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商六百二十八年，日却差八度。太甲二年壬午岁冬至，应在女六度。
《国语》曰：「武王伐商，岁在鹑火，月在天驷，日在析木之津，辰在斗柄，星在天鼋。」旧说岁在己卯，推其朏魄，乃文王崩，武王成君之岁也。其明年，武王即位，新历孟春定朔丙辰，于商为二月，故《周书》曰：「维王元祀二月丙辰朔，武王访于周公。」《竹书》：「十一年庚寅，周始伐商。」而《管子》及《家语》以为十二年，盖通成君之岁也。先儒以文王受命九年而崩；至十年，武王观兵盟津；十三年，复伐商。推元祀二月丙辰朔，距伐商日月，不为相距四年。所说非是。武王十年，夏正十月戊子，周师始起。于岁差日在箕十度，则析木津也。晨初，月在房四度。于《易》，雷乘乾曰大壮，房、心象焉。心为乾精，而房，升阳之驷也。房与岁星实相经纬，以属灵威仰之神，后稷感之以生。故《国语》曰：「月之所在，辰马农祥，我祖后稷之所经纬也。」又三日得周正月庚寅朔，日月会南斗一度。故曰「辰在斗柄」。壬辰，辰星夕见，在南斗二十度。其明日，武王自宗周次于师所。凡月朔而未见曰「死魄」，夕而成光则谓之「朏」。朏或以二日，或以三日，故《武成》曰：「维一月壬辰，旁死魄。翌日癸巳，王朝步自周，于征伐商。」是时辰星与周师俱进，由建星之末，历牵牛、须女，涉颛顼之虚。戊午，师度盟津，而辰星伏于天鼋。辰星，汁光纪之精，所以告颛顼而终水行之运，且木帝之所繇生也。故《国语》曰：「星与日辰之位皆在北维，颛顼之所建也，帝喾受之。我周氏出自天鼋；及析木，有建星、牵牛焉，则我皇妣太姜之侄、伯陵之后逢公之所凭神也。」是岁，岁星始及鹑火。其明年，周始革命。岁又退行，旅于鹑首，而后进及鸟帑，所以反复其道，经纶周室。鹑火直轩辕之虚，以爰稼穑，稷星系焉，而成周之大萃也。鹑首当山河之右，太王以兴，后稷封焉，而宗周之所宅也。岁星与房实相经纬，而相距七舍；木与水代终，而相及七月。故《国语》曰；「岁之所在，则我有周之分也。自鹑及驷七列，南北之揆七月。其二月戊子朔，哉生明，王自克商还，至于酆，于周为四月。新历推定望甲辰，而乙巳旁之。故《武成》曰：「维四月，既旁生魄，粤六月庚戌，武王燎于周庙。」《麟德历》，周师始起，岁在降娄，月宿天根，日躔心而合辰在尾，水星伏于星纪，不及天鼋。又《周书》，革命六年而武王崩。《管子》、《家语》以为七年，盖通克商之岁也。
周公摄政七年二月甲戌朔，己丑望，后六日乙未。三月定朔甲辰，三日丙午。故《召诰》曰：「惟二月既望，越六日乙未，王朝步自周，至于酆」，「三月，惟丙午朏，越三日戊申，太保朝至于洛。」其明年，成王正位。三十年四月乙酉朔甲子，哉生魄。故《书》曰：「惟四月，才生魄。」甲子，作《顾命》。康王十二年，岁在乙酉，六月戊辰朔，三日庚午。故《毕命》曰：「惟十有二年，六月庚午朏。越三日壬申，王以成周之众命毕公。」自伐纣及此，五十六年，朏魄日名，上下无不合。而《三统历》以己卯为克商之岁，非也。夫有效于古者，宜合于今。《三统历》自太初至开元，朔后天三日。推而上之，以至周初，先天，失之盖益甚焉。是以知合于歆者，必非克商之岁。
自宗周讫春秋之季，日却差八度。康王十一年甲申岁冬至，应在牵牛六度。
《周历》十二次，星纪初，南斗十四度，于《太初》星距斗十七度少也。
古历分率简易，岁久辄差。达历数者随时迁革，以合其变。故三代之兴，皆揆测天行，考正星次，为一代之制。正朔既革，而服色从之。及继体守文，畴人代嗣，则谨循先王旧制焉。
