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（注释 1）约瑟夫·尼达姆（Joseph Needham）在其经典著作《中国的科学和文明》中认为，《墨经》中的一些段落“尽管删节不少且显得支离破碎，” 但是却表明墨家学派的科学家们在公元前四世纪已经大量地掌握了关于光和镜子的知识，而在同时，希腊人也在研究这同一个物体。墨家学派的科学家们知道光线是直线性的，他们也研究了平面镜、凸透镜和凹透镜。但是中国人对物理科学的研究从没有发展起来。
许多希腊早期的科学家，包括毕达哥拉斯和柏拉图，都漂洋过海到埃及去学习数学和光学。当苏格拉底（Socrates）于公元前399年被判死刑时，时年30岁的柏拉图愤然离开希腊。颠沛流离十年之后，他回到雅典，建立起了学园，之后在此讲授科学和政治学。
将这一部分与下面毫无错误的版本相比较。
根据柏拉图的理论，我们的眼睛是上帝给我们安装的第一双感觉器官，这双眼睛里含有“如此多的火焰，它不能燃烧，却能发出一种温柔的光芒。” 柏拉图认为，我们之所以能看是因为我们的眼睛能发出视觉的光线，这些光线与阳光结合在一起即产生了视力。最后，这种视力又奇异地流回到灵魂（大脑）中，使我们看见了事物。
即使在夜晚我们仍能发出这种温柔的视觉火焰，但是火焰却落在了一种不同的要素上因而被熄灭了。“现在，我们能理解镜子和所有平滑光亮的表面能创造出形象，这再没有任何困难了，” 柏拉图充满信心肯定地说。“因为由于内火和外火的结合，由于它们结合之后在镜子里产生出了无数的变化，所有这些必要的形象就产生了。” 柏拉图认为，眼睛中的“火”在光亮的镜子表面熔合了。他也试图解释当我们照镜子时，为什么左、右眼睛的位置颠倒了（这个疑问一直困扰着哲学家和光学理论家们。） “右眼睛变成了左眼睛，左眼睛变成了右眼睛，因为视觉的光线与物体释放的光线相接触，但是其接触的方式却与通常的接触方式相反。”
柏拉图的眼睛释放光线理论受到了德谟克利特（Democritus；约公元前460…公元前370）及其追随者们的质疑。他们认为，所有可视物体都在不停地脱掉薄薄的一层细小原子皮，使得轮廓越来越小，直到它们在眼睛这个镜子里反射出来。
第二部分 魔力幻觉第22节 亚里士多德的彩虹视觉
狠明显，柏拉图将他对光学的欣赏传给了他的学生亚里士多德（Aristotle），但是这位学生却在光的特性、视觉和反射等问题上与老师持不同观点。也许正是因为这些冲突，当柏拉图逝世后，亚里士多德离开了雅典而没有接管老师的学园。公元前342年，马其顿的腓力国王聘请亚里士多德为他13岁的儿子亚历山大当教师。七年之后腓力死去，亚里士多德返回雅典，在那里建立了吕克昂学府作为学园的竞争对手。在那里，他讲课时总是不停地来回走动，因而为自己和学生们赢得了“逍遥派”的名声。与柏拉图不同的是，亚里士多德大力提倡做科学观察，并写出众多的作品解释万物的运作规律。尽管他的许多作品都基于真实生活的观察，但是他所转达的其它“事实” 却是从民间传说中得来。尽管如此，他的作品仍然直接或者间接地主宰着西方知识界的思想，直到17世纪。
亚里士多德讽刺了柏拉图关于眼睛释放光线的理论。“如果视觉像灯笼那样是眼睛发出光线的结果，那为什么眼睛没有在黑暗中看视的能力？” 他问。亚里士多德论证说，相反，是光运行到了眼睛里，但是，那个光本身并不简单是个物体，而是个活动，这个活动是在空气中、水中以及众星闪烁的宇宙的最高层里所发现的一种神秘、透明的媒介里产生的。他坚持认为，光本身并没有形体。和物质不同，光并不是德谟克利特所说的是由原子构成的，而仅是一种看不见的媒介中的相互作用，就像声音一样。光线进入眼睛，又从眼睛进入大脑和心脏。他说，“士兵在战斗中太阳穴上挨了一刀，” 尽管眼睛没有受到伤害，但是有时候也会失明。在这种伤害中，眼睛“被切断了与灵魂的联系。”
