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克）。三、水银少加些，就会不等（？）乙、１３．６×３２＝４３５．２．杯＋水银＝砝码。四、已知：水银体积为３２ｃｍ３。２克。
３．因此，杯＋水银＝五、玻璃杯。相等（？）丙、因此，杯重为４５０４５０克。六、需要确定水银的重量。克－４３５．２克＝４．因此，杯重＝４５０七、水银体积×比重。１４．８克。
克－水银。八、水银比重为１３．６。
５．因此，需要确定水九、水银重４３５．２克。
银的重量。十、杯＋水银＝４５０克。
６．水银的重量未知，十一、杯重＝４５０克－４３５．２但其体积已知。克＝１４．８克。
７．要从水银的体积和比重求水银的重量。
８．为此要以比重×体积。
９．水银体积为３２ｃｍ３。
１０．水银的比重为１３．６。
１１．因此，水银重为１３．６×３２＝４３５．２克。
１２．因此，玻璃杯重为４５０克－４３５．２克＝１４．８克。
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到。压缩了的推理促进了思惟过程进行的速度。这种推理方式在青年初期和成绩优良的学生的推理中占优势。
举一个实验记录来说明这种压缩的推理过程。
给学生的问题是：“在天平的一边有一个玻璃杯。
另一边是重４５０克的砝码。
向玻璃杯中加上水银，天平平衡时所加水银的容积为３２立方厘米。求玻璃杯的重量“。
解决这个问题应有的逻辑步骤和一名六年级学生及一名八年级学生解决问题的实际步骤对照如表１７。
从表中可见，六年级学生的推理过程比较缓慢、反复并带有错误；但八年级学生的推理过程是大大压缩了的，只通过两步，就得出结论，被压缩了的正是他认为符合于规则的判断。
第五节 解决问题的思惟过程
思惟过程总是体现在一定的活动主要是解决问题的活动中。因此，通过解决问题过程的分析，也可以研究思惟过程。
整个解决问题过程中事实上包括记忆、学习、技能以及情绪、动机等许多环节。解决问题的研究是教育心理特别是学习心理的重要课题之一。思惟心理学主要研究解决问题过程中的思惟环节。
对解决问题过程中的思惟过程的分析研究，主要应用两种方法：（一）
分析实际生活中解决各种问题的过程；（二）
分析实验室中受试者解决实验者给予的问题的过程。后者经常包括以动物为对象的比较性实验。此外，结合教育实践，还积累了相当大量的关于教学生解决问题的观察和实验研究资料。
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一 解决问题过程的逻辑分析
对解决问题过程中的思惟活动的逻辑分析，很早就受到心理学者和逻辑学者的注意。数十年来，不断有人进行这方面的研究。近年我国心理学工作者在劳动心理学领域中，也进行过这方面的研究。主要的研究目的，是要分析解决问题的不同阶段及其促进条件。
在阶段划分上有许多不同的意见，一般说来，解决问题的过程可以划分为四个阶段：提出问题，明确问题，提出假设，检验假设。
问题就是矛盾，提出问题的过程也就是发现矛盾的过程。
在生产斗争、阶级斗争以及科学技术、文化工作等各个领域中，都存在着矛盾。不断地解决这些矛盾，是人类社会生活发展的需要。社会需要之转化为个人思惟任务（即问题的提出）
，跟人对活动的积极态度、认识兴趣和知识水平有关。人对活动的态度越积极，就越容易发现活动中的问题，并以之作为自己需要考虑的问题。这在我们国家里具体表现为一个人共产主义觉悟越高、社会责任感越强，就越容易发现他所从事的实践活动（生产、学习、科学、文化、教育等等）中的问题。有求知欲的人能在别人不发生问题的地方，能在一些熟知的、已有公认解释的事实中提出问题，他们不满足于对事物的通常解释，要进一步追求现象内部的原因和结果。
