炯有神，且十分明确地凝视着前方。它们是两种心灵实体中较高级的普纽玛的体现。古典的雕刻家把眼睛雕刻得像是盲人的，但现在，学生辈不屑于这样了，眼睛被不自然地放大，凝视着在阿提卡艺术中从不承认其存在的空间。在古典壁画中，头部是相互向对方偏转的，但在拉韦纳的马赛克中，甚至在早期基督教的晚期罗马石棺的浮雕作品中，它们总是面对着观众，它们的整个精神容貌都固定地朝向观众。神秘的和完全非古典的是，观者的区域被一种来自艺术作品中的世界的超距行为所侵犯。这种魔术般的东西，在早期佛罗伦萨和早期莱茵的以金色为背景的绘画中还可以看到。
现在，我们要看一下列奥纳多以后的西方绘画的情形，它对自身的使命有充分的意识。它如何把无穷的空间处理得就像是某个独特的东西，能够把绘画和观众都视作是一个空间动力学的单纯重心呢？充盈的浮士德式的生命感、对第三向度的激情，牢牢支配着绘画的形式，支配着图绘的平面，并以一种闻所未闻的方式改变着它。绘画不再是为自身而存在，也不再凝视着观众，而是把观众纳入自己的范围。由画框各边所界定的部分——透过某点所窥视到的区域，与舞台区域可谓是异曲同工——代表着宇宙空间本身。前景和背景的所有趋向都迷失于物质性和邻近性中，其目的不在于标记而在于揭露。遥远的地平线把那一区域推向无限的深处，邻近前景的色彩处理削弱了由画布形成的理想的分隔平面，并由此扩大了那一区域，以便观众能身临其境。现在，选择使画面最具感染力的角度的不是观众；相反，是画面给观众指定位置和距离。横向的范围也被处理了——从1500年起，画面越出画框以外越来越流行，也越来越大胆。希腊的观众是站在波吕格诺图斯的壁画的前面。我们是沉浸到画面之中，也就是说，我们被空间处理的力量拉进了画面之中。空间的统一由此被重新确立起来，在画面的各个方向被扩大的无限性为西方透视法所支配着；并且从透视法中开出了一条道路，直达我们的无所不包的天文学的世界图景，并以其巨大的开辟热情通向无尽的远方。
阿波罗式的人不需要观察浩瀚的宇宙，其哲学体系全都对宇宙保持了沉默。它们只知道有关可触知的现实事物的难题，而对于“事物”之间是什么，提不出任何积极的或有意义的回答。古典的思想家视地球天体——他就站立在它上面，它［甚至在喜帕恰斯（Hipparchus）那里］被包裹在一个固定的天体中——为一个完整的和既定的世界，如果我们探究一下这里的动机的深度和秘密，几乎会被理论自始至终试图以某种不会危及到地球的第一性的方式把这些天体的秩序与地球的秩序联系起来的顽固做法吓一跳。
把这一点同哥白尼——毕达哥拉斯的“同时代人”——的发现在西方心灵中引发的巨大骚动以及开普勒借以考察行星轨道的规律的深刻的敬畏精神——他发现，那些规律是来自上帝的一种直接启示，因而不敢怀疑那轨道是圆形的，因为任何其他的形式都不配作为这种启示的象征——作一比较。在这里，出现了传统的北方的生命感，以及北欧海盗的无限性渴念。这也是浮士德式的富有特色的发明即望远镜的意义，因为这种东西能穿透肉眼所看不见的和权力意志所无法企达的空间，能扩展我们拥有的宇宙的范围。真正的宗教情感——甚至在今天，当我们第一次胆敢去观察星空的深度的时候，还被这种宗教情感所深深吸引；莎士比亚的最伟大的悲剧也是想唤醒相同的权力感受——对于索福克勒斯来说，是所有不敬中的大不敬。
因此，我们对天体“穹顶”的否定是一种解决，而非一种感官经验。有关星空之性质的现代观念——或者更谨慎地说，由眼睛和望远镜所传送的光的亮度所指示的广延的性质——决然不是取决于确然的知识，因为我们在望远镜中所见到的，是大小不一的发光的小圆面。摄影底片印制出来的，是完全不同的图象——不是一个更清晰的图象，而是一个不同的图象——诸如我们所渴望的内在一致的世界图象的结构，其实取决于通过我们自己所框定的大量的、常常十分大胆的假设（例如距离、大小和运动的假设）而把两者联系起来。这种图象的风格与我们自己的心灵的风格是一致的。在实际的事实中，我们不知道一个星星的亮度和另一个星星的亮度究竟有多大的差异，也不知道它们在不同的方向是否会有变化。我们不知道光在无边的空间中是不是会改变、消失或者熄灭。我们不知道我们地球上的有关光的性质的概念以及由此而推导出来的所有理论和规律是不是具有超出地球的直接环境的有效性。我们所“看到”的仅仅是光的亮度