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现在对休谟的问题最时髦的回答是什么呢？回答是：归纳当然不是“有效的”，因为“有效的”一词意指“演绎上有效的”；因此归纳论证（在演绎意义上）的无效性没有造成任何问题：我们有演绎推理和归纳推理；虽然两者有许多共同点——都是按照屡试不爽的、习以为常的和相当直觉的规则进行论证——也有很大的不同。
演绎和归纳有哪些共同点可表述如下。演绎的有效性不可能被有效地证明，因为这是用逻辑证明逻辑，是循环论证。然而据说，这样一种循环论证事实上可澄清我们的观点，加强我们的自信。对归纳也是如此。归纳也许不能得到归纳证明，然而关于归纳的归纳推理是有用的和有帮助的，如果不是不可缺少的话。此外，在演绎理论和归纳理论中，可以诉诸像直觉或习惯或惯例或实用上的成功这些东西；有时则必须诉诸它们。
为了批判这种时髦的观点，我要重复一下我在本节前面说过的话：某一演绎推理是有效的，如果没有反例的话。因此有一种客观的批判检验方法可供我们使用：对提出的任何演绎规则，我们可以试图设想一个反例。如果我们成功了，那么这个推理或推理规则就是无效的，不管它是否被某些人甚或一切人认为直觉上是有效的。（布劳威尔认为他已做的就是这样——他已为间接证明提供了一个反例说明，因为只有存在无限的反例，间接证明才被错误地想象为有效的，因此间接证明在一切有限的事例中是有效的。）因为我们有客观检验，并且在许多场合甚至有客观证明供我们使用，所以心理学的考虑、主观信念、习惯和惯例与这个问题完全不相干。
至于归纳又是什么情况呢？什么时候一个归纳推理是归纳上“靠不住的”（用一个不同于“无效的”的词）呢？惟一回答是：当它导致归纳行为实践上经常错误时。但是我断言任何人提出的每一条归纳规则，如果有人打算使用它的话，都会导致实践上的经常错误。
问题在于不存在任何归纳推理——导致理论或普遍定律的推理——的规则，哪怕能够认真对待一分钟的这种规则都不存在。卡尔纳普似乎也同意，因为他写道：
顺便说一句，我在我的讲演中举了一个演绎推理的
例子，而没有归纳推理的例子，波普尔认为这“很有意思”。由于在我的概念中概率（“归纳”）推理本质上不是作出推理，而是分配概率，他反而应该需要概率分配原则的例子。而这种没有提出的然而合理的要求，是预先想到了的和得到了满足的。
但是卡尔纳普只提出了一种把概率零分配给一切普遍规律的系统：虽然欣提卡（和其他人）从那时起已提出了一些把除零以外的归纳概率归于全称陈述的系统，无疑这些系统似乎基本上限于十分贫乏的语言，用这种语言甚至不可能表述原始的自然科学。此外，这些系统限于这样一些场合，在这些场合中任何时候只能得到有限多的理论。（这并不妨害这些系统复杂得可怕。）无论如何，我认为，这些规律——实际上总是有无限多的规律——应该被给予“概率”零（在概率计算的意义上），虽然它们的验证度可以大于零。而即使我们采取了一个新的系统——分配给一些规律比方说概率为0．7的系统——我们得到什么呢？它告诉我们这规律有归纳的充分支持吗？根本没有；它告诉我们的一切是按照（多半是任意的）新系统——不管是谁的——我们应该相信信仰程度等于0．7的规律，假如我们要我们的信仰感觉适合于这个系统的话。这样一种规则起什么作用，如果起作用，如何批判它——它排除了什么，以及为什么它有利于卡尔纳普和我自己把零概率分配给普遍规律的论证——是很难说的。
切实可用的归纳推理规则并不存在。（这似乎已被归纳主义者纳尔逊·古德曼所承认。）我能够从我读到的所有归纳主义文献中引出的最好规则是像这样的东西：
“未来很可能与过去不是那么非常不同。”