认识的兴趣在提出问题中起着重大作用。提出问题在一定程度上也取决于已有的知识。毫无疑问，知识不足会刺激人提出一些他所不了解的问题，然而，知识不足常常也会妨碍问题的提出。缺乏某方面的知识，就不容易看出这方面事物的复
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杂性，也就不容易提出问题。
如果说，提出问题是发现矛盾的过程，那么，明确问题就是分析问题，暴露矛盾，找出主要矛盾的过程。明确问题首先就是把不确定的问题改为确定的问题（从只知道有问题，到知道哪里有问题、有什么问题等等）。明确问题之所在，也就是抓住问题的核心。实践领域里的任何问题，往往包括许多局部的、具体的方面。
任何一个事物都包含着一系列矛盾。
所以，明确问题时要把问题分解为局部问题，暴露出具体的矛盾。在一系列矛盾中总有一个是主要矛盾，在许多具体问题中总有一个是关键性问题。明确问题最主要的就是找到关键问题，分出主要矛盾。把已经区分出的问题，根据它们的性质加以归类，也是明确问题中很重要的一步。
把问题归类，可以使思惟活动更具有指向性，更有选择地再现已有的知识经验来解决当前的问题。
明确问题最基本的条件是全面地系统地掌握感性材料。
矛盾总是在具体事实上表现出来的。所以，只有当具体事实的感性材料十分丰富和真实的时候，通过思惟对这些材料进行分析综合、抽象概括，才能抓住其中隐蔽的矛盾或问题。
明确问题在很大程度上也取决于已有的知识经验。知识经验越丰富，越容易从大量的事实中分析出问题，从一系列矛盾中区分出主要矛盾，同时，也越容易把当前的问题归入一定的类别。
解决问题的关键是找出解决问题的方案——解决问题的原则、途径和方法。但这经常不是简单地能够立刻找到和确定下来的，而是先以假设的方式出现的。假设的提出是从对
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当前问题的分析出发的，但也依靠已有的知识经验，依靠直观的感性的形象和必要的实际行动。
已有的知识经验能否在解决当前问题中顺利地运用，与掌握知识的程度有关，也与已有的知识跟当前问题的关系有关。已有的知识掌握得不够概括，受具体情境所束缚，运用起来就有困难。例如有些学生在几何课上习惯于用标准图形（如三角形的顶角总是在上）
，如果图形变式很大，运用已熟悉的定理就出现困难。当前问题与已有知识之间的类似性较大，迁移作用就比较容易出现；类似性较小，改组过去经验的要求也就较高。改组方面的困难常使过去经验不仅不能有助于当前问题的解决，反而妨碍当前问题的解决。
在任务比较复杂、困难的时候，常常借助具体事物、示意图表、模型等来解决问题。不过形象材料的提出必须与问题确切相应，否则，便会增加解决问题的困难，使思惟走向错误的方向。
在解决问题提出假设的时候，尝试性的实际动作经常是有用的，必需的。特别在解决一些技术任务的时候，更是如此。当任务比较困难，不易用言语表述的时候，形象和动作参与思惟活动的意义，就越显得重要。
当然，在整个分析综合、明确问题以及提出假设的思考过程中，是离不开言语（包括外部和内部）的表述和重述的。
解决问题的最后一步是检验假设。
检验假设有两种方法：一是实际行动，即按照假设去具体解决问题。如果实际行动成功，问题得到解决，就证明了假设的正确，在这里既检验了假设，又解决了问题。如果实际行动失败，就证明了假设
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的错误。另一种是用思惟活动来检验，也就是进行推论。这种方式常常用在不能立即用实际行动来检验的问题上，例如，军事指挥员考虑作战计划，就需要先通过思惟活动来检验。
