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决策树分析图（Decision tree diagram）将解决问题的替
代方案、项目风险和不确定性结合在一起作通盘的考虑。
决策树分析的。。 5个步骤如下：
1。确定所有可能的替代方案和相关的风险。
2。计算每种替代方案所需的具体财务数据。
3。确定每种替代方案的不确定性。
4。将前。。 3个步骤画成树型图。
5。确定最佳方案并考虑项目非财务方面的问题。
决策树图包括在可能出现替代方案的交点上的方案枝
（Activity forks）和概率枝（Event forks）。例如，对石油开
采者来说，是否钻井这一决定就代表了一个方案枝，在决策
树上用方块表示。如果不同的替代方案本身并不确定，这时
就有了概率枝。油井产出石油的不确定结果就有“概率”问
题，在决策树图上用圆圈表示。
方案枝概率枝
钻井有油
不钻井枯井
决策树图举例
下面举例说明决策树有助于决策的例子。来自美国得克
萨斯州的。。 Sam Houston先生正欲决定是否行使在一块有开采
价值的开采区钻井采油的权力。他该不该采
呢？如果成功地采到油脉，估计利润将高达一百万美元。
在调查了所有可能的方案后，他列出了下面的单子：
1。Sam已花了。。 20，000美元购买了采油权。
2。如果。。 Sam花。。 50，000美元聘请地质学家从事地质分析，
就可以降低风险。这有助于增加他开采的成功率，降低不必
要的钻井成本。
3。是否昌险不做地质分析，花。。 200，000元钻井？
4。Sam咨询了石油专家。他们认为。。 Sam拥有的开采区内即
使不做任何地质分析，成功的概率也有。。 60％
5。专家的经验是，如果地质分析结果令人满意，确定有
一些油的概率。。 90％，失败的概率是。。 10％。
6。如果地质分析的结果是否定的，Sam仍可以继续开采，
成功概率只有。。 10％，失败概率。。 90％。
7。Sam也可以决定根本不开采。
将上面列出的每一步构成决策树图的一部分。用决策树
图将。。 Houston先生的替代方案综合在一起。
做地质分析
不做地质分析
画决策树
在你饶有兴致地画决策树图之前，一定要确定哪些因素
与决策无关。在本例中，Sam花在购买钻井期权上的费用。。 20，000美元就是与决策不相干的，是沉入成本（Sunk cost）。这
笔钱已花去，如同沉入井中。Sam钻井也好，不钻也好，钱反
正是拿不回来了。因此，沉入成本应排除在决策树考虑内容
之外。
画决策树
画决策树的第一步是确定什么内容是需最先决定的，即
“树枝”（Fork of the tree）。Sam是否选择先做地质分析？
如果做，后面的一系列工作就会随之而来。地质分析的树图
中是以第一“枝”处的方块表示的。
如果。。 Sam做地质分析，其结果也许是肯定的（60％的概率），
也许是否定的（40％概率）。如果不做分析，他仍能选择是否开
采（见方块处）。不管地质分析报告的结果如何，Sam仍能选
择是否开采。但是，一旦钻机开钻，有没有储量丰厚的油层，
Sam可就无法控制了。即使有油，能否赚钱，Sam也不得而知。
下一步是要在图中填上财务数据，犹如“树上的叶子”。
如果有油，将来的收益能有。。 100万美元。每口油井的钻井费
用是。。 20万美元，每口井的地质分析费是。。 5万美元。
若想了解每一决定带来的潜在的财务结果，需要“概率
圆圈”（Event circle）处概率枝的数字乘以估计的收益，即：
＇（1；000；000美元收益×0。90概率）＋（0美元收益×0。1概
率）=900；000美元＇。这就得出了此点的期望值（Expectedmonetary value； EMV）。在任何圆圈处，概率的总和必须是。。 100％
（此例中为。。 0。90＋0。1=1。00），以表明所有的概率都被考虑了
进去。每一个枝都具有排它性，在该圆圈处选择的替代方案
概率的总和是。。 100％。
在方案方块（Activity squares）处，决策者有选择最佳
