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然后，我们来看一下概率主义的归纳主义者们。他们能说明为什么哥白尼的天体运动理论优于托勒密的理论吗？概率主义的归纳主义者认为，如果在同一时间相对于全部可资利用的证据，一个理论比另一个理论具有更高的概率，则该理论使优于另一个理论。我知道几项用十六世纪时可资利用的材料来计算日心论和地心论这两种理论的概率，以证明哥白尼理论的或然性更大的（未经发表的）努力。所有这些努力都失败了。我听说乔恩·多林正在试因精心阐明一个关于日心论革命的新贝耶斯理论，他是不会成功的。如果科学革命在于提出一个理论，该理论根据可资利用的证据，比其先行理论具有更高的或然性，那就不会有哥白尼（科学）革命。
证伪主义的哲学可以提供两个独立的根据以确立哥白尼天体运动理论的优越性。按照一种观点，托勒密的理论是不可反驳的（即伪科学的），而哥白尼的理论是可反驳的（即科学的）。果真如此，我们就的确有了一个将哥白尼革命视为伟大的科学革命的实例，它构成了从不可反驳的臆测到可反驳的科学的转变。按这种解释，他心论启发法天生就是特设的：只要增添一些毫无关联的本轮和偏心等距点（equants），地心论就能适应任何新事实。另一方面，日心论则被解释为（至少“原则上”）在经验上是可反驳的。这就多少有点含混地重建了历史：日心论本来也可以毫无困难地利用任何数量的本轮。地心论包括不定数目的本轮，这些本轮可用来迎合任何行星观察，这一神话毕竟是在发现傅立叶级数之后编造出来的。但是，正如金格利希最近发现的那样，不论托勒密或是他的信徒都未曾看到复本轮同傅立叶分析之间的这种平行。实际上，金格利希对阿尔芳梭表的重新计算证明，阿尔芳梭的犹太天文学家们只是用单本轮理论来进行实际计算的。
证伪主义的另一种观点声称，在很长一段时期内，两种理论都是同样可以反驳的，它们是两个互不相容的竞争理论，都未被反驳。然而，后来的某个判决性实验最终反驳了托勒密，证认了哥白尼。按波普尔的话讲：“当哥白尼提出自己的体系时，托勒密的体系未被反驳……正是在这种情况下，判决性实验变得至关重要。”但远在哥白尼之前，人们一般就认为托勒密的体系（不论是该体系的哪种说法）已被反驳并且充满反常了。波普尔编造了这段历史以迎合他的朴素证伪主义。（当然，今天［1974年］他也许能区分并不反驳理论的纯反常和反驳理论的判决性实验。但他为了回答我的批评而提出的这—一般的特设策略并不会帮助他以一般的术语详细说明所谓的“判决性实验”。）正如我们已经看到的那样，据说赖因霍尔德的普鲁士表比阿尔芳梭表具有较高的优越性。这并未能提供判决性的实验。那么伽利略1616年所发现的金星盈亏又如何呢？这构成证明哥白尼的优越性的判决性实验了吗？我认为，如果不考虑两个竞争理论同样摆脱不掉的大量的反常，这倒可能是一个相当合理的答案。金星的盈亏当时有可能确立哥白尼理论对托勒密理论的优越性。如果真是这样，那么教会在哥白尼理论胜利之际将他的书定为禁书就会更加骇人听闻了。但是，如果我们把证伪主义的标准用于什么时候哥白尼的理论不仅取代了托勒密理论而且取代了（1616年非常著名的）第谷·布拉赫的理论这一问题，那么证伪主义就只能作出一个可笑的回答：哥白尼理论只是到了1838年才取代了托勒密和第谷·布拉赫的理论。贝塞尔所发现的恒星视差是两个理论之间的判决性实验。但是，我们当然不能坚持这种观点，即只有到了1838年以后，才能对整个科学团体放弃地心论天文学进行合理的辩护。这种说法需要很强的和令人难以相信的社会…心理学前提来说明对托勒密的轻率放弃：实际上，后来发现的恒星视差几乎没起什么作用。终于哥白尼的理论已被证明为真，《禁书录》删去了哥白尼的著作，数年之后，才发现了恒星视差。当约翰逊作如下著述时，他无疑是错了：
