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８）。
表１８
三个杯的容量要求量出的序 列ＡＢＣ水的容量１２１１２７３１００２１４１６３２５９９３１８４３１０５４９４２６２１５２０５９４３１６２３４９３２０７１５３９３１８
三 在教学中辅导学生解决问题
结合教学，研究学生完成作业的过程，为分析解决问题
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时的思惟活动，提供大量的事实材料。这些研究的主要目的在于，阐明如何用解决问题的方法帮助学生掌握知识，如何辅导学生解决问题，使学生学会解决问题。因此，在内容方面，它包括了一般思惟活动的原则、规律在具体教育实践中的应用。
在教学上利用习题帮助学生温习功课，巩固所学的知识，学会运用某些原则、定理，是行之已久的办法，特别在数学和自然科学方面更常应用。需要注意的是所提的问题必须明确，在问题中应更多要求学生运用而不是重复已有的知识。
提出的问题应当使学生感到有意义，并在提出问题以前，对有关的定理、方法，有专门的清楚的讲授。
提出问题的方式可以是多种多样的。可以利用具体实物呈现问题，可以书面写出问题，也可以用图表方式呈示问题。
对不同年级的学生，不同性质的作业，应采用不同的提问方式。例如，对小学生应当更多利用具体实物的方式；而对成人和高中学生，可以更多利用书面的提问方式。有些关于逻辑关系和推理性质的问题（例如逻辑学中的概念关系）利用图示法可以明确简便地提出，并有利于学生解决问题。
在学生解决问题的过程中，教师应否参与辅导，并在什么场合参与，是值得研究的重要问题。有的意见认为学生通过自己的努力而获得解决的问题，更能起迁移作用，有利于以后同类问题的解决。也有的意见认为采用这样的方式费时太多，而且不一定优于参与辅导的方式。一般说来，这两种意见都有合理的部分，所以，正确的办法应当是辅导学生自己解决问题。
也就是说，参与辅导不致于代替学生解决问题，
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但又提出辅导性意见和问题，促进学生思惟活动的开展。
至于参与辅导的场合和时机，在第二节中已经讲过，主要因素决定于学生的条件，即是否有充分的准备来接受有关的辅导。
教师的辅导作用不只表现在指导学生思惟活动的方向上，还表现在经常的反馈有助于学生保持解决问题的兴趣和积极性上，教师的反馈信息可以帮助学生少作一些毫无意义的尝试。
第六节 想象和创造思惟一 想 象
人在反映客观世界的时候不仅感知当时作用于主体的事物，而且创造着新形象。人能够根据别人口头或文字的描述在头脑中产生没有感知过的事物的形象。这一切组成了一组特殊形式的思惟活动——想象。例如我们想出自己没有见过而只是从别人的谈话中得知的那些动植物的形状和火山、海洋的形象等等。人还能够在脑中创造出现实中不存在的事物的形象。如神话故事中的人物，作曲家创作的新乐章，发明家创造出的新机器等，都是以在头脑中构成新形象为前提的。
想象是在劳动过程中发生和发展起来的、人所特有的一种活动。人为了满足生活需要，就必须改变自己周围的大自然。在改造自然的劳动中，人们在劳动之前就要在头脑中想象出劳动的结果。这样，人就能把自己的劳动活动指向于一定的目的，按照想象出的前景行动。
“蜘蛛的工作与织工的工
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作相类似；在蜂房的建筑上，蜜蜂的本事曾使许多以建筑师为业的人惭愧。但使最劣的建筑师都比最巧妙的蜜蜂更优越的，是建筑师以蜂蜡建筑蜂房以前，已经在他的脑筋中把它构成了。劳动过程终末时取得的结果，已经在劳动过程开始时，存在于劳动者的观念中，已经观念地存在着了。“
