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余为《历论》之后，至咸宁中，善算者李修、卜显，依论体为术，名《乾度历》，表上朝廷。其术合日行四分数而微增月行，用三百岁改宪之意，二元相推，七十余岁，承以强弱，强弱之差盖少，而适足以远通盈缩。时尚书及史官，以《乾度》与《泰始历》参校古今记注，《乾度历》殊胜《泰始历》，上胜官历四十五事。今其术具存。又并考古今十历以验《春秋》，知《三统》之最疏也。
《春秋》大凡七百七十九日，三百九十三《经》，三百八十六《传》。其三十七日食。三无甲乙。
《黄帝》历得四百六十六日，一蚀。
《颛顼历》得五百九日，八蚀。
《夏历》得五百三十六日，十四蚀。
《真夏历》得四百六十六日，一蚀。
《殷历》得五百三日，十三蚀。
《周历》得五百六日，十三蚀。
《真周历》得四百八十五日，一蚀。
《鲁历》得五百二十九日，十三蚀。
《三统历》得四百八十四日，一蚀。
《乾象历》得四百九十五日，七蚀。
《泰始历》得五百一十日，十九蚀。
《乾度历》得五百三十八日，十九蚀。
今《长历》得七百四十六日，三十三蚀。失三十三日，《经传》误；四日蚀，三无甲乙。
汉末，宋仲子集七历以考《春秋》，案其夏、周二历术数，皆与《艺文志》所记不同，故更名为《真夏》、《真周历》也。
穆帝永和八年，著作郎琅邪王朔之造《通历》，以甲子为上元，积九万七千年，四千八百八十三为纪法，千二百五为斗分，因其上元为开辟之始。
后秦姚兴时，当孝武太元九年，岁在甲申，天水姜岌造《三纪甲子元历》，其略曰：「治历之道，必审日月之行，然后可以上考天时，下察地化。一失其本，则四时变移。故仲尼之作《春秋》，日以继月，月以继时，时以继年，年以首事，明天时者人事之本，是以王者重之。自皇羲以降，暨于汉魏，各自制历，以求厥中。考其疏密，惟交会薄蚀可以验之。然书契所记，惟《春秋》著日蚀之变，自隐公讫于哀公，凡二百四十二年之间，日蚀三十有六，考其晦朔，不知用何历也。班固以为《春秋》因《鲁历》，《鲁历》不正，故置闰失其序。鲁以闰余一之岁为蔀首，检《春秋》置闰不与此蔀相符也。《命历序》曰：孔子为治《春秋》之故，退修殷之故历，使其数可传于后。如是，《春秋》宜用《殷历》正之。今考其交会，不与《殷历》相应，以《殷历》考《春秋》，月朔多不及其日，又以检《经》，率多一日，《传》率少一日。但《公羊》、《经》、《传》异朔，于理可从，而《经》有蚀朔之验，《传》为失之也。服虔解《传》用太极上元，太极上元乃《三统历》刘歆所造元也，何缘施于《春秋》？于《春秋》而用《汉历》，于义无乃远乎？《传》之违失多矣，不惟斯事而已。襄公二十七年冬十有一月乙亥朔，日有蚀之。《传》曰：'辰在申，司历过，再失闰也。'考其去交分，交会应在此月，而不为再失闰也。案歆历于《春秋》日蚀一朔，其余多在二日。因附《五行传》，著朓与侧匿之说云：春秋时诸侯多失其政，故月行恆迟。歆不以历失天，而为之差说。日之食朔，此乃天验也，而歆反以历非此，冤天而负时历也。杜预又以为周衰世乱，学者莫得其真，今之所传七历，皆未必是时王之术也。今诚以七家之历，以考古今交会，信无其验也，皆由斗分疏之所致也。《殷历》以四分一为斗分，《三统》以一千五百三十九分之三百八十五为斗分，《乾象》以五百八十九分之一百四十五为斗分，今《景初》以一千八百四十三分之四百五十五为斗分，疏密不同，法数各异。《殷历》斗分粗，故不施于今。《乾象》斗分细，故不得通于古。《景初》斗分虽在粗细之中，而日之所在乃差四度，日月亏已，皆不及其次，假使日在东井而蚀，以月验之，乃在参六度，差违乃尔，安可以考天时人事乎？今治新历，以二千四百五十一分之六百五为斗分，日在斗十七度，天正之首，上可以考合于《春秋》，下可以取验于今世。以之考《春秋》三十六蚀，正朔者二十有五，蚀二日者二，蚀晦者二，误者五，凡三十三蚀，其余蚀经无日讳之名，无以考其得失
