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现在，对于这两种感觉中的任何一种（我们采用〃刺激〃这一术语来表示的感觉），我们既能改变它的强度又能改变它的刺激过程的形式。而且，刺激的强度对应于感觉的强度，刺激的形式对应于感觉的性质（因此，对于声音和光线，感觉的强度为振动的幅度，它们的特性为其速度。我们称乐音的特性为音频，光线的特性为颜色）。尽管感觉的强度和特性不是相互独立地存在着，然而根据它们各自的目的，心理学分析能够区分它们。在区分它们的过程中，当观念从整个心理生活中分离出来时，起初它只是完成了一个抽象，后来它进一步把观念分离成各种基本的感觉。
三
这里，我们暂且避开有关特性的任何东西，我们开始研究感觉的强度。
如果我们把同一形式的两个不同感觉进行比较，我们无疑可以根据它们的强度进行判断。我们的判断是这样进行的：这两种感觉具有相等的强度，或者它们具有不同的强度。我们声称中午的太阳比月亮明亮，大炮的吼声比手枪的响声响亮，一英担（hundredweigt）比一磅重，比较性判断是直接从感觉得到的。我们可以阐述它们：我们对太阳光、大炮和英担所产生的感觉强度比我们从月亮、手枪发射或磅上感觉到的强度要大。由于感觉从量上比较是可能的，因此我们可以说某两种感觉具有相同的强度，或者其中一个感觉比另一个感觉的强度大些或小些。我们对感觉的测量是有所保留的。我们不能说一种感觉强度比另一种感觉强度强多少或弱多少。我们至少不能估计太阳是否比月亮明亮100倍或者100倍，大炮声音比手枪声音响亮100倍或者100倍。我们对感觉的一般测量方法告诉我们只能用〃相等〃、大些或者小些来表示，而不能用大多少或者小多少来表示。因此，当我们需要一个确切的强度决定值时，这种自然的测量方法实际上等于没有。也许，尽管我们可以根据一个一般的规则观察到感觉的强度随着刺激强度的变化而增大或减少，然而我们仍然没有关于这两种强度是否以相同的比率变化，或者其中一个比另一个增加慢些或者快些的观念。总之，我们知道并不存在感觉依赖刺激的定律。如果我们发现了这一点，那么我们就必须开始去发现一种更加精确的测量感觉的方法。我们可以说一个刺激强度1产生了一个感觉强度1，一个刺激强度2产生了一个感觉强度2，或者3或者4，等等。但是，为了做到这一点，我们必须知道〃感觉为2倍〃或者〃3倍〃或者〃4倍〃的意思是什么。
我们在上面已经说过，开始敲击一个音符时十分地轻柔，它是一个只能恰好被听到的强度，然后逐渐增加强度，直至我们所敲这个音符的强度尽可能地达到最高点。在这个上限和下限之间，音强的感觉就产生了。它不是通过跳跃或者弹蹦进行的，而是平稳地、规范地通过所有可能的强度。而且，其他的感觉印象也具有如此的性质。根据每一种感觉性质，我们能够建立起一系列一维的（one－dimensional）感觉强度，它毫不间断地从一个感觉强度进入到另一个感觉强度。首先，在这样一个系列中，我们可以从数量上来区分每一个强度不同于其他的强度。我们说在两个比较的感觉中其中一个感觉的强度强些，另一个弱些。但是，不仅如此，我们发现，通过这个序列比较，可以很容易说明一个强度在一种情形里的差异比起它在另一种情形里的差异要大。一现在，鉴于这些明显的考察，对心理学研究来说产生了两个独立的问题。第一个问题是：对这种感觉强度进行自然测量的基础是什么？这些感觉强度能使我们在不知道影响我们感觉的外部因素时，直接从数量上比较不同的感觉。第二个问题是——正如已经陈述过的那样，它将成为实验心理学中的一个问题——这个粗略的、不精确的自然测量方法是否能转化成一个精确的方法？也就是说，我们也许能够利用它来比较一个特定的感觉比另一个感觉强多少或者弱多少。我们将首先试图来回答这第二个问题。
四