这就是为什么亚里士多德否认视觉产生于瞳孔里“简单镜子反射作用”的原因，这完全不同于德谟克利特的观点。亚里士多德颇显傲慢地写道，“在他的（德谟克利特的）时代，关于形象的构成和反射的现象没有科学知识。同样奇怪的是，他从没想到要问这个问题，即，假如他的理论是对的，为什么只有眼睛能看东西，而其它别的能反射形象的物体却不能看东西。”
亚里士多德假设，颜色是因为光和“半透明”物体的相互作用而产生的，颜色是根据光的强度和人视力的敏锐度而变化的。彩虹令他着迷，正如以后世代科学家对之着迷一样。他观察到，彩虹总是在太阳和虹呈相对方向而人在期间时发生，而且有可能有两条甚至更多的彩虹并行存在。他说，“在主虹里，最大的外弧呈红色，内弧呈蓝色，” 而当出现副虹时，颜色的排列相反。他解释彩虹现象是天空中水滴反射光线的结果而产生，如同微小的镜子起的作用一样。他肯定地说，“在一些（大的）镜子里，事物的外形被反射出来，而在另一些（非常小的）镜子里，只有颜色被反射出来。” 小水滴镜子太小了，不可能反射整个太阳。“但是因为必须得有东西反射出来，” 所以只有颜色出现了。
亚里士多德注意到，彩虹有时在离人们很近的地方出现，比如当木浆泛起水花时，或是当“人在屋子里洒水呈雾状时” 出现。不过，在谈到彩虹和反射时，他似乎和他的关于光线进入眼睛产生视觉的理论自相矛盾。在这里他写道，“所有光滑的表面都反射视觉，” 犹如眼睛将一束视觉光射到了镜面上。奇怪的是，这位哲学家说，空气也可以起光滑反射表面的作用。“空气若要起镜子的作用必须要凝缩，不过，当视力弱时，即使空气不凝缩有时也起反射作用。他举例说，一个弱视力的人走路时总是在空气中看到自己的映影。从这个怪异的例子中可以看出，亚里士多德很明显认为，视觉由眼睛发出，视觉的质量决定了反射的质量。
还有一个例子更让人觉得惊讶，而且也和亚里士多德的光线进入眼睛而不是从眼镜射出的观点相悖。亚里士多德写道，“如果月经期的女子偶尔照了一面光亮的镜子，镜面就会出现一种血红色的雾状。”
也许是因为这种模棱两可性，使得柏拉图的眼睛发射光线而产生视觉的理论主宰了科学思想一千多年。
第二部分 魔力幻觉第23节 古希腊的几何学和燃烧镜
尽管在亚里士多德于公元前322年死后雅典仍然是科学知识的良港，但是真正的行动很快转移到了别处。亚历山大大帝的重点转向了征服世界而不再从事科学研究，但至少亚里士多德还给知识注入了适当的敬意。亚历山大在埃及建了亚历山大城。他手下的将军、也在亚里士多德门下学习过的托勒密（Ptolemy）在这座新城市里建造了大型图书馆和博物馆（庙宇和学校的结合体），使亚历山大城成为古希腊世界的文化中心。
公元前约300年，欧几里得在亚历山大城将当时所有已知的数学和几何学都合成到了他的伟大著作《几何原本》之中。我们对欧几里得的生平几乎无从得知，只知道他对一个即将成为他学生的人的问题“我学这些东西能得到什么好处？”作了回答。据说，这位老师生气地告诉一个奴隶，“给他三分钱，因为他要从所学的东西中获得好处。” 欧几里得也写了《光学》一书，在书中阐述了柏拉图的眼睛发出视觉光线理论的一个变异理论。不过，欧几里得对视觉的生理学并不真的感兴趣，而是对其数学感兴趣。他论证说，从观察者的眼睛看，光线以直线运行，形成一个锥形，其顶点在眼睛处，其锥底在可见的物体上。他还假设，光线在镜子上的入射角和反射角是相等的。在欧几里得的时代，光线以同一个角度射入镜面和反射出镜面这一物理学的基本定律通过实际观察似乎已被人们所熟知。
