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一，一，立矇影刻分限以定晨昏，测得在太阳未出之先、已入之后，距地平一十八度内。斋
月离月离立法之原：主
一，一，求平行度。依西人依巴谷法，定为一十二万六千零七日四刻为两月食各率齐同之距，会望转终，皆复其始。计其中积，凡为会望者四千二百六十七，为转终者四千五百七十三。置中积日刻为实，会望数除之，得会望策。乃以天周为实，会望策除之，为每日太阴平行距太阳之度。加太阳每日平行，为每日太阴平行白道经度。又置中积日刻为实，转终数除之，得转终分。置天周为实，转终分除之，为每日太阴自行度。每日白道经度与自行度相减，为每日最高行。古
一，一，推本轮半径及最高以考迟疾。西人第谷测三月食，如第一食日躔鹑首宫七度三十五分四十七秒五十三微，月离星纪宫度分秒同，月行迟末限之初。第二食日躔寿星宫初度，月离降娄宫度同，月行迟初限将半。第三食日躔星纪宫二度五十四分零二秒四十九微，月离鹑首宫度分秒同，月行疾末限之初。第一食距第二食一千一百八十日二十二时一十四分零四秒，实行相距八十二度二十四分一十二秒零七微，平行相距八十度二十一分一十秒，自行相距三百零八度四十七分零七秒二十七微。第二食距第三食一千九百一十八日二十三时零五分五十七秒，实行相距九十二度五十四分零二秒四十九微，平行相距八十五度零二十五秒，自行相距二百三十一度一十二分五十二秒三十三微。用平三角形推得本轮半径为本天半径十万分之八千七百，又推得最高行度，计至崇祯元年首朔月过最高三十七度三十四分三十四秒，然泛以三月食推之，本轮半径之数不合，故设均轮。知
一，一，立四轮之行以定迟疾。西人第谷徵诸实测，将本轮半径三分之，存其二为本轮半径，其一为均轮半径。本法仍之。定本轮心起本天冬至右旋为平行度，增一负均轮之圈。其半径为新本轮半径，加一次轮半径之数。其心同本轮之心。本轮负而行，不自行，移均轮心从最高左旋，行于此圈之周，为自行引数。第谷又将次轮设于地心，而增次均轮。本法易之，定次轮心行均轮周，从最近右旋为倍引数，其半径为本天半径千万分之二十一万七千。次均轮心行次轮周，起于朔望，从次轮最近地心点右旋，行太阴距太阳之倍度为倍离，其半径为本天半径千万分之一十一万七千五百。太阴行次均轮之周，从次均轮最下左旋，亦行倍离。如图甲为地心，即本天心，乙丙丁为本天之一弧，丙甲为半径，戊为半轮最高，癸为最卑，酉为负圈最高，丑为最卑，壬为均轮最远，辛为最近，寅为次轮最远，亥为最近，土为次均轮最上，木为最下，即均轮心在最高又当朔望之象。又图太阴在戌，是均轮既左旋，又当朔望之象。其得次轮、次均轮半径于上下弦，当自行三宫或九宫时累测之，得极大均数七度二十五分四十六秒。其切线一百三十万四千，内减本轮均轮★半径，馀半之，即次轮半径。于两弦及朔望之间，当自行三宫或九宫时累测之，均数常与推算不合，差至四十一分零二秒，依法求其半径，得次均轮半径。知
（图图形尚无资料古
一，一，以两月食定交周。顺治十三年十一月庚申望子正后十八时四十四分十五秒，月食十五分四十七秒，在黄道南，日缠星纪宫十度三十九分，在最卑后三度四十九分，月自行为三宫二十七度四十六分。康熙十三年十二月丙午望子正后三时二十三分二十六秒，月食十五分五十秒，在黄道南，日缠星纪宫二十一度五十二分，在最卑后十四度二十一分，月自行为三宫二十五度二十四分。相距中积二百二十三月。用西人依巴谷朔策定数五千四百五十八为一率，交终定数五千九百二十三为二率，二百二十三月为三率，得四率二百四十一又五千四百五十八分之五千四百五十一，为两次月食相距之交终数。