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例如“垂”
在日常概念中总是下垂，是由上而下的。所以，当学生在几何课中接受“自线外一点向直线作垂线”的时候，就只能理解点在上方、线在下方的情况，而认为点在下方时作垂线是不可能的。
要克服过去经验所产生的消极作用，必须专门组织新的经验，首先是学生的感性经验。
例如向学生演示直观材料，或让学生回忆过去的感性经验。前一方法依据当前的知觉，比
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较精确、完整，因此也比较有效。
后一方法依靠回忆表象，结果容易产生错误。
直观材料中的实物和示意图形，也常产生不同的效果。例如只根据地图的感知来表象长度和距离，在小学生中经常出现重大的错误。
是否充分而正确地提供概念所包括的事物的变式，对于能否正确掌握概念有显著的影响。
不充分或不正确的变式，会引起两种错误：不合理地缩小概念或不合理地扩大概念。
在第一种情况下，在概念的内涵中不仅包括事物的本质特性，还包括事物的非本质特性，结果，就不合理地缩小了概念。例如，当学生认为昆虫不属于动物或蘑菇不属于植物的时候，就是如此。因为他们把非本质的特征（动物要有大的躯体、植物有绿的叶子）都包括到概念的内涵中去了。消除这种错误的有效方法，是多提供包括非本质特性的变式。
在第二种情况下，在概念的内涵中包含的不是事物的本质特性，而是其它特性，这样，就有可能不合理地扩大概念。
例如学生认为蝴蝶、蜜蜂也是鸟就是犯了这种错误。
这时，学生没有把鸟的本质特性（羽毛等）
包括在鸟的概念内涵中，而是从“会飞”
这个特性出发的。
消除这种错误的有效办法，是多提供具有本质特性的变式。
在概念的定义中，指出了概念所反映的事物的本质特性，揭示了这一概念与更为一般的概念的关系，这些都是掌握概念时所必须掌握的最重要的东西。然而，只有当定义是跟感性材料密切联系的情况下，定义才能起积极作用。
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关于具体事物的概念，由于它的内涵可以被感性材料清楚地揭示出来，它的定义可以在演示直观材料的同时提出来。
抽象的概念要熟悉广泛多样的事物才得以形成，学生只能逐渐地理解这些事物，所以在这种概念形成的初期，不能提出定义，只有等学生积累了足够的知识经验时才提出定义来，否则，学生对定义的掌握将是形式的。例如数概念的形成就是如此，在学生学习各种数（整数、分数和小数）以后，才能给数下定义。
三 概念的运用
概念的运用是把已经概括了的一般的东西，应用到个别的特殊的场合。这通常不是一个简单的逆转过程。因为新出现的事件不一定与某一概念完全对应，或可以归划为某一个概念，经常需要把包括在概念内涵中的不同知识广泛地应用到这一事例上去。
经验的单调往往是应用概念于实践时发生困难的根源。
经验越是多种多样，越是常从对象和现象的特殊的特点中进行抽象，从中分出本质的和一般的东西，也就越容易把概念应用到新的、过去不了解的事例上去。
因此，要能很好地运用概念，需要在掌握概念时不仅了解其内涵中所包括的东西，而且必须了解其中所不包含的属于其它有关概念的主要特征的东西。特别重要的是要知道什么东西把彼此邻近的概念或彼此相反、彼此对立的概念区别
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开来。概念的相互关系的研究既包括熟悉比所研究的概念更广泛的概念，也包括熟悉更特殊的、从属于它的概念。例如，从三角形和圆形、方形的关系上以及直角三角形、钝角三角形和锐角三角形的关系上，来掌握三角形和这三种特殊三角形的性质，就会更正确地掌握关于它们的概念。又如，在掌握了原始社会、奴隶社会、封建社会和资本主义社会诸概念后，对“社会制度”的概念就容易理解了。同时，掌握了“社会制度”的概念，对原始社会、奴隶社会等的概念的理解也就加深了。
可见，为了顺利运用概念于实践，要求学生在掌握概念过程中形成一定的概念体系。
这是统一完整的“世界图景”
在人的头脑中的反映。
运用概念反过来对掌握和理解概念起着重要作用。教学研究证明：运用概念于实际以后，概念对学生就有了更为亲切的意义，因之，学生掌握概念的自觉性、积极性就提高了。
这对掌握概念无疑是十分重要的。
运用概念于实际是概念、知识（一般的原理、规则、定理）的具体化，而概念每一次的具体化，都会使概念进一步丰富和深化，使学生对概念有更全面、更深刻的理解和掌握。例如，数学概念（定理、解题的一般原则）
就是在运用它们的练习过程中进一步地理解、明确和巩固起来的。如果学生不作数学习题，他就不可能掌握数学的定理、公式和解题的一般知识。
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四 掌握概念和理解
在思惟心理学和日常用语中常碰到“理解”这个概念。
“理解一个对象或一个现象，所指的不是别的，而是形成关于它们的概念。”
①理解和概念的形成、掌握与运用，具有非常密切的联系。它们受制约的条件是大致相同的。
心理学上通常按理解情况的不同和理解深入程度的不同，分成不同性质和不同水平的理解。
前者如对言语的理解，对人们行动的理解，对某些专门学科的理解等等。其中特别重要的是言语的理解，将在言语一章中讨论。理解的水平不同，有些理解在基本形式上是和认知结合在一起的，例如把对象归入某一范畴，把特殊事例归入某一概念，回答“这是什么？”等等。在另一些场合，理解就包括了解新现象的原因和这个现象所引起的结果，回答“为什么这样？”。理解往往还要阐明事物的逻辑依据，从中得出所要了解的东西，例如对数学定理及其证明的理解就是如此。