当然，这是每个人在实践中都接受的一条规则；而且如果我们是实在论者（我相信我们都是，不管有人可能说什么），我们也必须在理论上接受这条规则。然而这条规则是如此含糊不清，它几乎没有什么意义。而尽管它含糊不清，这条规则假定的东西太多了，肯定比我们（因而任何归纳规则）在一切理论形成前应该假定的东西多得多；因为它假定了一种时间理论。
但这是预料之中的。因为不可能有摆脱理论的观察，摆脱理论的语言，当然不可能有摆脱理论的规则或归纳原理，不可能有一切理论应建立于其上的规则或原理。
因此，归纳是一种神话。不存在“归纳逻辑”。虽然存在着一种概率计算的“逻辑”诠释，没有充分的理由假定这种“广义的逻辑”（可以这样称它）是一种“归纳逻辑”系统。
对归纳并不存在不必遗憾，没有它我们干得也蛮好——我们有作为大胆猜测的理论，我们尽可能严格地、用我们最大的聪明才智来批判和检验这些理论。
当然，如果这是有效的实践——成功的实践——那么古德曼和其他人可以说，这是“归纳上有效的”归纳规则。但是，我们整个论点是：它的有效实践不是因为它是成功的，或可靠的，或者都不是；而是因为它告诉我们它必定会导致错误，因此我们要自觉地找出这些错误，并且试图排除这些错误。
无尽的探索33．形而上学研究纲领
33．形而上学研究纲领
在《开放社会》于1945年出版后，我的妻子向我指出，这本著作并不代表我的主要哲学兴趣，因为我主要不是一个政治哲学家。事实上我在该书导言中就已经这样说过；但是她既不因这样的声明而感到满意，也不因我而后又回到我原来的兴趣上，即科学知识的理论上感到满意。她向我指出，我的《研究的逻辑》早就买不到了，那时几乎已被忘却了；并且由于我在新发表的著作中采纳了这本书的成果，因此迫切需要把它译为英语。我非常同意她这个意见，但是没有她多年来一再提醒，我是不会动手的；即使如此，又过了14年，《科学发现的逻辑》才（于1959年）出版；又过了7年，《研究的逻辑》德文第二版才出版。
在这些年间，我做了越来越多的工作，我想把这些工作用于《科学发现的逻辑》一书的姐妹篇；并且约于1952年我决定称这部著作为《跋：20年以后》，希望它在1954年问世。
1956年，该书被送去出版，一起送去的是《科学发现的逻辑》的（英文）手稿，并且我早在1957年就收到了这两本书的校样。看校样成了一场噩梦。我只能看完第一本书，它于1959年出版，那时我的双眼不得不动手术。此后一些时候，我不再能看校样了，结果《跋》仍未出版，除了选录一两篇发表外。当然我的几位同事和学生读过它。
在这本《跋》中，我检查和发展了《研究的逻辑》中讨论的主要问题和解决办法。例如，我强调我摈弃理论辩护的一切尝试，并且我用批判代替辩护：我们决不能为一个理论辩护。但是我们有时能够为我们考虑到批判争论的状况而优先选择一个理论“辩护”（在不同意义上）；因为一个理论可以比它的竞争者更经得住批判。对此可以提出这样的异议：一个批评者总得为他自己的理论观点辩护。我的回答是：他不一定要这样做，因为如果他能够表明或者在一个理论内部，或者在这个理论和其他某个有意义的理论之间存在着意想不到的矛盾的话（尽管后一批判当然一般不是决定性的），他可以有根据地批判这个理论。以前，大多数哲学家曾认为主张理性就是指（对一个人的信仰的）理性辩护；我的论点是，至少自从我的《开放社会》一书发表以来，理性是指（对一个人自己的理论和与之竞争的理论的）理性批判。因此传统哲学把理性观念同最终的、可证明的知识（不是亲宗教的就是反宗教的。宗教是个主要争端）联系起来，而我把它同猜想性知识的增长联系起来。我把猜想性知识的增长本身又同越来越接近真理。近真度或逼真性目趋增长的思想联系起来。按照这种观点，发现更接近真理的理论是科学家的目的所在；科学的目的是知道得越来越多。这包含我们理论内容的增长，我们关于世界的知识的增长。