①
想象是新形象的创造，想象的内容往往出现在现实以前，因而乍看起来似乎是“超现实”的。但是，任何想象都不是凭空产生的，它是在人的实践活动中发生的，是借助改造表象的个别方面而创造出来的。
科学家、发明家的大胆的假设，是从现实出发的；作家们的新作品的创作，也是从现实生活中取材的，客观现实是想象的源泉和内容。而且，一般说来，想象也可以获得客观的、物质的表现。
人们想出新的形象，都力求把它变成实际的事物，发明家把机器制造出来，作家和作曲家把作品和乐曲写出来。
此外，想象还接受实践的考验。
科学家要利用实验室或实际生活中所观察到的事实检验自己的假设，设计家要通过试验才能证明自己的设计是否符合实际需要，在检验过程中不符合现实的东西，就被当成虚构的东西予以抛弃或修正。只有这样，想象中的形象才能逐渐精确起来，丰富起来。
想象是在头脑中改造记忆中的表象而创造新形象的过程，也是过去经验中已经形成的那些暂时联系进行新的结合的过程。这个改造和新联系的产生是由于大脑皮层内部机能之间的相互作用。
①马克思：《资本论》第１卷，人民出版社１９５４年版，第１９２页。
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有人曾对这些新联系形成的神经动力机制进行过实验研究。
实验研究是在成年受试者面前安放十六个开关和十六盏电灯。按压一个开关就会开亮一盏电灯。实验分三个阶段。第一个阶段使受试者建立开关各横行（１、２、３、４）和电灯开亮之间的关系。当开关横行１接通时，电灯的横行４开亮。开关横行２接通时，电灯的横行３开亮。
开关的横行３接通时，电灯的横行２开亮。开关的横行４接通时，电灯的横行１开亮。第二个阶段是使受试者建立各直行的开关和灯的对应关系。
（与横行相仿，不过是各行左右互相对应。即开关Ａ对灯Ｄ，开关Ｂ对灯Ｃ，开关Ｃ对灯Ｂ，开关Ｄ对灯Ａ。）第三个阶段要求受试者解决新问题，即找出个别开共和个别灯之间的关系。实验证明：受试者根据已有的关于开关行列和灯组之间相互关系的已有的知识，借助推断，可以解决这个新课题。
最简单的、初级形式的想象是没有特殊目的、不自觉的。
例如不由自主地随别人对故事的讲述而想象故事中的情景，看到天上的白云而想象它象动物。所有这些都是无意想象（不随意想象）。与无意想象相对应，想象如果带有一定的目的性和自觉性，就叫做有意想象（随意想象）。
在有意想象时，人给自己提出想象的目的，按一定的任务进行想象活动。
梦是无意想象的极端情况。在睡眠时大脑皮层产生一种弥漫性抑制。如果抑制发展不平衡，皮层上有些区点的神经细胞没有抑制，就会出现梦。因此梦也是痕迹过程的活跃和改组。
按想象内容的新颖性、独立性和创造性的不同，可以把想象分为再造想象和创造想象两类。再造想象是根据词的表述或条件的描绘（图样、图解、说明书等）
，在头脑中形成这
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一事物的形象。创造想象不依据现成的描述而独立地创造出新的形象。再造想象对理解别人的体验是必需的。它的产生有赖于一些条件：人已有的知识，对象的表述是否具体生动，以及对表述的内容的理解等。
人常根据自己的过去经验进行再造想象。因此，学生对某些他所不了解的历史事件进行想象，有时会把历史事件现代化。人的直观表象可以有助于想象，例如对于光速，太阳和地球之间的距离，通过直接的表象就容易加以想象。
对于未来事物的系统的想象，按其现实意义，可分为幻想和理想。理想是指向未来、指向人的生活和活动的远景的想象。理想的价值主要决定于它的社会意义。积极的、健康的理想能激励人的斗志，鼓舞人的信心，推动人去工作；过多的空洞的幻想则促使人脱离现实，丧失斗志。
二 创造思惟