应该再三强调这样一个事实，即将近三个世纪后，才发展了能够测量距离最近的恒星视差的仪器。在这之前，无法通过观察来证实哥白尼行星系的正确性。
在这段时间内，哥白尼假说的真伪不得不作为一个科学悬案而保留下来。
这段证伪主义的叙述无疑是有错误的。科学史如何能够损害科学哲学，这便是一个典型的例子：如果科学的合理性是证伪主义的合理性，那么科学的实际历史中就有颇大一部分是非理性的。如果科学革命在于反驳一个重要的理论，并以一个未被反驳的竞争理论来取代它，那么哥白尼革命（最早）发生在1838年。
2 简单主义
约定主义认为，理论是根据约定而接受的。实际上，如果足智多谋，我们就能强迫事实进入任何概念框框。这种柏格森式的主张在逻辑上是无懈可击的，但这种主张若不增加一条标准以确定什么时候一个理论优于另一个理论（即使这两个理论在观察上可能是等值的），就会导致文化相对主义（柏格森和费耶阿本德共有的一种主张）。多数约定主义者采取了某种形式的简单主义，以图避免相对主义。我用简单主义这一难听的字眼来称呼一些方法论，这些方法论认为不能以经验为根据在理论之间作出选择：如果一个理论比它的对手更为简单，更为“连贯”，更为“经济”，那么这个理论就优于与其竞争的理论。
当然，第一个声称哥白尼成就的主要优点就在于提出了一个比托勒密更为简单、因而也就更好的体系的人，就是哥白尼本人。如果哥白尼的理论当时在观察上等值于托勒密的理论（如果只限于天体运动学的话），这样声称或许是可以理解的。在哥白尼之后，雷蒂修斯和奥西安德都讲过同样的话；布拉赫也断定哥白尼这样声称是有道理的。在科学史中，从伽利略到迪昂，哥白尼天“球”理论优越的简单性成了一个无可辩驳的事实；贝拉明所提出的所有质疑只是如何由深刻的简单性进而推出真理。例如，亚当·史密斯在他的文笔优美的《天文学史》一书中，以哥白尼假说的无上的“简单性之美”为根据，论证了该假说的优越性。他否认归纳主义的观点即哥白尼表较先前的地心论表更准确，因而哥白尼理论就更优越的观点。亚当·史密斯认为，新的准确的观察同样符合托勒密的体系，哥白尼体系的优点在于“它给天体现象以高度的连贯性，在于它给行星运动的真实方向和速度带来的简单性和一致性。”
但日心论优越的简单性同它的优越的准确性一样，不过是神话而已。现代历史学家经过认真的专门的研究，破除了这个优越的简单性的神话。他们提醒我们，日心论用比地心论简单的方式解决了某些问题，但为这简单性付出的代价却是给解决其他问题造成了意想不到的复杂性。哥白尼体系无疑是简单了一些，因为它摆脱了偏心等距点及一些偏心圆。但每摆脱一个偏心等距点和偏心圆，就不得不代之以新的本轮和小本轮。只是在使恒星第八天球静止及去掉了它的两种地心论运动方面，哥白尼体系简单了一些；但要使第八天球不动，哥白尼就不得不把第八天球的不规则的地心论运动移到已经满是讹误的地球身上，哥白尼使得地球带着扑朔迷离的摆动转动了起来。还有，他不得不把宇宙的中心摆在一个离太阳不远的空点上，而不是象他最初打算的那样，摆在太阳的位置上。
托勒密体系与哥白尼体系在“简单性的天平”上大致相等，我认为这种说法是公平的。德·索拉·曾赖斯评论说，哥白尼体系“更为复杂，但较为经济”，他的话使反映了这一见解。潘尼凯克的看法也反映了这一见解，他认为，“新的世界结构，尽管概略地看很简单，但详细看仍是异常复杂的”。库恩认为，哥白尼对行星运动（如逆行运动）的主要问题的质的方面的论述，比托勒密的论述要简洁得多、“经济”得多，“但是，这表面上的经济……［不过］是一个宣传上的胜利……［而且事实上］在很大程度上是一个虚构”。一涉及到细节，“［哥白尼的］整个体系，如果有任何简单之处的话，也不比托勒密体系省事多少”。