又以两次月食相距中积六千五百八十五日零八时三十九分十秒，与每日太阴平行经度相乘，以交终数除之，得一百二十九万零八百一十二秒小馀八七九五九八，为每一交行度。与周天秒数相减，馀五千一百八十七秒小馀一二０四０二，为每一交退行度。又以交终数除两次月食相距中积日分，得二十七日二一二二三三，为交周日分。乃以交周日分除每一交退行度，得三分十秒三十七微，为两交每日退行度。与太阴每日平行相加，得十三度十三分四十五秒三十八微，为太阴每日距交行。因两次月自行差二度半，食分差三秒，故比依巴谷所定距交行差一微，仍用依巴谷所定数。知
一，一，求黄白大距度及交均以定交行。于月离黄道鹑首宫初度，又在黄道北距交適足九十度时，俟至子午线上测之，得地平高度，减去赤道高及黄赤距纬度。一在朔望时，得大距四度五十八分三十秒；一在上下弦时，得大距五度一十七分三十秒，以之立法。如图甲为黄极，乙丙丁戊为黄道，用两距度相加折半，为黄白大距之中数，为半径如巳甲，作本轮如巳庚辛壬。又取两距度相减折半为半径如巳癸，作均轮如癸子丑寅。其心循本轮左旋，每日行三分十秒有馀。白道极循均轮，起最近，左旋，行倍离之度。行至癸，则大距为乙卯；行至丑，则大距为乙辰。行子丑寅之半交行疾，行寅癸子之半交行迟。知
一，一，求地半径差如太阳。申暎Т涸安獾锰醺吡人氖治迨幻胨氖ⅲ庇诠愣阒莞獾锰醺咂呤哦人氖叻侄胍皇ⅲ谑痹伦孕腥醵龋戮嗳找话侔耸龋灾⒎ǎ闷饺切瓮频玫匕刖队胩踉谥芯嗍本嗟匦闹壤挥胛迨职俜种呤Ｒ来朔ㄓ谠伦孕谐豕醵仍戮嗳站攀仁辈庵蟮玫匕刖队胩踉谧罡呤本嗟匦闹壤挥肓挥职俜种攀恕Ｓ钟谠伦孕辛醵仍戮嗳站攀仁辈庵蟮玫匕刖队胩踉谧畋笆本嗟匦闹壤挥胛迨职俜种呤弧８从闷饺切沃鸲冉酝频玫匕刖恫睢Ｖ�
一，一，考隐见迟疾以辨朓朒。一验在春分前后各三宫，黄道斜升而正降，日入时月在地平上高，朔后疾见，在秋分前后各三宫，黄道正升而斜降，日入时月在地平上低，朔后迟见，晦前隐迟、隐早反是。一验距黄道北，见早隐迟，距黄道南反是。一验视行迟，隐见俱迟；视行早，隐见俱早。知
交食交食立法之原：古
一，一，求日月视径以定食分浅深。用正表、倒表，各取日中之影，求其高度。两高度之较以为太阳视径。数年精测，得太阳最高之径为二十九分五十九秒，最卑之径为三十一分零五秒。用墙为表，以其西界当正午线，人在表北，依不动之处，候太阴之西周切于正午线，看时辰表时刻；俟太阴体过完，其东周才离正午线，复看时辰表时刻；与前相减，变度以为太阴视径。数年精测，得太阴最高之径为三十一分四十七秒，最卑之径为三十三分四十二秒。主
一，一，求地影半径以定光分。地半径与太阳太阴距地心既得比例，日月视径又得真数，太阳、太阴自高至卑视径地半径与太阳、太阴实径比例。日食，人在地面见与不见。月食，太阳照地背成黑影，太阳大而地小，故成锥形。太阳有高卑，故地影有长短广狭；太阴有高卑，故入影有浅深；皆可预推而以立法。地影半径常大于实测，康熙五十六年八月戊戌月食，其实引为二宫三度四十一分零三秒，距地心五十七地半径零百分之四十一。测得纬度在黄道北三十六分十八秒，月半径为十六分十秒，食分为二十三分三十秒，乃以黄纬求得白道纬为食甚，距纬与食分相加，内减月半径，馀四十三分四十六秒，为地影半径。若依推算，太阳在最高，太阴在中距，地影半径应得四十八分三十四秒，以实测之数率之，应得四十四分四十三秒，所差三分五十一秒。因验得太阳光芒溢于原体之外，能侵削地影。以实测比算，定太阳之光分为地半径之六倍又百分之三十七。如图甲为地心，戊己为地径，乙丁为太阳所照影，末当至于庚。辛壬为溢出光分侵削影，末渐次狭小，至于丑而已尽。图形尚无资料知
五星五星行立法之原：古