通过检验，如果假设被证明是正确的，那么，问题就得到解决。相反，如果假设被证明是错误的，那么，就需要寻找新的解决问题的方案，重新提出假设。正确的新假设的提出有赖于对以前失败的原因是否有充分的了解。分析假设失败的情况，对找到新的、正确解决问题的方案有很大的帮助。
二 解决问题的实验研究
在实验室中研究解决问题的过程，是根据已知的思惟活动规律或有关的一些假定而编制问题的。因此，通过受试者解决问题过程的分析，可以研究不同条件的作用。例如常用的“智力游戏”
、“谜语题”之类，都是有意识地控制一些条件，或故意隐蔽解决问题所必需的一些因素。
解决问题的实验研究最初是用动物为对象进行的。桑代克（Ｅ．Ｌ．Ｔｈｏｒｎｄｉｋｅ）为了研究学习过程，把猫放在“问题箱”中，食物放在箱外。箱门有特殊装置，扳动特殊装置即可把门打开，取得食物。这样，对猫说来，如何把门打开是一个需要解决的问题。
实验者观察了猫解决这个问题的过程，最初是一些没有指向性的动作（尝试）
，这些动作中偶然有一个动作是开门所需要的，结果，猫就取得食物，获得了“满足”。这时把猫再关进箱子去，它又需要经过许多尝试，也是偶然机会把门打开，取得食物。如是多次重复，偶然出现的有效动作由于每次都得到满足，而被巩固下来，其他错误的
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无效的动作，就逐步减少下去。所以，桑代克认为解决问题是一个试误性质的渐进过程。他所主张的学说也就叫做试误说。
苛勒（Ｗ．Ｋｏｈｌｅｒ）
根据对猿猴的观察，不同意试误说，W而主张所谓“顿悟”
说。
顿语说认为解决问题不是渐进的，而是突然实现的。偶然性并不起主要作用，而是对对象的关系和整体的理解起主要作用。例如用链子把猿猴缚在柱上，在它伸臂所能及的范围以外放上水果。
猿猴取不到水果。
然后，打一根棍子放在猿猴所能及的范围内。
猿猴玩弄一下子木棍，突然抓起木棍，注视水果，并用木棍把水果拨到面前来。
这两个学说之间的矛盾并不是必然的。
动物的水平不同，问题的性质不同，解决问题的阶段不同，有时试误方式为主，有时则表现为顿悟。例如，思惟能力水平低，问题对受试者说来是陌生的，以及在最初接触问题的阶段，试误方式就比较占优势；反之，则顿悟方式占优势。顿悟不能向苛勒学派那样解释为先天的完形，而是暂时联系，关系反射的建立。
不过，在顿悟情况下，过去经验发挥更大的作用。
关于解决问题的实验研究比较集中在两个规律的阐明上，不同问题的迁移和解决问题中的定向作用。前者在第二节中已经讨论过。关于定向，主要是指在过去经验等的影响下，受试者解决问题时有一定的倾向性，这类倾向性有时有助于问题的解决，有时会妨碍问题的解决。
最初研究解决问题中的定向作用的是迈尔（Ｎ．Ｒ．Ｆ．Ｍａｉｅｒ）。在他的实验中，对部分受试者利用指导语给以指向性的暗示，对另一些受试者不给与指向性暗示。结果，后者
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绝大多数受试者不能解决问题，而前者则有较多的受试者解决了问题。
定向的妨碍作用可从以下的实验结果中看到。
在实验中，告诉受试者有三个大小不同的杯，要求受试者利用这三个杯量出一定量的水。
例如，三个杯的容量分别为２１、１２７和８毫升，要求量出１００毫升的水。如此，要１２７－２１－２×３。利用这个方法作了如下序列的实验：实验结果表明，通过序列１—５的实验，受试者可能形成了利用Ｂ－Ａ－２Ｃ这个公式的定向，因此，对序列６和序列７，他们也就用同样方式去解决问题。其实，对这两个序列显然可以利用简单得多（即Ａ－Ｃ和Ａ＋Ｃ）的方法去解决。由此可见，定向对解决问题并不是经常有利的（见下页表１８）。
表１８
三个杯的容量要求