在欧几里得的时代，有关镜子的知识可能被大规模使用过。托勒密在法罗斯岛上兴建了巨大的亚历山大灯塔，使之成为当时世界的七大奇观之一。在夜晚，灯塔顶上的一个巨大的火团为水手们提供了航标灯。据传说，巨大的曲线金属镜夜晚投射火光，白天投射日光，镜子还可将远处君士坦丁堡的景致放大。早期的这种望远镜用法似乎不大可能，因为凹透镜所反射的阳光只能将处在焦点处的东西烧毁。不过，夜晚可能使用了一面巨型镜将火光投向了海面。
希腊最伟大的科学家阿基米德（Archimedes）于公元前287年生于西西里岛上的叙拉古城。阿基米德从他从事天文学研究的父亲那里学会了喜爱数学和天空，但是他同时也显示出了一种更实际的爱好。他于青年时代来到埃及，在那里发明了一种精巧的螺旋桨水泵，使灌溉方法得到了革命性的进步。阿基米德回到叙拉古城时，希伦国王不断要求阿基米德将他的智慧用于实际工作中；这位科学家却喜欢研究抽象理论。
阿基米德是个典型的心不在焉的科学家。他经常陷入沉思中而忘记了吃饭，只知道在燃尽的火灰中或在涂抹身体用的油膏中画着几何图形。他用优雅、清晰的语言描述了他在几何学、算术、力学、流体静力学和天文学中的独特发现。我们从后来的文献中得知，阿基米德写了一部关于镜子的书，论述了反射和折射的原理，但该书已经失传。
尽管阿基米德将他的发明仅仅看作是“玩几何学的消遣，” 但是他也写道，“有些东西最初是通过力学的方法让我看清的，不过之后还必须用几何学方法来演示一遍。” 他很可能试用了各种形状和弧度的金属镜子来确定它们的数学特性，这也许导致了他生命中最后的发明创造之一。
当阿基米德年逾古稀时，罗马舰队在名将马库斯·克劳迪厄斯·马塞卢斯（Marcus Claudius Marcellus）的率领下向叙拉古进攻。为了保卫城市，阿基米德设计了能将巨大石块射向不同距离的弹射器和能将附近的船只抓提起来、然后再摔向水中的巨吊。绝望的马塞卢斯将军对这位“稳坐海边、用我们的船只玩投掷游戏的”的老人扼腕惊叹。罗马的水兵们对阿基米德的发明极感恐惧，每当他们看见一段城墙上支出一根绳子或者一段木头就会惊叫着“那还有！”随后就逃之夭夭。
和阿基米德相近时代的历史学家们都重复着这些故事，但是有关镜子的故事却出现得很晚。据称，阿基米德将平面镜或者凹透镜摆放好，能将距离一箭之地的罗马船只燃烧起来。这个传奇般的发明激发了许多人去模仿它，使得后来用镜子做的实验越来越多，这一点以后我们将谈到。尽管阿基米德确实写了关于抛物面反光镜（将光线聚到一个焦点的镜子形状）的著作，但是说他用了一面抛物面反光镜来聚焦太阳光这却不大可能，因为那样的镜子实在是太大了。（注释2）
（注释2 ）抛物面反光镜不是聚焦在个一点上，而是在一个平面上，焦距越长，焦平面越大，光线也越扩散。当这种镜子反射太阳时，聚焦点上就出现一个小型的太阳复制物。如果焦距变长，那个复制物就会变大，所聚集的热量也就变小了。
阿基米德更有可能使用了许多平面或者稍微凹形的镜子，将它们摆成了能反射的盾牌。鉴于当时的紧急情况以及希伦国王对他的顾问的信任，很有可能这种镜子盾牌就是为了应付战事而做的。士兵们稍加训练就站在了叙拉古城的城墙上。当太阳位于敌船后方时，他们就将反射的阳光锁定在敌船的某个点上，结果就使敌船船毁人亡。
阿基米德发明的各种奇妙装置将罗马人阻在城外长达三年之久。然而，在公元前212年，罗马人终于突破了一处疏于防守的城堡继而攻占了全城。马塞卢斯下达命令一定要活捉阿基米德。根据一个故事的说法，当一个士兵发现他时，这位75岁的科学家正在地上埋头画几何图形，浑然不觉周围发生的一切。当士兵命令阿基米德跟他走时，这位老人生气地说，“伙计，别踩了我画的图。” 士兵一怒之下将他杀了。
第二部分 魔力幻觉第24节 锥线法的魔力
现代的镜子技术归功于古希腊人对几何学的着魔，尤其是归功于对奇怪的圆锥体的研究。对圆锥体的研究始于公元前约350年与柏拉图为同时代人的米奈克穆