《国语》曰：「农祥晨正，日月底于天庙，土乃脉发。先时九日，太史告稷曰，自今至于初吉，阳气俱蒸，土膏其动。弗震不渝，脉其满眚，谷乃不殖。」周初，先立春九日，日至营室。古历距中九十一度，是日晨初，大火正中，故曰「农祥晨正，日月底于天庙」也。于《易》象，升气究而临受之，自冬至后七日，乾精始复。及大寒，地统之中，阳洽于万物根柢，而与萌芽俱升，木在地中之象，升气已达，则当推而大之，故受之以临。于消息，龙德在田，得地道之和泽，而动于地中，升阳愤盈，土气震发，故曰：「自今至于初吉，阳气俱蒸，土膏其动。」又先立春三日，而小过用事，阳好节止于内，动作于外，矫而过正，然后返求中焉。是以及于艮维，则山泽通气，阳精辟户，甲坼之萌见，而莩谷之际离，故曰：「不震不渝，脉其满眚，谷乃不殖。」君子之道，必拟之而后言，岂亻意度而已哉！韦昭以为日及天庙，在立春之初，非也。于《麟德历》则又后立春十五日矣。
《春秋》「桓公五年，秋，大雩」。《传》曰：「书不时也。凡祀，启蛰而郊，龙见而雩。」《周历》立夏日在觜觿二度。于轨漏，昏角一度中，苍龙毕见。然则当在建巳之初，周礼也。至春秋时，日已潜退五度，节前月却，犹在建辰。《月令》以为五月者，《吕氏》以《颛顼历》芒种亢中，则龙以立夏昏见，不知有岁差，故雩祭失时。然则唐礼当以建巳之初，农祥始见而雩。若据《麟德历》，以小满后十三日，则龙角过中，为不时矣。《传》曰：「凡土功，龙见而毕务，戒事。火见而致用，水昏正而栽，日至而毕。」十六年冬，城向。十有一月，卫侯朔出奔齐。「冬，城向，书时也。」以岁差推之，周初霜降，日在心五度，角、亢晨见。立冬，火见营室中。后七日，水星昏正，可以兴板干。故祖冲之以为定之方中，直营室八度。是岁九月六日霜降，二十一日立冬。十月之前，水星昏正，故《传》以为得时。杜氏据晋历，小雪后定星乃中，季秋城向，似为太早，因曰：功役之事，皆总指天象，不与言历数同。引《诗》云「定之方中」，乃未正中之辞，非是。《麟德历》，立冬后二十五日火见，至大雪后营室乃中。而《春秋》九月书时，不已早乎。大雪，周之孟春，阳气静复，以缮城隍，治宫室，是谓发天地之房，方于立春断狱，所失多矣。然则唐制宜以玄枵中天兴土功。
僖公五年，晋侯伐虢。卜偃曰：「克之。童谣云：丙之辰，龙尾伏辰，袀服振振，取虢之旂，鹑之贲贲，天策焞焞，火中成军。'其九月十月之交乎！丙子旦，日在尾，月在策，鹑火中，必是时。」策，入尾十二度。新历是岁十月丙子定朔，日月合尾十四度于黄道。古历日在尾，而月在策，故曰「龙尾伏辰」，于古距张中而曙，直鹑火之末，始将西降，故曰「贲贲」。
昭公七年四月甲辰朔，日蚀。士文伯曰：「去卫地，如鲁地。于是有灾，鲁实受之。」新历是岁二月甲辰朔入常，雨水后七日，在奎十度。周度为降娄之始，则鲁、卫之交也。自周初至是，已退七度，故入雨水。七日方及降娄，虽日度潜移，而周礼未改，其配神主祭之宿，宜书于建国之初。淳风驳《戊寅历》曰：「《汉志》降娄初在奎五度，今历日蚀在降娄之中，依无岁差法，食于两次之交。」是又不然。议者晓十有二次之所由生，然后可以明其得失。且刘歆等所定辰次，非能有以睹阴阳之赜，而得于鬼神，各据当时中节星度耳。歆以《太初历》冬至日在牵牛前五度，故降娄直东壁八度。李业兴《正光历》，冬至在牵牛前十二度，故降娄退至东壁三度。及祖冲之后，以为日度渐差，则当据列宿四正之中以定辰次，不复系于中节。淳风以冬至常在斗十三度，则当以东壁二度为降娄之初，安得守汉历以驳仁均耶？又《三统历》昭公二十年，己丑，日南至，与《麟德》及《开元历》同。然则入雨水后七日，亦入降娄七度，非鲁、卫之交也。三十一年十二月辛亥朔，日蚀。史墨曰：「日月在辰尾，庚午之日，日始有谪。」《开元历》是岁十月辛亥朔，入常立冬。五日，日在尾十三度，于古距辰尾之初。《麟德历》日在心三度于黄道，退直于房矣。
