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五十六度二分五十一秒，而与戌申亥角为对角，其度等。此皆自地心立算之实度也。然人居地面高于地心，故视高常低于实高，而月当地平时，其地半径差为最大，今乃六十分七秒。于是依后编求本时高下差之法，以半径与甲申弧正弦之比同于最大地半径差与本时高下差之比，得本时高下差四十八分二十八秒。如申火之分，其火点即太阴之视高，自火点与黄道平行，作火木线，遂成申木火直角三角形。因弧度甚小，乃作直线算，与后编求日食三差之理同。此形木为直角，有申角黄经高弧交角，有申火边本时高下差，求得木火边四十分十二秒为东西差，求得申木边二十七分四秒为南北差，加于申酉太阴实纬，得木酉太阴视纬三度五十七分三十一秒。内减子酉星纬，得子木弧四十五分四十七秒，为人目仰视太阴距司怪第四星月在星下之分也。夫星、月同当酉点之经度，固为相距。今太阴视高在火，其视纬虽差至木，而距星之子点尚在一度内，其火点当黄道之视经度则差至土，是用时时星经度虽在酉，而太阴视经度之土点乃在其西，是为未及。然土酉之分与火木等，故以一小时太阴实行与火木东西差为比例，得距分一时六分，为月行火木之时分。加于月视高临火点之用时，得亥初二刻十四分十九秒，即人目视太阴临于木点与星，同当酉点经度之视时也。斋
（图图形尚无资料主
求视求视时月距限知
视时视时月距限，必大于用时月距限，因其视经差所当之距分既有加减，则太阴与星随天西移自有进退也。盖太阴以地半径差由高而变下，则视经之差于实经、视纬之差于实纬必矣。兹据黄平象限在天顶南之地面而言之，视纬恆差而南，如实纬北者，视纬常小于实纬，其差为减；实纬南者，视纬常大于实纬，其差为加。故纬南之星、月实距虽在一度内，而视距转在一度外者有之；纬北之星、月实距虽在一度外，而视距转在一度内者有之。南北相距一度外者不入凌犯之限，故不取用。至若视经之差，所当月行距分之最大者或至二小时，而二小时之际，诸曜随天左旋，几至一宫，故视经之差，关于月行之进退矣。如月在黄平象限西者，视经度差之而西，视时必迟于用时；月在黄平象限东者，视经度差之而东，视时必早于用时。以致用时星、月未入地平，而视时星、月已入地平者有之，或用时星、月已出地平，而视时星、月未出地平者有之。是故于求用时之后，即以月距黄平象限与地平限度相较，可知斯时月在地平之上下。月距限小于地平限度者，为月在地平上；大于地平限度者，为月在地平下。如遇月距限微小于地平限度者，用时星、月必在地平上，视时星、月或在地平下，其所差者，即视经之差当月行距分之诸曜左旋度。今取最小实经、视经之差所当左旋之度为视经差，法见下卷求地平限度节下。减于地平限度，所得视地平限度，而与月距限度考之。如月距限小于地平限度而大于视地平限度者，则为用时月虽在地平上，视时月必在地平下矣；既知月必在地平下，故遇此者去之。如月距限小于视地平限度者，则为视时月在地平之上。夫犹有不然者，以视经差所取皆最小之数也。若知月行实迹非由视时，再推月距限度，则其时月果在地平之上下，未可得其确准。故今于既得视时之后，必详察太阴实纬及用时月距限度。如实纬南月距限过六十度，或实纬北月距限过七十度者，用时月距限在此限度内者，视时月必在地平之上。皆以视时复求月距黄平象限之度。如其度大于地平限度者，乃视时月在地平之下，仍不取用。必其度小于地平限度，始为视时月必在地平之上，而可证诸实测。此视差之所以必逐细详推，然后可得而取用也。古
清史稿
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二十四史系列之一
