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或者拿上一块色彩或淡或明的纸牌。
为了发展肌肉，学校里给儿童充足的时间，让他们跑步和游戏，还设计了各种自由体操的器械，当儿童在操纵这些感官训练的器械时，肌肉的适当协调就不断得到了锻炼。口头表达能力的训练，是让儿童练习读音和按音节发音。数目的基本概念，也教得和读书写字一样多。除了用砂皮纸和硬板纸做的数目字外，还有一系列的木棍，这些木棍从一米到十米长短不一，用这个来学习数目，可使儿童学习十以内的加法。
上面关于教学材料的描述是非常简单和概括的，而且省略了各种教具的许多用途以及关于一些不大使用的材料，但它可以用来说明儿童所做的工作的性质及目的了。学生们在处理那些对他们特别有吸引力的材料方面获得了明显的能力，连四五岁的小孩也能不费多少气力就学会了写字。蒙台梭利相信，许多通常要到六岁才开始学的概念，实际上儿童在较早的年龄就能乐于接受了；而且较早学习更容易掌握这些概念；照蒙台梭利的这套方法去做，即儿童到了能够做某种事情的时候，就允许他去做一整套的动作，这不但能得到比他所能获得的更圆满的结果，而且还能省去儿童后来的不少时间。
每一件材料的设计，都是通过完成一整套固定的动作来训练某一特定的感官。因此，假如把自由与随心所欲混为一谈，那么上面的这套方法就一定会显得非常严厉。自由就体现在儿童对待材料的使用上。在教室里允许儿童有多大的自由，这一点前面已论及到，教师的作用就是要做到与这种自由相协调。教师要被训练得不去干预儿童的任何自发活动，并且决不强迫他去注意不能自然注意到的地方。如果儿童自动地考虑到某种用具，教师可以告诉他这种东西的适当用法；或者在偶尔的情况下，如果儿童对于某一事物似乎过于关注了些，教师可以试着将他的注意力引到别的工作上去，但是如果做不到这一点就决不勉强。事实上，要儿童去注意他的弱点及失败，或者在他的心理上引起任何消极的联想，对此教师是无能为力的。蒙台梭利说：“假如他（儿童）犯了错误，教师必须不去纠正他，不过必须把她的告诫搁起来，在别的时间再处理。的确，为什么要去纠正他呢？如果儿童不能把物体与名称结合起来，那么惟一的方法就是把刺激感官的动作与物体的名称重复一遍；换句话说，即把告诫重复一遍。但是当儿童失败了，我们应当知道，这时他心里并没有产生我们所希望引起的那种联想，因此我们必须选择另一个时机。纠正儿童时，如果我们竟然说，‘不对，你犯了个错误’，那么所有这类字眼由于是以一种非难责备的形式出现，因此比别的东西对他的掼更来得厉害，从而长久地留在他的心里，阻碍了他对物体名称的学习。相反，在做错之后保持沉默，让儿童的意识清晰起来，下一步的教育就可以有效地沿着最初的步骤进行下去。”
教师作用的简易和被动性由于教学材料的性质而日益增加。儿童一经被教会了与教具有联系的事物的名称后，教师就不再教下去。对于学生来说，她不过是一个观察者，直到学生准备移向别的材料上去。这样做是行得通的。因为蒙台梭利已说过，她的材料具有“自我纠正”的性质。所谓具有自我纠正的性质，意思就是每一件物体安排得只能使儿童做一样事情，如果儿童做得不对，这用具就会停止工作。这样一个无论做什么事的儿童，一旦做得不对，也就不必有人告诉他如何矫正。他面对着一个很明白的问题，这个问题只要通过他自己掌握这种材料就可以解决。在其中儿童是自己教育自己，因为他看到了自己的错误，改正了这些错误，并且得到了圆满的结局；部分的成功或部分的失败都是不可能的。