创造或创造活动是提供新的、第一次创造的、新颖而具有社会意义的产物的活动。例如新机器的发明、科学中的新发展和文学艺术作品的创作等等，都是不同实践领域中的创造活动。
在创造过程中的思惟活动，一方面具有一般思惟活动（解决问题）的特点，但又不同于一般的解决问题。因为它不只是依靠现成的表象或有关条件的描述，而是要在现成资料的基础上，进行想象，加以构思，才能解决前人所未解决的问题。
因此，创造活动与想象和创造思惟有极其密切的联系。
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创造性活动和创造思惟是人类心理的高级过程，所以它很早就受到研究者的重视。
但是，由于过程本身的复杂性，难以进行精确的科学分析，特别是不容易作实验研究，因此，目前这方面的研究成果还是很不充分的。大部分的研究结果是对艺术家、科学家和技术革新者的工作进行分析而获得的。
从这些结果中可以看到，不同领域的创造活动有不同的特点，但其基本过程和条件是类似的。
例如，科学创作更多表现为发现事实与规律，它是对客观现象及其规律性的认识和发现。技术创造更多表现为制作新事物，它是应用科学规律来改造客观世界。技术创造总是创造出具体的东西和机构，因此，一定要形象地解决问题，这是技术创造的基本特点之一。至于艺术，它是现实的形象的反映，它要求艺术家对生活有深刻的体验，有丰富的情感。
列夫·托尔斯泰说过：“艺术活动就在于在自身引起曾经体验过的情感，在自身引起这种情感以后，利用活动、线条、色彩、言语描绘的形象，把这种情感表达出来，使别人也体验到这种情感”。
分析研究表明：创造性问题和一般思惟问题的解决有类似的几个阶段，即提出问题、明确问题、提出假设和检验假设四个阶段。不过，从整个过程说来，创造活动的进行要缓慢一些，例如，在个别场合，构思的酝酿会拖长到几个月，甚至几年。
创造思惟不同于一般思惟活动的重要之点是想象特别是创造想象的参与。能够结合以往的经验，在想象中形成创造性的新形象，提出新的假设，是创造活动顺利开展的关键。
因此，创造思惟研究的重要问题是如何促进这个过程。
新设想的顺利提出是和前一阶段问题是否已经明确和正
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确理解相联系的。明确问题的性质，就有可能使思惟过程有一定的方向，能把问题纳入一定的原则，遵从这些原则构思出解决问题的可能办法。例如某机械厂一位老工人业余创造蜂窝煤机，想到必须把煤粉压成蜂窝砖形，所以制蜂窝煤的机器应当属于压床一类。因之他用一个普通压床为起点，考虑如何把它“改制”成可以压制蜂窝煤的机器，这样他就设计出蜂窝煤压制机。
启发对顺利提出新假设起很大的作用。启发是从其它事物中看出解决问题的途径。
起了启发作用的事物，叫做原型。
任何事物都可能有启发作用。
自然现象、日常用品、机器、机器设计图、示意图、文字描述、口头提问都可以作为原型。
原型启发的事例在创造发明的历史中屡见不鲜。例如，传说我国古代伟大的工程师鲁班是从丝茅草割破手这一事实中获得启发而发明了锯子。在这里，丝茅草都成了有启发作用的原型。某一事物能否起原型启发作用，不单决定于这一事物本身的特点，还要看创造者当时思惟活动的状态如何，创造者的思维活动处在一种积极状态而又不过于紧张以致抑制其它思路的时候，常更有利于原型启发发生作用。在一段紧张工作之后适当休息或转换活动，使思路开阔，对创造性假设的提出往往是有利的。
近年来我国心理学工作者曾多次进行利用原型启发促进技术革新的研究。例如，在上海某厂采用示意图的方法启发工人们制成百余副自动化和半自动化的冲模。在北京某厂曾采用立体模型方式，启发工人试制成加工弹簧吊杆的机器，使该机构的加工由手工变为机械加工。这些研究表明原型启发