理解可以是直接的，即直接的理解。它是在瞬息之间立刻实现的，不要求任何中介的思惟过程，与知觉过程溶合在一起。对已经熟知的词和句子，对已经熟知的现象、动作和人的行动，都是这样来理解的。
理解也可以是间接的，即间接的理解。它的实现需要通过一系列复杂的分析－综合活动。间接的理解总是要经过一系列的阶段和过程，总是从最初模糊的、未分化的理解，向
①乌申斯基：《人是教育的对象》第一卷，科学出版社１９５９年版，第４２２页。
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明确的、清楚的和分化的理解过渡。
第四节 判断和推理
概念、判断和推理这几个思惟形式是互相联系的。概念的形成往往要通过一定的判断推理过程，判断是肯定或否定概念之间的联系关系，而判断的获得通常需要通过推理。分析和综合过程是人们运用这些思惟形式进行思惟的基础。
可以把判断主要分成两大类：感知形式的直接判断和抽象形式的间接判断。
直接判断是感知形式的，并不参与复杂的思惟活动。直接判断可以用词，也可以用一定的动作来表达。例如给受试者看强弱不同的光刺激，要求受试者口头报告光强光弱的判断结果，也可以要求受试者按光的强弱不同，而按不同的电键。在直接判断的过程中，总是改变刺激的序列，要求受试者给予级量的判定。
例如有频率为１００、２００、３００、４００、５００赫的声音，要求受试者判断从最低的声音到最高的声音的数量差异。实验中可以１代表最低的声音（１００赫）
，以５代表最高的声音。实验并不总是要求刺激的数目和级量的数目相等。有些实验中可以有７个刺激，但允许受试者定９种级量，或者相反。
在进行这种判断时，受试者必须进行比较。有时这种比较是对当前的刺激进行的（例如两个光同时出现，比较它们的强弱）。这种判断叫做相对判断。有时，被比较的标准刺激并不在目前，而是依靠记忆中的标准进行比较，作出判断
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（例如不用尺而对长度作出估量）
，这种判断叫做绝对判断。
相对判断和绝对判断都是感知形式的判断。
实验表明，直接判断中常出现向中倾向，即受试者倾向于作中等级量的判断，而较少作两极端级量的判断。例如要求受试者估计手臂移动的宽度（１０—７０毫米）时。
以３５毫米为中间点，超过３５毫米时受试者倾向于少估，而小于３５毫米时受试者倾向于多估。
多次进行判断的时候，对同一刺激的判断结果不是每次都一样，其中变化最大的是中间级量的刺激。由于习惯的影响，受试者时常倾向于作某些级量的判断（例如百分制中有些人喜欢用９５、９０、８５等逢五逢十的级量）。
进行直接判断需要一定的时间，受试者对自己的判断是否正确也会有不同的坚信程度。当差别很细微，判断的困难程度增加的时候，判断所需要的时间一般都会增加，与此同时，受试者对判断的信心也会降低。
间接判断反映对象的联系和关系。对象的联系和关系表现在因果、时间、空间、条件等等方面，其中制约思惟过程的基本关系是事物的因果关系。现在就以因果关系的判断说明间接判断的一些特点。
因果关系的掌握首先依赖于人的活动。
“由于人类底活动，就建立了因果观念底基础。”
①人类认识客观世界的发展是由叙述过渡到解释。在解释对象的过程中，首先区分出来的是外在的原因，然后，通过一系列分析综合能力的发展和
①恩格斯：《辩证法与自然科学》，人民出版社１９５１年版，第７７—７８页。
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提高，才能从外在的、直接感受的东西中区分出内在的、隐蔽的原因。
我国心理学工作者曾进行一系列儿童关于因果关系判断发展的实验研究。其中之一是考察儿童对物体在水中浮沉的原因的判断。实验中给儿童一个木线轴、一个回纹针、一根缝衣针。把每样东西都放到水里，看它们是浮还是沉，然后问儿童浮或沉的原因。年幼的儿童（５—６岁）是从外因判断的，线轴比较大，因此他们认为较大的容易浮。年纪较大的儿童（６—８岁）才能判断轻的能浮，但他们仍不了解同体积的水比同体积能浮的东西重，因此，未能解决针为什么当针孔未沾水时能浮起来。
到最后阶段，儿童才能从本质上作出物体浮沉的因果判断。
学习在掌握因果关系的判断中起重大的作用。
通过学习，学生从掌握多因一果的关系，逐步学会一因多果，多因多果，以及因果互换，主要原因和次要原因的关系的分析。
间接判断的掌握通常经过推理。上述许多人工概念形成的实验中，实质上要求受试者具有归纳推理的能力，通过归纳过程而形成概念。关于演绎推理的专门研究表明，它的进行受许多条件的影响。
例如，课题的性质影响演绎推理的正确性。有人分别用熟悉的文字，不熟悉的专门名词、字母编写命题，对受试者进行测验，结果表明：用受试者熟悉的文字编成的命题最容易获得正确的推理。同时，在三段推理中如果逻辑推理与生活实际矛盾，会导致推理的错误。
学生推理能力的发展，明显地表现在推论过程的逐渐压缩。随着推理能力的发展，一些牢记了的“符合于规则”的判断被忽略。因此，在三段推理中，大前提常常没有被意识
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表１７解决问题的逻辑推理和实际推理的对照表应有的逻辑推理一名六年级学生的实际推理一名八年级学生的实际推理１．天平一边是杯，另一、水银体积为３２ｃｍ３。甲、应当求出水银的一边是砝码（４５二、水银＋杯＝砝码。重量。
克）。三、水银少加些，就会不等（？）乙、１３．６×３２＝４３５．２．杯＋水银＝砝码。四、已知：水银体积为３２ｃｍ３。２克。