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中合日：五十七；馀，二千八百五十九；秒，八十六。
变差算：空；馀，一百三十六；秒，七十八六十。
象算：九十一；馀，二百四十四；秒，九十八六十。
爻算：十五；馀，一百六十七；秒，三十九七十四。
辰法：七百六十。
秒法：一百。
微分法：九十六。
推五星平合 置中积分，以天正冬至小馀减之，各以其星终率去之，不尽者，返以减终率，满大衍通法为日，不满为馀，即所求年天正冬至夜半后星平合日算及馀秒也。
求平合入爻象历 置积年，各以其星变以差乘之，满乾实去之，不满者，以大衍通法约之，为日。不尽为馀秒。以减其星冬至夜半后平合日算及馀秒，即平合入历算数及馀秒也。各四约其馀，同其辰法也。
求平合入四象 置历算数及秒，以一象之算及馀秒除之，所得，依入爻象次命起少阳算外，即平合所入象算数及馀秒也。
求平合入六爻 置所入象算数及馀秒，以一爻之算及馀秒除之，所得，命起其象初爻算外，即平合所入爻算数及馀秒也。
求四象六爻每算损益及进退定数 以所入爻与后爻损益率相减为前差，又以后爻与次后爻损益率相减为后差，前后差相减为中差。置所入爻并后爻损益率，半中差以加之，九之，二百七十四而一，为爻末率，因为后爻初率。皆因前爻末率，以为后爻初率。初末之率相减，为爻差。倍爻差，九之，二百七十四而一为算差。半之，加减初末，各为定率。以算差累加减爻初定率，少象以差减，老象以差加。为每损益率。循累其率，随所入爻，损益其下进退，即各得其算定。其四象初爻无初率，上爻无末率，皆置本爻损益，四而九之，二百七十四而一，各以初末率减之，皆互得其率。馀依术算，各得所求。
求平合入进退定数 各置其星平合所入爻之算差，半之，以减其所入算损益率。损者，以所入馀乘限差，辰法除，并差而半之；益者，半入馀乘差，亦辰法除。加所减之率，乃以入馀乘之，辰法而一，所得以损益其算下进退，各为平合所入进退定数。此法微密，用算稍繁。若从省求之，亦可置其所入算馀，以乘其下损益率，如辰法而一，所得以损益其算下进退，各为定数。
求常合 置平合所入进退定数，金星则倍置之。各以合下乘数乘之，除数除之，所得满辰法为日，不满为馀，以进加退减平合日算及馀秒，先以四约平合馀，然以进加退减也。即为冬至夜半后常合日算及馀也。
求定合 置常合日先后定数，四而一，所得满辰法为日，不满为馀。乃以先减后加常合算及馀，即为冬至夜半后定合日算及馀也。
求定合度 置其日盈缩分，四而一以定合馀乘之，满辰法而一，所得以盈加缩减其定馀，以加其日夜半日度馀，先四约夜半日度馀以加之。满辰法从度。依前命之算外，即为定合加时度及馀也。
求定合月日 置冬至夜半后定合日算及馀秒，以天正冬至大小馀加之，天正经朔大小馀减之。其至、朔小馀，皆以四约之，然用加减。若至大馀少于经朔大馀者，又以爻数加之，然以经朔大小馀减之。其馀满四象之策及馀，除之，为月数，不尽者，为入朔日算及馀。命月数起天正日算起经朔算外，即定所在日月也。其定朔大馀有进退，进减退加一日，为在其日月定及馀也。
求定合入爻 置常合及定合应加减定数，同名相从，异名相消。乃以加减其平合入爻算馀，满若不足，进退其算，即为定合入爻算数及馀也。
求变行初日入爻 置定合入爻算数及馀，以合后伏下变行度常率加之，满爻率去之，命爻次如前，即次变初日入爻算数及馀也。更求次变入爻变入，但以其下行度常加之，去命如上节。
求变行初日入进退定数 各置其变行初日入爻算数及馀，如平合求进退术入之，即得变行初日所入进退定数也。置进退定数，各以其下乘数乘之，除数除之，所得各为进退变率。