一，一，求土星平行度。古测定二万一千五百五十一日又十分日之三，距恆星之度分等，距太阳之远近又等。土星行次轮会日、冲日各五十七次。置中积日分为实，星行次轮周数五十七为法，除之得周率。乃以每周三百六十度为实，周率除之，为每日距太阳之行。与太阳每日平行相减，得土星每日平行。本法仍之。古
一，一，用三次冲日求土星本轮、均轮半径及最高以定盈缩。明万历间，西人第谷测土星三次冲日。如第一次日躔娵訾宫一度零三分二十七秒，土星在鹑尾宫度分秒同；第二次日躔娵訾宫二十一度四十七分三十九秒，土星在鹑尾宫度分秒同；第三次日躔降娄宫一十六度五十一分二十八秒，土星在寿星宫度分秒同。第一次距第二次一万一千三百四十三日五时三十六分，其实行相距二十度四十四分十二秒，平行相距十九度五十九分五十四秒；第二次距第三次七百五十五日二十时三十一分，实行相距二十五度零三分四十九秒，平行相距二十五度十九分十六秒。用不同心圈取平三角形，推得两心差，为本天半径千万分之一百一十六万二千，析为本轮半径八十六万五千五百八十七，均轮半径二十九万六千四百一十三。又推得万历十八年最高在析木宫二十六度二十分二十七秒，每年最高行一分二十秒一十二微。本法仍之。知
一，一，求土星次轮半径以定顺逆。西人第谷测得次轮半径为本天半径千万分之一百零四万二千六百。本法仍之。定本轮心从本天冬至右旋为平行度，均轮心从本轮最高左旋为自行引数，次轮心从均轮最近右旋为倍引数，星从次轮最远右旋，行本轮心距太阳之度。本轮、均轮之面与本天平行，次轮之面与黄道平行。如图甲为地心，即本天心，乙丙丁为本天之一弧，丙甲为半径，戊为本轮最高，己为最卑，庚为均轮最远，辛为最近，壬为次轮最远，癸为最近。斋
一，一，求木星平行度。古测定二万五千九百二十七日又千分日之六百一十七，木星行次轮会日冲日皆六十五次。置中积日分为实，星行次轮周数六十五为法，除之得周率。以每周三百六十度为实，周率除之，得每日木星距太阳之行。与每日太阳平行相减，为每日木星平行度。本法仍之。斋
（图图形尚无资料主
一，一，用三次冲日求木星本轮、均轮半径及最高以定盈缩。明万历间，西人第谷测木星三次冲日，如第一次日躔鹑尾宫七度三十一分四十九秒，木星在娵訾宫度分秒同；第二次日躔大火宫二十度五十六分，木星在大梁宫度分同；第三次日躔析木宫二十五度五十二分二十七秒，木星在实沈宫度分秒同。第一次距第二次八百零四日一十五时三十五分，实行相距七十三度二十四分十一秒，平行相距六十六度五十三分二十秒；第二次距第三次三百九十九日一十四时四十四分，实行相距三十四度五十六分二十七秒，平行相距三十三度十三分零八秒。用不同心圈取平三角形，推得两心差，为本天半径千万分之九十五万三千三百，析为本轮半径七十万五千三百二十，均轮半径二十四万七千九百八十。又推得万历二十八年最高在寿星宫八度四十分，每年最高行五十七秒五十二微。本法仍之。古
一，一，求木星次轮半径以定顺逆。西人第谷测得木星次轮半径为本天半径千万分之一百九十二万九千四百八十。本法仍之。定诸轮左右旋起数及轮面如土星。主
一，一，求火星平行度。古测定二万八千八百五十七日又千分日之八百八十三，火星行次轮会日冲日各三十七次。置中积日分为实，星行次轮周数三十七为法，除之得周率。以每周三百六十度为实，周率除之，得每日火星距太阳之行，与每日太阳平行相减，为每日火星平行度。本法仍之。主
一，一，用三次冲日求火星本轮、均轮半径及最高以定盈缩。明万历间西人第谷测火星三次冲日，如第一次日躔元枵宫一十八度五十八分三十八秒，火星在鹑火宫度分秒同；第二次日躔娵訾宫二十三度二十二分，火星在鹑尾宫度分同；第三次日躔大梁宫一度，火星