哀公十二年冬十有二月，螽。《开元历》推置闰当在十一年春，至十二年冬，失闰已久。是岁九月己亥朔，先寒露三日，于定气，日在亢五度，去心近一次。火星明大，尚未当伏。至霜降五日，始潜日下。乃《月令》「蛰虫咸俯」，则火辰未伏，当在霜降前。虽节气极晚，不得十月昏见。故仲尼曰：「丘闻之，火伏而后蛰者毕。今火犹西流，司历过也。」方夏后氏之初，八月辰伏，九月内火，及霜降之后，火已朝觌东方，距春秋之季千五百余年，乃云「火伏而后蛰者毕。」向使冬至常居其所，则仲尼不得以西流未伏，明是九月之初也。自春秋至今又千五百岁，《麟德历》以霜降后五日，日在氐八度，房、心初伏，定增二日，以月蚀冲校之，犹差三度。闰余稍多，则建亥之始，火犹见西方。向使宿度不移，则仲尼不得以西流未伏，明非十月之候也。自羲、和已来，火辰见伏，三睹厥变。然则丘明之记，欲令后之作者参求微象，以探仲尼之旨。是岁失闰浸久，季秋中气后天三日，比及明年仲冬，又得一闰。寤仲尼之言，补正时历，而十二月犹可以螽。至哀公十四年五月庚申朔，日蚀。以《开元历》考之，则日蚀前又增一闰，《鲁历》正矣。《长历》自哀公十年六月，迄十四年二月，才置一闰，非是。
战国及秦，日却退三度。始皇十七年辛未岁冬至，应在斗二十二度。秦历上元正月己巳朔，晨初立春，日、月、五星俱起营室五度。蔀首日名皆直四孟。假朔退十五日，则闰在正月前。朔进十五日，则闰在正月后。是以十有二节，皆在盈缩之中，而晨昏宿度随之。以《颛顼历》依《月令》自十有二节推之，与不韦所记合。而颍子严之伦谓《月令》晨昏距宿，当在中气，致雩祭太晚，自乖左氏之文，而杜预又据《春秋》，以《月令》为否。皆非是。梁《大同历》夏后氏之初，冬至日在牵牛初，以为《明堂》、《月令》乃夏时之记，据中气推之不合，更以中节之间为正，乃稍相符。不知进在节初，自然契合。自秦初及今，又且千岁，节初之宿，皆当中气。淳风因为说曰：「今孟春中气，日在营室，昏明中星，与《月令》不殊。」按秦历立春，日在营室五度。《麟德历》以启蛰之日乃至营室，其昏明中宿十有二建，以为不差，妄矣。
古历，冬至昏明中星去日九十二度，春分、秋分百度，夏至百一十八度，率一气差三度，九日差一刻。
秦历十二次，立春在营室五度，于《太初》星距危十六度少也。昏，毕八度中，《月令》参中，谓肩股也。晨，心八度中，《月令》尾中，于《太初》星距尾也。仲春昏，东井十四度中，《月令》弧中，弧星入东井十八度。晨，南斗二度中，《月令》建星中，于《太初》星距西建也。《甄耀度》及《鲁历》，南方有狼、弧，无东井、鬼，北方有建星，无南斗，井、斗度长，弧、建度短，故以正昏明云。
古历星度及汉落下闳等所测，其星距远近不同，然二十八宿之体不异。古以牵牛上星为距，《太初》改用中星，入古历牵牛太半度，于气法当三十二分日之二十一。故《洪范传》冬至日在牵牛一度，减《太初》星距二十一分，直南斗二十六度十九分也。《颛顼历》立春起营室五度，冬至在牵年一度少。《洪范传》冬至所起无余分，故立春在营室四度太。祖冲之自营室五度，以《太初》星距命之，因云秦历冬至，日在牵牛六度。虞广刂等袭冲之之误，为之说云：「夏时冬至，日在斗末，以岁差考之，牵牛六度乃《颛顼》之代。汉时虽觉其差，顿移五度，故冬至还在牛初。」按《洪范》古今星距，仅差四分之三，皆