求变行日度率 置其本进退变率与后变率，同名者，相消为差。在进前少，在退前多，各以差为加；在进前多，在退前少，各以差为减。异名者，相从谓并。前退后进，各以并为加；前进后退，各以并为减。逆行度率则反之。皆以差及并，加减日度中率，各为日度变率。其水星疾行，直以差以并加减度之中率，为变率。其日直因中率为变率，不烦加减也。
求变行日度定率 以定合日与后变初日先后定数，同名相消为差，异名者相从为并。四而一，所得满辰法为度。乃以盈加缩减其合后伏度之变率及合前伏日之变率。金水夕合日度，加减反之。其二留日之变率，若差于中率者，即以所差之数为度，各加减本迟度之变率。谓以多于中率之数加之，少于中率之数减之。以下加减准此。退行度变率，若差于中率者，即倍所差之数，各加减本疾度之变率。其木土二星，既无迟疾，即加减前后顺行度之变率。其水星疾行度之变率，若差于中率者，即以所差之数为日，各加减留日变率。其留日变率若少不足减者，即侵减迟日变率也。各加减变率讫，皆为日度定率。其日定率有分者，前后辈之。辈，配也。以少分配多分，满全为日，有馀转配。其诸变率不加减者，皆依变率为定率。
求定合后夜半星所在度 置其星定合馀，以减辰法，馀以其星初日行分乘之，辰法而一，以加定合加时度馀，满辰法为度。依前命之算外，即定合后夜半星所在宿及馀。自此以后，各依其星，计日行度所至，皆从夜半为始也。转求次日夜半星行至：各以其星一日所行度分，顺加退减之。其行有小分者，各满其法从行分一。行分满辰法，从度一。合之前后，伏不注度，留者因前，退则依减。顺行出虚，去六虚之差；退行入虚，先加此差。先置六虚之差，四而一，然用加减。讫，皆以转法约行分为度分，各得每日所至。其三星之行日度定率，或加或减，益疾益迟，每日渐差，难为预定，今且略据日度中率商量置之。其定率既有盈缩，即差数合随而增损，当先检括诸变定率与中率相近者，因用其差，求其初末之日行分为主。自馀变因此消息，加减其差，各求初末行分。循环比校，使际会参合，衰杀相循。其金水皆以平行为主，前后诸变，亦准此求之。其合前伏虽有日度定率，如至合而与后算计却不叶者，皆从后算为定。其五星初见伏之度，去日不等，各以日度与星度相校。木去日十四度，金十一度，火土水各十七度，皆见；各减一度皆伏。其木火土三星前顺之初，后顺之末，又金水疾行、留、退初末，皆是见伏之初日，注历消息定之。其金水及日月等度，并弃其分也。
求每日差 置所差分为实，以所差日为法。实如法而一，所得为行分，不尽者为小分。即是也每日差所行分及小分也。其差若全，不用此术。
求平行度及分 置度定率，以辰法乘之，有分者从之，如日定率而一，为平行分。不尽，为小分。其行分满辰法为度，即是一日所行度及分。
求差行初末日行度及分 置日定率减一，以差分乘之。二而一，为差率，以加减平行分。益疾者，以差率减平为初日，加平为末日。益迟者，以差率加平为初日，减平为末日也。加减讫，即是初末日所行度及分。其差不全而与日相合者，先置日定率减一，以所差分乘之，为实。倍所差日为法。实如法而一，为行分。不尽者，因为小分，然为差率。
求差行次日行度及分 置初日行分，益迟者，以每日差减之；益疾者，以每日差加之，即为次日行度及分也。其每日差、初日行皆有小分，母既不同，当令同之。然用加减，转求次日，准此各得所求也。
径求差行馀日行度及分 置所求日减一，以每日差乘之，以加减初日行分，益迟减之，益疾加之。满辰法为度，不满为行分，即是所求日行度及分也。
求差行，先定日数，径求积度及分 置所求日减一，次每日差乘之，二而一，所得，以加减初日行分。益迟减之，益疾加之。以所求日乘之，如辰法而一，为积度。不尽者，为行分。即是从初日至所求日积度及分也。