用最简单的一份材料，一块中间插有圆柱体的实心木块为例。这些圆柱体总共有十根，每一根都不一样，比如每一根的长度都相差约四分之一英寸。儿童从木块的孔眼中把这些圆柱体统统拔出来，把它们混在一起；然后他把它们放回木块上的适当位置。如果能把其中一根圆柱体放入一个太深的孔眼里，圆柱体就会陷下去而看不到了；假如孔眼太浅，圆柱体就会过于突出在外，然而假如每根圆柱体都放入适当孔眼，儿童就可以重新得到一块实心的木块。就用这同样的方法，所有的几何形状的插入物都可以作为自我纠正的用具。就连年龄最小的儿童也会知道他给木人用扣子、系带子做得对不对。又如用积木搭宝塔，如果儿童不是依底下大、上面小的次序把它们堆起来，就休想搭出一座塔。同样道理，如果他们不是把搭成楼梯的木块一根挨一根地排列起来，他们就搭不成一座楼梯。使用彩色卡片时，儿童需要有相当多的准备时间；但是他一经学会分辨八种颜色中间任何一种颜色的八种不同亮度之后，他就能易于把它们从暗到明的排列出来，假如他排得不对，卡片的位置放得不是地方，结果在他看来就会显得不和谐、不雅观。一旦儿童对一种颜色有了认识，他就能自己去分辨和排列另外七种颜色了。因为学生从来不是仅仅允许玩一种用具，所以这用具就会与他要把这一套动作做对的想法连在了一起，做错了一步，在他看来就是事情还没有做完，还需要重新尝试。蒙台梭利使她的材料具有自我纠正的性质，其教育目的在于引导儿童去注意他在使用的教具的各部分的差异；也就是说，要想争取达到预期的目标，儿童就必须对两种颜色、两种声音、两种尺寸等等进行比较区分。感官训练的智力价值，就在于进行这类的比较。在使用任何一种用具进行练习的时候，儿童的某个特定的官能或感觉由于集中在事物之间的关系上而变得敏锐了。感官发展的智力的性质来自感官的这种比较和区分能力的生长，而不是来自教儿童认识体积、声音、颜色等等，也不是来自简单地通过一定的没有错误的动作。蒙台梭利声称，她的作业与幼儿园的教具的不同，就在于具有这种智力的效果。
正如我们前面说过的那样，蒙台梭利方法与美国革新家们的观点的不同之处，不是对自由的价值有什么意见分歧，而在于对如何才算是最好地利用自由有不同的认识。从身体上讲，一个蒙台梭利班级的学生，要比大多数前面所述的美国教育家办的班级的学生更自由些；但是从智力上讲，他们就不那么自由了。他们可以完全自动地来往、工作和闲着、谈话和走动；得到事物的有关知识和掌握行动的技能就是要达到的目的。每个学生独立地用自我矫正的材料工作。然而不允许儿童有创造的自由。他可以自由地选择他将使用的器材，但是他却从不能选择他自己的目标，也不能把材料照他自己的计划去处理。因为这种材料限制在固定的几样物体上，必须以某种固定的方式来把握。大多数美国教育家认为，训练学生养成正确思维和判断的习惯，最好的方式就是向他提供这样的材料，这些材料能代表真实的问题；他们还认为，真正的衡量标准在与校外生活经验的联系中才能找到。儿童必须学习的主要事物是双重性的，因为他们对自己所处环境的适应包含了与人和与物的关系两个方面。适应并不仅仅指控他们身体的能力，而且还指智力上的适应，指观察事物之间关系的能力，以及透过表面洞察不仅对于个人，而且对于社会的那些事物的意义的能力。美国教师说：“确保儿童学会这种双重适应的最好途径，是向他们提供这样的工作，这些工作真正地代表了他们在校外必须要应付的真实情景。”
在课堂外，儿童经常使各种材料纳入自己的需要，而且还要满足由于与他人生活所带来的种种需要。如果他要在对自己和别人两个方面都做得很有成效，那么重要的是，要他学会照事物本来的样子观察事物；他还要能准确地利用其感官去理解那些事物和人对于他作为社会的一个成员的意义。因此，在校内需要自由以对付和解决这些问题，几乎和在校外需要自由以应付和解决问题是一样的。另一方面，蒙台梭利认为，通过各种情景——这些情景不是典型的社会生活，而是为了锻炼某个专门的感官而已经安排好的，以便发展辨别和比较的能力——儿童能很好地学习生活的技能。