正如他简洁地指出的那样：哥白尼引起了一个“巨大、然而又小得令人奇怪的”变化。日心论具有较多的“美学上的和谐”，对天体的基本特征作了较为“自然”的论述，“特设的假定较少”，但它终究是“不成功的……同先前的地心论理论相比，既不更准确些，又不见得简单多少”。雷维茨认为，在托勒密体系中，“不规则运动的恒星由于沿不规则的轨道运行”，带来了“根本性的时间测量”。雷维茨断定这是“绝对不连贯的”，但是，如果将恒星运动的这种不规则性转移到地球运动上去，就会象哥白尼体系所说的那样，我们就有了一个“连贯的”天文学。但如果是这样的话，连贯性似乎就取决于观察者的眼睛，简单性似乎就取决于人的主观兴趣了。如果观察上等值的理论的简单性的戏剧性增长是科学革命的标志，那就不能认为哥白尼革命是一场革命（即使有些人，如开普勒，认为日心论的优越性在于它带来的美的和谐）。
让我们再来看看波普尔的证伪主义。波普尔竭力强调判决性实验的重要性，按我的说法，他在这方面是一个经验论者。谋事在人，成事在天。但同时他又提出了一种新的简单主义：他声称，如果一个理论比其对手有更多的可证伪的内容，有更多的潜在证伪者，那么即使在天意成事之前我们也应认为该理论更加优越。由于波普尔在1934年提出了可证伪性标准作为对“简单性”的诠释，他的《科学发现的逻辑》一书就应被认为是一种新型的、独创的简单主义。那么，就这一意义来讲，尤其是按其实在论的解释，日心论在1543年就已优于地心论了，即使两种理论当时在观察上是等值的。
但这两种理论当时在观察上并不等值。简单主义者通常过于轻率地假定他们所评价的竞争理论是逻辑地等值的，或者在某种其他的严格意义上是等值的，这样，决定的因素只能是简单性而不能是事实这一声称听起来就较可信了。约定主义者认为，地心论和地动论必然在某种强意义上是等值的，这种观点在“简单主义者”中间非常流行：说到底，他们接受约定主义，不过是想找到一条出路以摆脱它所包含的相对主义。德雷尔、霍尔夫妇、普赖斯、库恩，还有其他一些人，提出了这一观点。汉森在批评他们的观点时说得对：“在‘简单性’一词的任何通常意义上，日心论都不比地心论简单。”但他还是保留了他们的“视线的等值”。
3 波拉尼派和费耶阿本德派对哥白尼革命的论述
以上所讨论的各种哲学都是以普遍分界标准为基础的。它们认为，可用同一个衡量科学成就的标准说明一切重大科学变化。但是，这些哲学没有一个能清楚地可令人接受地说明哥白尼的《天体运行论》之所以优于地心论的任何合理根据。“分界主义者”在这个问题（以及其他一些类似的问题）上的失败导致了这样一种情形，即一些（如果不是大多数的话）科学家及为数不少的科学哲学家否认会有一种正确的、普遍的分界标准或评价体系来判定科学理论。当代持有这种观点的最有影响的人是波拉尼，他认为寻找普遍的合理性标准是乌托邦。要断定什么是科学的，什么是伪科学的；什么理论较好，什么理论较差，只能有判例法，不能有成文法。裁决每一独立案子的是科学家们的陪审团，只要坚持科学自主和科学家陪审团自身的独立性，就不致铸成大错。如果波拉尼是正确的，那么皇家协会拒绝资助科学哲学就很有道理了：不应允许愚昧的科学哲学家来判定科学理论，判定科学理论是科学家自己的事。当然皇家协会很乐意资助科学史家，这些科学史家把他们的工作说成是构成了成功的进步。
波拉尼的观点认为，在两种科学理论相竞争的每一单独案子中，必须由大科学家们的无法言传的鉴赏力（霍尔顿喜欢的说法）来决定哪个理论更好。大科学家即那些对将要发生的情况具有“不可言喻的知识”的科学家。波拉尼写道：
在牛顿证明日心论不仅是一种计算行星轨道的简便方式，而且实际上是正确的观点之前的一百四十年中，当哥白尼派项着巨大的压力热心地坚持日心论时，他