求差行，先定度数，径求日数 置所求行度，以辰法乘之，有分者从之。八之，如每日差而一，为积。倍初日行分，以每日差加减之。益迟者加之，益疾者减之。如每日差而一，为率。今自乘，以积加减之，益迟者以积减之，益疾者以积加之。开方除之。所得，以率加减之。益迟者以率加之，益疾者以率减之。乃半之，即所求日数也。其开方除者，置所开之数为实，借一算于实之下，名曰下法。步之，超一位，置商于上方，副商于下法之上，名曰方法。命上商以除实，毕，倍方法一折，下法再折，乃置后商于下法之上，名曰隅法。副隅并方，命后商以除实，毕，隅从方法折下就除，如前开之。讫除，依上术求之即得也。
求星行黄道南北 各视其星变行入阴阳爻而定之。其前变入阳爻为黄道北，入阴爻为黄道南；后变入阳爻为黄道南，入阴爻为黄道北。其金水二星，以爻变为前变，各计其变行，起初日入爻之算，尽老象上爻末算之数，不满变行度常率者，因置其数，以变行日定率乘之，如变行度常率而一，为日。其入变日数，与此日数以下者，星在黄道南北，依本所入阴阳爻为定。过此日数之外者，黄道南北则返之。
志第十五 天文上
《易》曰：“观乎天文以察时变。”是故古之哲王，法垂象以施化，考庶征以致理，以授人时，以考物纪 ，修其德以顺其度，改其过以慎其灾，去危而就安，转祸而为福者也。夫其五纬七纪之名数，中官外官之位次，凌历犯守之所主，飞流彗孛之所应，前史载之备矣。
武德年中，薛颐、庾俭等相次为太史令，虽各善于占候，而无所发明。贞观初，将仕郎直太史李淳风始上言灵台候仪是后魏遗范 ，法制疏略，难为占步。太宗因令淳风改造浑仪，铸铜为之，至七年造成。淳风因撰《法象志》七卷，以论前代浑仪得失之差，语在《淳风传》。其所造浑仪，太宗令置于凝晖阁以用测候，既在宫中，寻而失其所在。玄宗开元九年，太史频奏日蚀不效，诏沙门一行改造新历。一行奏云，今欲创历立元，须知黄道进退，请太史令测候星度。有司云：“承前唯依赤道推步，官无黄道游仪，无由测候。”时率府兵曹梁令瓚待制于丽正书院，因造游仪木羕，甚为精密。一行乃上言曰：“黄道游仪，古有其术而无其器。以黄道随天运动，难用常仪格之，故昔人潜思皆不能得。今梁令瓚创造此图，日道月交，莫不自然契合，既于推步尤要，望就书院更以铜铁为之，庶得考验星度，无有差舛。”从之，至十三年造成。又上疏曰：
按《舜典》云：“在璇枢玉衡，以齐七政。”说者以为取其转运者为枢，持正者为衡，皆以玉为之，用齐七政之变 ，知其盈缩进退，得失政之所在，即古太史浑天仪也。
自周室衰微，畴人丧职，其制度遗象，莫有传者。汉兴，丞相张苍首创律历之学。至武帝诏司马迁等更造汉历 ，乃定东西、立晷仪、下漏刻，以追二十八宿相距星度，与古不同。故唐都分天部，洛下闳运算转历，今赤道历星度，则其遗法也。后汉永元中，左中郎将贾逵奏言：“臣前上傅安等用黄道度日月，弦望多近。史官壹以赤道度之，不与天合，至差一日以上。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星官考校。”奏可。问典星待诏姚崇等十二人，皆曰：‘星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行。’甘露二年，大司农丞耿寿昌奏，以圆仪度日月行，考验天运。日月行赤道，至牵牛、东井，日行一度，月行十五度；至娄、角，日行一度，月行十三度，此前代所共知也。”是岁永元四载也。明年，始诏太史造黄道铜仪。冬至，日在斗十九度四分度之一，与赤道定差二度。史官以校日月弦望，虽密近，而不为望日。仪，黄道与度运转，难候，是以少终其事。其后刘洪因黄道浑仪，以考月行出入迟速。而后代理历者不遵其法，更从赤道命文，以验贾逵所言，差谬益甚，此理历者之大惑也。
今灵台铁仪，后魏明元时都匠解兰所造，规制朴略，度刻不均，赤道不动 ，乃如胶柱，不置黄道，进退无准。此据赤道月行以验入历迟速，多者或至十七度，少者仅出十度，不足以上