结果的能力。在确定最佳替代方案时，要从替代方案的收益
中减掉相应的成本。你需从最右端开始计算，逐步退回到左
边，得出财务数据。这一方法称为从树图中“倒推”（或“修
枝”）得出的最佳决策。在方块枝处，应选择具有最高资金
价值的方案；在圆圈处用估计的收益乘以相应的概率。
从此决策树分析得出的结论是：放弃地质分析，不必那
么小心翼翼的。如果从事地质分析，得出的期望值是。。 370；000
美元（420；000…50；000）；不做地质分析，得出的期望值是
400；000美元。显然，你应选择有最高期望值的方案。这一概
念相对简单的方法可用于分析新产品开发、房地产开发和商
店库存水平的决策中。不论做的决策是什么，决策树的这种
结构迫使决策人需综合
钻井决策树
考虑所有的替代方案，分析所有的不确定性因素（常常是尽力
猜测概率是多少），并尽可能详细地计算出方案的资金结果。
画决策树时，决策人还得清楚地列出假设条件。因为别人对
同一问题的看法可能会不一样。通过对决策树的比较，分析
人员能够更系统地讨论某一假设上的不同意见。
“画了树就拿到了。。 B的成绩。”这是我们考决策树问题
的口头禅。用画决策树的方法，我们就能把貌似简单的问题
的复杂性看得更清楚一些。因此，在长达。。 4个小时的考试中
光画个准确的决策图就是个挑战。要想画的熟练，平时不苦
练不行。
钻井决策树（单位：千美元）
现金流分析
现金流（Cash flow）是。。 80年代华尔街盛行杠杆收购
（Leveraged buyouts； LBOs）时常用的名词，是财务分析的基
础。华尔街的专家们也许会考虑想要投资项目的
质量究竟怎样，但是，最终起决定作用的还是其金钱上
的收益。分析现金流所作的数据和会计师准备现金流量表时
选用的一样。现金流分析用以解答以下简单的问题：
投资成本是多少？每年收益是多少？
公司的收益可用来还债、分红，用于科研，购买新设备
或投资房地产开发。分析现金流的目的是确定既定的项目什
么时候有现金流以及该项目的现金流是多少。
在进行投资时，投资的目的可能不止一个，但是，现金
流量分析只考虑钱方面的问题。公司的广告可能在公众心目
中树立了商誉，留下了很好的印象，然而，如果这种印象不
能用金钱来衡量，那么在现金流分析中就用不上。
现金流分析普遍适用于从采购设备到收购公司的业务活
动。所以，让我们重提第一个问题：
现在的投资是多少？将来的收益有多少？
回答此问题的步骤是：
1。确定投资的价值。
2。计算收益的大小。
3。确定实现收益的时间。
4。量化收益的不确定性。
5。收益值否？
需要考虑的一个重要的问题是，现金流分析只是分析现
金流量，而不是盈利的多少。例如，硅谷的一家新建但已成
功的计算机公司Astro puter帐上利润（Accounting profit）
可能有。。 300万美元，但如果公司需要用。。 2000万美元投资科研，
另。。 3000万美元新建厂房，那么该公司的现金实际上是净支出
的。在这种情况下，公司能否盈利只能有待于将来了。
损益表上的会计盈利，是对短于整个投资期的某一时间
段内的长期投资的短期评估，而现金流量分析则是对某一项
目整个投资期内的评估。
下面列出各项的数字是进行现金流分析时首先需要确定
的：
现金应用（Cash uses）
·建设成本
·最初库存
·设备购买
·应收款增加
现金来源（Cash sources）
·设备卖出
·增加应付款
确定项目期内资金的使用情况：
现金来源
·销售收入
·使用费（Poyalties）
现金应用
·销售产品成本
·销售费用
·一般管理费
·税金
损益表中出现的折旧（Depreciation）与现金流量分析无
关。折旧是指，假设某一设备的使用年限是。。 5年，公司每年
就从收入中扣除设备。。 1/5的成本，被扣除的这部分成本叫折
旧。在现金流量分析中，期初用现金购买设备，因此列入现
金应用项下。折旧实际上只是从会计利润中扣除的“虚”项，
这样能减少应缴纳的税金。在会计学一章。。 Bob杂货店的举例
中，虽然商店的收银机和购货手推车刚开业时就买好了，但