首先，测量感觉强度的这种试图似乎过于胆大。我们在对感觉本身没有确定的测量方法时，怎样才能获得有关强度的结果？但是，如果我们花费一些时间去考察一般的量值测量是如何进行的，问题看来开始有希望了。
对于一切测量来说，都需要有一个标准。这样的一个标准不可能是被测量的物体本身。因此，我们可以用时钟来计时，时钟向我们表明的是一个一致的或不变的运动。或者，我们用天。月、年来测量更长的时间阶段；这相当于外部自然界中一致的重复变化。那就是说，我们用空间来测定时间。但是，另一方面，我们又是用时间来测定空间。我们估计我们散步时所走的行程是用散步所花费的时间来衡量的。当我们用量表（scale）来表示连续的部分时，我们必须按时间次序来进行。于是，最初的空间和时间的测量单位（measurement－units）是一致的：一个小时如同一个小时的时间体验（time－experience）一样也恰好是一个小时的空间体验（space…experience）。空间给了我们测量时间的唯一工具，而时间给了我们测量空间的最好方法。然而，这两种相互依存的测量方法存在一个显著的差别。为了测量空间，时间必须业已存在；而并不要求我们拥有测量时间的确切方法。当我们正在构建一个量表的时候，我们必须连续地一个单位接一个单位地表示；但是，一旦我们这样做了，在每一个特定的测量时，我们不必计算这个量表有多少个单位。我们直接用整个量表来测量；也就是说，我们可以立即同时测量所有逐步建构的东西。为了进行最为精确的空间测量，我们不需要用诸如〃早些〃、〃晚些〃、〃同时〃等一般的概念。然后，当空间已被测量后，我们再借助于空间的测量方法来测量时间，以便将时间进行划分。
因此，所有这些精确的测量都是空间的测量。时间、力量以及所有能用量值来表示的事物，我们都是通过空间的标准来测量的。现在，当我们比较感觉的强度时，我们认为感觉也是用量值来表示的。尽管我们现在对感觉强度的直接比较，只能用〃小些〃或者〃大些〃或者〃相等〃来表示，而不能更加精确地表示，但是就其本身而言，并不存在获得精确测量方法的障碍。因为我们在时间情形里最初只拥有〃早些〃、〃晚些〃和〃同时〃等模糊观念；然而，现在我们能够用十分精确的时间差异来进行测量，仅仅这种认识，已经远远超越了我们当初的力量。事实上，感觉像时间一样，也像其他所有可以用量值来表示的事物一样，最初只是心理量值。时间和空间的量值最初只能用〃相等〃、〃大些〃或〃小些〃来区分。后来，我们很快地获得了一个精确的测量方法，因为我们能够用已经知道的量值来测量每一种新的空间量值。但是，对于心理量值的测量相对来说较为困难。在这个领域，直至最近，仍然只有思维的运动（通过将我们身外的物体运动来代替我们身内的观念运动），特别是那些不可避免地相互联系着的十分有规律的运动，能被精确地测量。
一个测定时间的精确方法不能仅仅从时间中获得，我们还必须借助于空间的运动。同样，我们不能从感觉本身找到测量感觉的方法，而必须考虑它的量值与其他可测量量值的关系。为了达到这一测量目的，我们只有依靠感觉赖以产生的刺激，没有比用它来表示更为清楚的了。事实上，刺激不仅为我们提供了最为明显的量值，而且是我们用来测量感觉的唯一手段。它的量值与感觉的量值之间存在直接的依存关系。
感觉本身的唯一帮助在于它使我们能用〃大些〃、〃小些〃。〃相等〃等强度来对感觉作出一般的区分。任何东西都导源于对刺激的测量。如果两种感觉具有相等的强度，我们的第一个想法就是外部刺激在这两种情形中也具有相等的强度。但是，对它们的测量并不表明这种推测是错误的；不同强度的刺激有时也可能产生相等强度的感觉。一双弱视的眼睛发现白天的光线如此的强，以至于当它看日光时会不自觉地闭上；但是一双正常的眼睛就不会产生这种现象，除非当它直接面对太阳时。如果我们昏厥，或者沉睡时，我们就不能感觉到一枚针的刺人，而在清醒状态时，就很容易感觉到疼痛。