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因为a是c的约数，所以是37或者74。
a=74的话，e无论是多少都不可能符合题意，所以a=37。那么可知，d=6；e=7。
答案： 3 7
× 6 7
2 5 9
2 2 2
2 4 7 9
2．＇蔬菜（暗算）＇
问：算式中有8和3和1的话，就把它们全部换成蔬菜，有其他的数字的话，就全部换成□，这样就把原来的算式变成了下图所示的样子。
那么请问：到底原来的算式是什么样子呢？
（图略）
解：＇蔬菜（暗算）＇
* * a
× c d
3 * * b
8 e
1 1 * *
上图中左边部分的数字是不言自明的了。
如果e=1的话；（a；c）=（81，1）、（27，3），这是不可能符合题意的所以不行。
如果e=3的话，因为83是素数，a=83是必须的，所以，这也是不行的。
因此，e=8。
a就是22或者44。
如果a=22的话，无论d是多少，b都不会大于300，所以不行。
因此，a=44。那么，c=2；d=7。
答案：（算式略） 4 4
× 2 7
3 0 8
8 8
1 1 8 8
3．＇被虫子吃掉的算式①＇
问：一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。当然，没有数字的部分它没有吃（因为没有墨水）。
那么，请问原来的算式是什么样子的呢？
（图略）
解：＇被虫子吃掉的算式＇
* * a
× c 0 d
e * * b
9 f
1 0 7 * *
上图的数字部分是不言自明的了。
e＋f=17所以e、f是8和9（顺序不确定）。
无论a是多少，b都不可能大于900，所以e=8；f=9。
由此可得a=99、33、11
为了使b大于800，a必须是等于99。而且，c=1、d=9。
答案：
9 9
× 1 0 9
8 9 1
9 9
1 0 7 9 1
4．＇被虫子吃掉的算式②＇
问：一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字大部分都吃掉了。当然，没有数字的部分它没有吃（因为没有墨水）。
那么，请问原来的算式是什么样子的呢？
（图略）
解：＇被虫子吃掉的算式②＇
* * a
× c 0 d
e * 9 b
9 f
1 0 * * *
上图的数字部分是不言自明的了。
f＋e≥10
f=1的时候，a无论是多少，b都不可能大于900，所以不行。
f=2的时候，a=92、46、23，这种情况下，能满足b的d根本不存在。
f=3的时候，a=93、31，那么d=3、9（顺序确定），而e=2；所以不行。
f=4的时候，a=94、47，那么a=47；d=7；e=2不行。
f=5的时候，a=95、19，哪个都不行。
f=6的时候，a=96、48、32、24、16、12哪个都不行。
f=7的时候，a=97；d=7；c=1；这样就能满足题意了。
f=8的时候，a=98、49、14，哪个都不行。
f=9的时候，a=99、33、11，哪个都不行。
答案： 9 7
× 1 0 7
6 7 9
9 7
1 0 3 7 9
第三部分第5节
5．＇特殊的魔法方阵①＇
问：请将方盘的空格部分填满，要求横着、竖着、斜着的排列的5个数字之和必须是方盘下面指定的数字（即和为77）。
请将盘的四周的数字移入盘中的各个方格内。盘上方的数字要移入它正对着的下方的某格方格内，盘下方的数字要移入它正对着的上方的某格方格内，盘左边的数字要移入它正对着的右边的某格方格内，盘右边的数字要移入它正对着的左边的某格方格内，这样操作。例如：能移入盘的左上角的数字应该是27、23、20、11之中的一个。
另外，盘四周的数字只能被移动一次，已经写在格子里的数字不能移动。
（图略）
解：＇特殊的魔法方阵＇
（图略）
不言而喻，左边一列（竖着的列）的正上方和正下方的27和20是必须在这一列使用的。所以可推测剩下的2个数的和应该是（从左边或者右边移入的数字之和）：
77…（27＋20＋5）=25
左右两边能满足这个条件的数字只有a=11、c=14；剩下的b和d就是20和27 （顺序不确定）。
不言而喻，最上面一行（横着的行）左边的23必须在这一行使用的。所以可推测剩下的2个数的和应该是（从正上方或者正下方移入的数字之和）：
77…（11＋23＋13）=30
上下两边能满足这个条件的数字只有e=2、f=28；剩下的g就是23 。
剩下的部分就不详述，以此类推就可以了。
答案：
11 2 28 13 23
5 25 18 6 23
20 24 12 18 3
14 9 13 21 20
27 17 6 19 8
6．＇特殊的魔法方阵②＇