除了重新陈述我的知识理论外，《跋》中我的目的之一是表明，我的《研究的逻辑》的实在论是一个可以批判或可以论证的观点。我强调指出，《研究的逻辑》是一本实在论者的书，但是在那时关于实在论我不敢说很多。理由是我那时尚未认识到：一个形而上学观点尽管是不可检验的，然而在理性上是可以批判的或可以论证的。我已经表明我是一个实在论者，但是我认为这不过是信仰的表白。因此我曾就我的实在论论证写道，它“表示对我们世界规律性的存在的形而上学信仰（我所持有的一种信仰，没有这种信仰，实际行动是几乎不能想象的）”。
我在1958年发表了两次谈话，部分根据《跋》一书，题为“论科学和形而上学的地位”（现收入《猜想和反驳》一书）。在第二次谈话中，我试图表明形而上学理论是可以接受批判和论证的，因为它们可以是解决问题——这些问题也许解决得较好，也许解决得不那么好——的一些尝试。在第二次谈话中我将这种思想应用于五种形而上学理论：决定论、唯心主义（和主观主义）、非理性主义、（叔本华的）唯意志论和虚无主义（海德格尔的虚无哲学）。并且我提出了一些把这些理论作为解决它们问题的不成功尝试加以摈弃的理由。
在《跋》的最后一章，我以类似的方法论证了非决定论、实在论和客观主义。我试图表明这三种形而上学理论是可以相容的，并且为了用一种模型表明这种相容性，我建议我们猜想倾向（例如势能或场）的实在性，尤其是趋向性的实在性。（这是有利于对概率作趋向性诠释的一种论证方法。另一种方法将在下节论及。）
但是，该章的主要论点之一是描述和评价形而上学研究纲领所起的作用；我借助简要的历史概述表明，自古以来我们关于满意的说明应该是什么的思想是有变化的。这些思想是在批判的压力下变化的，因此它们是可以批判的，尽管是不可检验的。它们是形而上学的思想——事实上是具有重大意义的形而上学思想。
我用一些历史评论来证明这一点：评论“自毕达哥拉斯时代以来曾影响物理学发展的”各种“形而上学研究纲领”；并且我提出一个新的形而上学世界观，以及同它在一起的一个新的研究纲领，这个纲领立足于倾向实在性的思想上和概率的趋向性诠释上。（我现在认为，这个观点与进化的观点结合在一起也是有益的。）
我在这里报告这些发展是由于两个理由：
（1）因为形而上学实在论——这个观点主张有一个有待发现的实在世界——解决了用我对归纳问题的解决办法所未能解决的一些问题。
（2）因为我想论证自然选择理论并不是一个可检验的科学理论，而是一个形而上学研究纲领；并且尽管它无疑是眼下最好的，也还能够对它稍作改进。
关于（1）我要说的不过是，当我们认为我们已经发现一个科学理论，它比它的竞争者更好地经受住了批判和检验因而接近真理时，我们作为实在论者就要接受它，把它作为实践行动的基础，这仅仅是因为我们没有更好的（或更接近真理的）科学理论。但是我们不需要承认它是真的，我们不需要信仰它（信仰就意味着相信它是真理）。
关于（2）我将在第37节讨论进化论时多谈一些。
无尽的探索34．反对物理学中的主观主义：量子力学和趋向性
34．反对物理学中的主观主义：量子力学和趋向性
对20世纪的学术思想的影响，几乎没有一个伟大人物可与恩斯特·马赫相比拟。他影响了物理学、生理学、心理学、科学哲学以及纯（或思辨）哲学。他影响了爱因斯坦、玻尔、海森堡、威廉·詹姆士、伯特兰·罗素——这里只提及几个人的名字。马赫不是一个伟大的物理学家，但他是一个伟大的人物、一个伟大的科学史家和科学哲学家。作为一个生理学家、心理学家和科学哲学家，他持有我所同意的许多重要的和具独创性的观点。例如他在知识理论上、在心理学和