事实上，从一开始我们就发现了这样的事实。面对外界刺激，我们把有机体较强或较弱的接受性（receptivity）称作感受性（sensibility）或者兴奋性（excitability）。我们说一双弱视的眼睛比一双健康的眼睛更易被激发；我们在清醒状态时比在睡眠状态时更为敏感。但是，我们并不认为这就是在测量兴奋性。如果我们只是确定不同场合中的刺激强度引起了相同强度的感觉，就应该采用这种测量方法。如果在这两种情形里，刺激具有相等的强度，那么刺激产生的兴奋性也应相等；如果第一种情形里的刺激是第二种情形里的刺激的2倍或者3倍，那么，在前者实验中产生的兴奋性是后者实验的l／2或者1／3。简而言之，对于相等强度的感觉来讲，兴奋性是与刺激的强度成反比的。
我们已经获得了一个结果，这对于我们提议的测量来说是十分重要的。我们已经发现了一种方法可以用来消除兴奋性的差异，这种兴奋性的差异可以在不同个体或处于不同时间里的同一个个体身上发现。由此，我们可以在某种条件下提出和界定兴奋性的单位，正如已被人们普遍接受的时间那样——当然，这种界说必须能证明它拥有任何一种真实性的意义。
随着感觉强度的增加和减弱，提供了一个更进一步的测量基础。根据这个基础，我们所知道的一切仅仅是感觉的强度随着刺激的强度而增强和减弱。如果我们耳朵里所听到的声音增强了，我们知道外部的声音变大了，通常认为没有理由去假定这是由于我们感觉器官的感受性发生了变化。最初，外界刺激的增强是从感觉强度的增强中推论出来的。除非我们获得了构成分别研究的物体刺激的物理过程，否则我们便不能确信这一结论是正确的。但是，我们在进行这样一种研究时，我们得到了独立于感觉之外的刺激，由此通向发现一条有效的测量刺激的道路。
现在，如果我们的整个知识局限于这样的事实，即感觉随着刺激而增强和减弱，那么我们将不能获得更多的东西。还存在着这样的事实，即直接的和独立的观察会告诉我们很多东西，通俗地说，会告诉我们制约着刺激和感觉之间密切关系的规律。
每个人都知道深夜的寂静会使我们听到白天所难以听到的声音。时钟轻微的嘀嗒声，街道上遥远的喧闹声，房间里椅子的吱嘎声，此时都会传递到我们的耳朵里。而且，每个人都知道，身处繁杂的喧哗之中，或于铁轨上火车的鸣笛声中，我们也许难以听到身边的人正在对我们说些什么，甚至难以听到我们自己的声音。在黑夜里，星星的闪烁是如此的明亮，而在白天我们根本看不到；尽管我们可以看到白天的月亮，但是它的明度比在黑夜里淡多了。每一个曾经有过重量体验的人都知道，当我们的手中已有了1克重量时，如果再增加1克重量，我们会很清楚地注意到这种变化；但是，如果手中已有了1千克重量，再加1克重量，那么我们就不会感觉到这种变化。
所有这些经验都是很普通的，我们认为它们是不言而喻的。不容置疑的是，必须相信时钟在白天的嘀嗒声和在晚上的嘀嗒声是一样响亮的。身处喧闹的街道或者轨道的嘈杂之中，我们会说这些声音要比在通常情况下的声音更响。月亮和星星在白天没有改变其明度，而且没有一个人会认为1克重量当它加在1克重量和1千克重量上时其重量会变。
时钟的嘀嗒声、星星的明度、1克重量产生的压力，所有这些都是感觉刺激，而且它们的刺激强度保持一样。然而，这些体验会告诉我们什么东西呢？很清楚，如下所说：同样的刺激，根据它们运作时的环境不同，会被感觉到更强些或更弱些，或者根本感觉不到。但是，环境的哪些变化会导致感觉的改变呢？我们只要仔细地考察这一问题，就会发现这种变化无处不在。时钟的嘀嗒声对于我们的听觉神经而言是一个弱刺激，当时钟发出声音时，我们很容易听到；但是，这只有在没有加上诸如铁轨的咔哒声和其他喧闹声等强刺激的情况下才行。星星的亮光对于眼睛来说是一种刺激；但是如果这种刺激处于强烈的白昼之中，我们就不能发觉它了