问：请将方盘的空格部分填满，要求横着、竖着、斜着的排列的5个数字之和必须是方盘下面指定的数字（即和为40）。
请将盘的四周的数字移入盘中的各个方格内。盘上方的数字要移入它正对着的下方的某格方格内，盘下方的数字要移入它正对着的上方的某格方格内，盘左边的数字要移入它正对着的右边的某格方格内，盘右边的数字要移入它正对着的左边的某格方格内，这样操作。例如：能移入盘的左上角的数字应该是4、8、12、1之中的一个。
另外，盘四周的数字只能被移动一次，已经写在格子里的数字不能移动。
图略
解：＇特殊的魔法方阵＇
（图略）
不言而喻，最上边一行（横着的行）的正左边和正右边的8和1是必须在这一行使用的。所以可推测剩下的2个数的和应该是（从正上方或者正下方移入的数字之和）：
40…（8＋1＋6）=25
上下两边能满足这个条件的数字只有a=12、c=13；剩下的b和c就是8和1 了（顺序不确定）。
剩下的部分就不详述，以此类推就可以了。
答案：
12 1 8 6 13
7 16 6 9 2
12 2 3 8 15
5 11 7 8 9
4 10 16 9 1
7．＇六线星形＇
问：请在○里各填入一个从1到12的数字，使各个边上的○内的数字之和为26。但是，已经写入的数字不能移动。
（图略）
解：＇六线星形＇
（图略）
因为c＋e=26…1…3=22，所以c和e应该是10和12（顺序不同）。假设c=12、e=10的话，d＋f=26…2，（d，f）就是（5，9）或者（6，8）（顺序不确定）。
d c ＋ d a ＋ b
5的时候 17 9
6的时候 18 8
8的时候 20 8
9的时候 21 5
通过上表可看出，无论如何是没有能满足a和b的数字的。所以可知必须是c=10；e=12这样的组合。
答案：（图略）
8．＇迷途逻辑①＇
问：请将以下条件澄清，解开迷路的状况。开始点和终点都是用→来表示的。
① 在各行（横着排列的）必须通过的房间的总数量根据该行左边正对着的数字来确定，在各列（竖着排列的）必须通过的房间的总数量根据该列上边正对着的数字来确定，要求刚好能满足这些数字来走完路途。
② 曾经走过的房间不能再重复通过。而且，不能在同一个房间里折返（走U字形）。
（图略）
解：＇迷途逻辑①＇
答案：（图略）
9．＇迷途逻辑②＇
问：请将以下条件澄清，解开迷路的状况。开始点和终点都是用→来表示的。
①在各行（横着排列的）必须通过的房间的总数量根据该行左边正对着的数字来确定，在各列（竖着排列的）必须通过的房间的总数量根据该列上边正对着的数字来确定，要求刚好能满足这些数字来走完路途。
②曾经走过的房间不能再重复通过。而且，不能在同一个房间里折返（走U字形）。
（图略）
解：＇迷途逻辑②＇
答案：（图略）
10．＇迷途逻辑③＇
问：请将以下条件澄清，解开迷路的状况。开始点和终点都是用→来表示的。
①在各行（横着排列的）必须通过的房间的总数量根据该行左边正对着的数字来确定，在各列（竖着排列的）必须通过的房间的总数量根据该列上边正对着的数字来确定，要求刚好能满足这些数字来走完路途。
②曾经走过的房间不能再重复通过。而且，不能在同一个房间里折返（走U字形）。
（图略）
解：＇迷途逻辑③＇
答案：（图略）
11．＇数字跳跃＇
问：请将白色格子（黑色格子除外）填满，使下面的图中的数字能满足如下条件。（1个空格填入1个数字）。
白色格子中的已经写入的数字只暂时代表几个空格的纵横位置，不是要填入的数字。就是说，这些格子也要填入符合题意的数字。
（图略）
＇纵向＇
1：＇纵向的24＇减去5
2：＇纵向的20＇加上＇纵向的22＇
5：＇纵向的20＇的7倍
6：＇横向的25＇的22分之1
11：＇横向的12＇加上＇横向的20＇
18：＇横向的29＇加上5
20：＇横向的12＇加上8
＇横向＇
1：＇纵向的5＇加上2
4：＇纵向的9＇加上100
7：＇横向的14＇的15倍
8：＇横向的19＇的2分之1
9：＇纵向的17＇减去1000
10：＇纵向的7＇的3倍
12：＇横向的1＇的9分之1
13：＇纵向的5＇加上＇纵向的28＇
14：＇纵向的11＇的2倍
16：＇纵向的9＇减去10
19：＇横向的8＇的2倍
22：＇纵向的25＇减去7
23：＇横向的10＇减去6
24：＇纵向的1＇减去10
25：＇纵向的18＇的3倍
26：＇纵向的24＇的10倍加上40
28：＇纵向的27＇的9倍
29：＇纵向的6＇的7倍
解：＇数字跳跃＇
假设＇横向的12＇是n，那么＇纵向的20＇就是n＋8，＇纵向的5＇就是7×（n＋8），
因为＇横向的12＇是＇横向的1＇的9分之1，所以可得：
7×（n＋8）=9n
所以n=29。
以此类推，一个一个填下去就可以了。
答案：（图略）