其摊提的折旧费用是按。。 10年计算的。
第二个重要问题是现金流分析中不含融资成本。投资决
策不同于融资决策。通用电器公司的项目成千上万，融资的
类型也各式各样，例如有债务（债券、银行借款）和股票。
把债务和每一个具体项目上使用的资金对上是不可能的。现
实中，财务部门只负责公司对现金需求的借款安排，而决定
哪些项目需要使用资金则是公司预算部门的事。如果两种决
策（借钱，用钱—译者注）能对上，那么所有靠债务贷款投
资的项目看起来会比一开始就使用公司资金投资的项目要好
的多，但实际上却没什么区别。
现金流举例
由于市场对高纤维食品的需求激增，超过了工厂现有的
生产能力，Quaker公司正考虑投资。。 100，000美元，为堪萨斯
城的工厂新添一台麦片自动包装设备。如果购买这套设备，
今后每年就能增加。。 80，000美元的销售收入。销售产品的成
本只是。。 20，000美元，挣得利润需按。。 30％的税率纳税。销售额
的增加要求存货相应地增加。。 10，000美元。为了尽量减少占
用资金，Quarker公司在从农场购买燕麦，从供应商那里购买
包装盒时赊帐。。 8000美元。这样由于提高了公司应付款额，从
而使净流动资金只增加了。。 2000美元。
3年过后设备将报废。但报废的设备在墨西哥的工厂还可
以使用。Quarker公司准备以。。 10，000美元的价格将其卖给墨
西哥的。。 Molino Grande公司。
现金流的时间性
Quaker麦片包装设备项目
（单位：千美元）
应付款增减
＋8
卖出设备
＋10
总现金流
…102
＋51
＋51
＋61
*税款计算：
收入
80
成本
…20
毛利
60
折旧…30（100…10）3
税前利润
30
税率
30％
税款
9
…102
现在＋61＋51＋51
第一年
第二年第三年
金流出和流入，分别用低于和高出水平线的图型表示。
下述条型图反映了
Quaker公司的现金流动情况。
假设现金流量相同，但现金发生流动的时间提前，其现
金流动情况如下：
现金流图
B
在此例中，现金流量的时间性在确定项目的价值时起着
至关重要的作用。通常情况下，用条型图
（Bargraph）表示不
同时间的现金流量。每一期内，累计的现
现金流图
A
现在＋163…10251＋51＋61
第一年
第二年第三年
或者拖延，其现金流动情况如下：
现金流图。。 C
现在
＋163…102第一年
第二年第三年
以上条型图说明了现金流时间的重要“价值”。
累计价值
当麦片项目有了现金收益时，Quarker公司不会闲置资
金，而是将其再投资。所以，如果按上面举例中，Quarker分
别挣得。。 51；000美元，51；000美元和。。 61；000美元，公司在。。 A
例中的现金收入要比。。 B例中多出两年。
如果公司有投资机会，会报率为。。 10％，那么，A例中的收
益将比。。 B例中的收益高出。。 34；230美元。
第三年底现金流的累计值（Accumulated value）是163；000
美元加挣得的利息收入。。 34；230美元，共值。。 197；000美元。显
然。。 A例方案较好。
更简单一些的计算方法是用公式计算出资金的累计价
值，即未来值（Future value），即
资金在。。 X期
内的未来值=（今天价值）×（1＋再投资率）时间期限
以。。 10％回报率计算
一年后。。 1美元的价值
=1美元×（1＋0。10）。。 1=1。10
累计价值计算（单位：美元）
你不用每次都得记住乘数因子，可根据附录中的数据计
算。许多商务计算器有这种功能（我个人认为最好的计算器
要属惠普。。 17B和。。 19B两种型号）。有台好的。。 HP计算器，除了
证明你。。 MBA的身份以外，别人还会觉得你对计算数据很在行。
根据附录。。 A中的表格，可找到不同利率下的未来值因子
和投资期内的累计价值。在回报率为。。 10％时的因子是：
累计因子
今天的。。 1美元=今天值。。 1美元
投资的。。 1美元=一年后值。。 1。10