。图纬皆云「三百岁斗历改宪」。以今新施于春秋之世，日蚀多在朔，春秋之世，下至于今，凡一千余岁，交会弦望故进退于三蚀之间，此法乃可永载用之，岂三百岁斗历改宪者乎？
甲子上元以来，至鲁隐公元年已未岁，凡八万二千七百三十六，至晋孝武太元九年甲申岁，凡八万三千八百四十一，算上。
元法，七千三百五十三。
纪法，二千四百五十一。
通数，十七万九千四十四。
日法，六千六十二。
月周，三万二千七百六十六。
气分，万二千八百六十。
元月，九万九百四十五。
纪月，三万三百一十五。
没分，四万四千七百六十一。
没法，六百四十三。
斗分，六百五。
周天，八十九万五千二百二十。一名纪日。
章月，二百三十五。
章岁，十九。
章闰，七。
岁中，十二。
会数，四十七。日月八百九十三岁，凡四十七会，分尽。
气中，十二。
甲子纪交差，九千一百五十七。
甲申纪交差，六千三百三十七。
甲辰纪交差，三千五百一十七。
周半，一百二十七。
朔望合数，九百四十一。
会岁，八百九十三。
会月，万一千四十五。
小分，二千一百九十六。
章数，一百二十九。
小分，二千一百八十三。
周闰大分，七万六千二百六十九。
历周，四十四万七千六百一十。半周天
会分，三万八千一百三十四。
差分，一万一千九百八十六。
会率，一千八百八十二。
小分法，二千二百九。
入交限，一万一百四。
小周，二百五十四。
甲子纪差率，四万九千一百七十八。
甲申纪差率，五万八千二百三十一。
甲辰纪差率，六万七千二百八十四。
通周，十六万七千六十三。
周日日余，三千三百六十二。
周虚，二千七百一。
五星约法，据出见以为正，不系于元本。然则算步究于元初，约法施于今用，曲求其趣，则各有宜，故作者两设其法也。岌以月食检日宿度所在，为历术者宗焉。又著《浑天论》，以步日于黄道，驳前儒之失，并得其中矣。
卷一十九
志第九
礼上
夫人含天地阴阳之灵，有哀乐喜怒之情。乃圣垂范，以为民极，节其骄淫，以防其暴乱；崇高天地，虔敬鬼神，列尊卑之序，成夫妇之义，然后为国为家，可得而治也。《传》曰：「一日克己复礼，天下归仁。」若乃太一初分，燧人钻火，志有暢于恭俭，情不由乎玉帛，而酌玄流于春涧之右，焚封豕于秋林之外，亦无得而阙焉。轩顼依神，唐虞稽古，逮乎隆周，其文大备。或垂百官之范，置不刊之法；或礼经三百，威仪三千，皆所以弘宣天意，雕刻人理。叔代浇讹，王风陵谢，事睽光国，礼亦愆家。赵简子问太叔以揖让周旋之礼，对曰：「盖所谓仪而非礼也。」天经地义之道，自兹尤缺。哀公十一年，孔子自卫反鲁，迹三代之典，垂百王之训，时无明后，道噎不行。
若夫情尚分流，堤防之仁是弃；浇讹异术，洙泗之风斯泯。是以汉文罢再期之丧，中兴为一郊之祭，随时之义，不其然欤！而西京元鼎之辰，中兴永平之日，疏璧流而延冠带，启儒门而引诸生，两京之盛，于斯为美。及山鱼登俎，泽豕睽经，礼乐恆委，浮华相尚，而郊禋之制，纲纪或存。魏氏光宅，宪章斯美。王肃、高堂隆之徒，博通前载，三千条之礼，十七篇之学，各以旧文增损当世，岂所谓致君于尧舜之道焉。世属雕墙，时逢秕政，周因之典，务多违俗，而遗编残册，犹有可观者也。景初元年，营洛阳南委粟山以为圆丘，祀之日以始祖帝舜配，房俎生鱼，陶樽玄酒，非摚鹞偌停涫肽苄擞诖苏咴眨�
宣景戎旅，未遑伊制。太康平吴，九州共一，礼经咸至，乐器同归，于是齐鲁诸生，各携缃素。武皇帝亦初平寇乱，意先仪范。其吉礼也，则三茅不翦，日观停瑄；其凶礼也，则深衣布冠，降席撤膳。明乎一谦三益之义，而教化行焉。元皇中兴，事多权道，遗文旧典，不断如发。是以常侍戴邈诣阙上疏云：「方今天地更始，万物权舆，荡近世之流弊，创千龄之英范。是故双剑之节崇，而飞白之俗成；挟琴之容饰，而赴曲之和作。」其所以兴起礼文，劝帝身先之也。穆哀之后，王猷渐替，桓温居揆，政由己出，而有司或曜斯文，增晖执事，主威长谢，臣道专行。《记》曰，「苟无其位，不可以作礼乐」，岂斯之谓欤！
晋始则有荀顗、郑冲裁成国典，江左则有荀崧、刁协损益朝仪。《周官》五礼，吉凶军宾嘉，而吉礼之大，莫过祭祀，故《洪范》八政，三日祀。祀者，所以昭孝事祖，通于神明者也。汉兴，承秦灭学之后，制度多未能复古。历东、西京四百余年，故往往改变。魏氏承汉末大乱，旧章殄灭，命侍中王粲、尚书卫顗草创朝仪。及晋国建，文帝又命荀顗因魏代前事，撰为新礼，参考今古，更其节文，羊祜、任恺、庾峻、应贞并共刊定，成百六十五篇，奏之。太康初，尚书仆射硃整奏付尚书郎挚虞讨论之。虞表所宜损增曰：
臣典校故太尉顗所撰《五礼》，臣以为夫革命以垂统，帝王之美事也，隆礼以率教，邦国之大务也，是以臣前表礼事稽留，求速讫施行。又以《丧服》最多疑阙，宜见补定。又以今礼篇卷烦重，宜随类通合。事久不出，惧见寝嘿。
盖冠婚祭会诸吉礼，其制少变；至于《丧服》，世之要用，而特易失旨。故子张疑高宗谅阴三年，子思不听其子服出母，子游谓异父昆弟大功，而子夏谓之齐衰，及孔子没而门人疑于所服。此等皆明达习礼，仰读周典，俯师仲尼，渐渍圣训，讲肄积年，及遇丧事，尤尚若此，明丧礼易惑，不可不详也。况自此已来，篇章焚散，去圣弥远，丧制诡谬，固其宜矣。是以《丧服》一卷，卷不盈握，而争说纷然。三年之丧，郑云二十七月，王云二十五月。改葬之服，郑云服缌三月，王云葬讫而除。继母出嫁，郑云皆服，王云从乎继寄育乃为之服。无服之殇，郑云子生一月哭之一日，王云以哭之日易服之月。如此者甚众。《丧服》本文省略，必待注解事义乃彰；其传说差详，世称子夏所作。郑王祖《经》宗《传》，而各有异同，天下并疑，莫知所定，而顗直书古《经》文而已，尽除子夏《传》及先儒注说，其事不可得行。及其行事，故当还颁异说，一彼一此，非所以定制也。臣以为今宜参采《礼记》，略取《传》说，补其未备，一其殊义。可依准王景侯所撰《丧服变除》，使类统明正，以断疑争，然后制无二门，咸同所由。
又此礼当班于天下，不宜繁多。顗为百六十五篇，篇为一卷，合十五余万言，臣犹谓卷多文烦，类皆重出。案《尚书·尧典》祀山川之礼，惟于东岳备称牲币之数，陈所用之仪，其余则但曰「如初」。《周礼》祀天地五帝享先王，其事同者皆曰「亦如之」，文约而义举。今礼仪事同而名异者，辄别为篇，卷烦而不典。皆宜省文通事，随类合之，事有不同，乃列其异。如此，所减三分之一。
虞讨论新礼讫，以元康元年上之。所陈惟明堂五帝、二社六宗及吉凶王公制度，凡十五篇。有诏可其议。后虞与傅咸缵续其事，竟未成功。中原覆没，虞之《决疑注》，是其遗事也。逮于江左，仆射刁协、太常荀崧补缉旧文，光禄大夫蔡谟又踵修其事云。
魏明帝太和元年正月