这种意见上的分歧，可以解析为所接受的人类智慧的性质的观点不同。蒙台梭利与过去的心理学家一样，相信人类具有各种预先形成的能力，这些能力可以根据各种一般的目的而加以训练和发展，而不管训练这些才能所要用到的动作，除了它们本身提供的训练外，究意是否还有其他意义。儿童生来就具备了各种未经开发的能力，这些能力通过适当的用具就能得到发展，然后就可以供随意运用。美国的教育家多半赞成较新的心理学理论，认为技能的获得，单靠用上一些工具，或者在完成某种特定的目标的过程中制作某个物体是没有用的。让儿童区分抽象的特性，如长度、色彩之类，而不顾哪些东西具有这些特性，这样的练习可以给儿童极宝贵的从事某种专门练习的技巧，但却不一定能使得他更为成功地把握这些特性，因为在实际生活情景中这样的练习是以各种基本生活要素的面貌出现的。更不用说这些练习能充分地培养比较和辨别的能力，以致它们可以迁移作任何用处。一个儿童并非生来具有未经展开的能力，而是具有特别的行动的冲动，在保存和完善社会的和自然的环境下的生活——在这些环境下生活才继续下去——的过程中，这些冲动通过利用要被发展。
因此，在美国的进步学校里，如果有人说儿童在随意走动和选择工作时间方面常常没有多大的自由，那么这种说明并不是指对自由的价值信心不那么足，而是要强调，必须对在典型的生活情景中运用和试验感官并做出判断这些方面给予更大的自由。因为这些情景是社会性的，因此需要儿童在共同的事业中更加合作；因为它们是社会性的，因此允许并且常常需要得到教师的帮助，正如一个人在日常生活中要得到他人的帮助一样。别人的帮助，不必担心是一种对自由的侵犯，除非那种帮助约束了儿童，使他们不能运用自己的智慧来确定目标，不能灵活主动并富于创造性地选择和修改材料。限定材料去进行特定计划的某种孤立的感官训练——这种情景决不能代表生活本身，这样的练习，在美国教师看来，比起共同活动时由于与他人合作的需要引起的那种限制，是对自由的更大限制。当别人去实现他们的目标时，儿童不仅应当学会不妨碍他们，而且应当学会能明智地与他们共事，这才是值得称道的态度。因此，材料的范围，不应当局限在单一感官的比较区别能力的训练上（不管这样做对于那些还不具备合作精神、并且主要是要学会运用自己的感官的年幼儿童来说可能有多大的价值）①，而是应该有足够的变化，以便能提供各种要在日常生活情景中运用比较和区别能力的那类典型问题。而且当学生制造真实的事物以供实用时，或者当他们去寻找校外生活中的各种活动和材料时，就会需要一些儿童从事同一件工作，并且有始有终地把这事情做好。
但是，如果美国的教育家与蒙台梭利对于存在着天生的能力，这些能力能用普通教具，通过只为了训练不是为了达到训练是附带的结果而设计的特殊练习予以训练这一点有分歧的话，那么，他们对于蒙台梭利努力保持教室内自由的程度，使教员得以认识儿童的真正能力和兴趣，因而可以为科学的教育方法提供资料这一点，倒是很欢迎的。他们赞赏她的观点的说服力，即人为的压抑状况，妨碍教师去真正认识他们所要处理的材料，因而造成教学仅仅是重现传统的过程。美国的教育家认识到，蒙台梭利坚持把用手触摸连带肌肉运动作为学习读和写的一个要素，这是对初等教育的方法的一个真正的贡献。在传播对任何真正的教育都不可少的自由的福音方面，蒙台梭利已成为一个最重要的人物。
①意味深长的是，许多实验过这类教具的人认为，这类教具对于三四岁的年幼儿童价值最大。——原注
随着对智力上和道德上的自由的意义的广泛理解，随着消极和强迫训练的观念的破除，教师不能运用自己的力量去观察和实验的主要障碍将会消失。需要个人观察、反省和实验活动的科学兴趣，将增进教师对于儿童的幸福怀有同情的兴趣。学与做相结合的教育将会取代传授他人学问的被动的教育。后者再怎么好，也不过是适应封建社会