J53
清史稿
柯劭忞等
志二十八
时宪九
△凌△凌犯视差新法下古
求均求均数时差斋
以本以本日太阳引数宫度分，满三十秒进一分用。用后编日躔均数时差表，察其所对之数，得均数时差，记加减号。引数有零分者，用中比例求之。知
求升求升度时差古
以本以本日太阳黄道实行宫度分，满三十秒进一分用。用后编日躔升度时差表，察其所对之数，得升度时差，记加减号。实行有零分者，用中比例求之。主
求时求时差总知
以均以均数时差与升度时差相加减，得时差总。两时差同为加或同为减者，则相加得时差总，加亦为加，减亦为减。两时差一为加一为减者，则相减得时差总，加数大为加，减数大为减。主
求凌求凌犯用时知
置凌置凌犯时刻，加减时差总，得凌犯用时。古
求本求本时太阳黄道经度斋
以周以周日一千四百四十分为一率，本次日两太阳实行相减带秒减，足三十秒进一分用，有度化分。为二率，凌犯时刻化分为三率，求得四率与本日太阳实行相加，得本时太阳黄道经度。古
求本求本时春分距午时分斋
以本以本时太阳黄道经度，满三十分进一度用。察黄平象限表内右边所列春分距午时分与凌犯用时相加，内减十二时，不足减，加二十四时减之。得本时春分距午时分。满二十四时去之。古
求本求本时黄白大距斋
以周以周日一千四百四十分为一率，本次日两黄白大距相减为二率，凌犯时刻化分为三率，求得四率。加减本日黄白大距，本日黄白大距大相减，小相加。得本时黄白大距。古
求本求本时月距正交斋
以周以周日一千四百四十分为一率，本次日两月距正交相减化秒为二率，凌犯时刻化分为三率，求得四率。收作度分秒，与本日月距正交相加，得本时月距正交。知
求太求太阴实纬古
以半以半径为一率，本时黄白大距正弦为二率，本时月距正交正弦为三率，如本时月距正交过三宫者，与六宫减，过六宫者减六宫；过九宫者，与十二宫减，用其馀。求得四率，为太阴实纬正弦，检表得太阴实纬，记南北号。本时月距正交初宫至五宫为北，六宫至十一宫为南。如本时月距正交恰在初宫、六宫者，则无实纬。恰在三宫、九宫者，则本时黄白大距即实纬度，三宫为北，九宫为南。斋
求黄求黄平象限及限距地高主
以本以本时春分距午时分，察黄平象限表内，取其与时分相近者所对之数录之，得黄平象限。随看左边之限距地高录之，得限距地高。古
求星求星经度斋
按所按所取之星，察仪象考成卷二十六表内所载本星之黄道经度，加入岁差，表以乾隆九年甲子为元，至道光十四年甲午，计九十年，应加岁差一度十六分三十秒，以后每年递加岁差五十一秒。得本年星经度。古
如求如求五星经度，则以周日一千四百四十分为一率，凌犯时刻化分为二率，一日星实行为三率，以本次日两实行相减，得一日星实行。求得四率，为距时星实行。与本日星经度相加减，顺行加，退行减。得本时星经度。知
求星求星纬度古
按所按所取之星，察仪象考成卷二十六表内所载本星之黄道纬度录之，无岁差。记南北号。主
如求如求五星纬度，则以周日一千四百四十分为一率，凌犯时刻化分为二率，一日星纬较为三率，本次日两纬度同为南或同为北者，则相减得星纬较。一为南一为北者，则相加得星纬较。求得四率。与本日星纬度相加减，本日纬度大相减，本日纬度小相加。若相加为三率者，所得四率必与本日纬度相减，仍依本日南北号。如所得四率大于本日星纬，则以所得四率转减本日星纬，其南北号应与次日同。得本时星纬度，记南北号。古
求月求月距限斋
以星以星经度与黄平象限相减，得月距限，记东西号。星经度大为限东，小为限西。如星经度与黄平象限一在三宫内，一在九宫外，应将三宫内者加十二宫减之。所得月距限太阴实纬南在六十度内，实纬北在八十度内者，不必求地平限度。如纬南过六十度，纬北过八十度，则求地平限度。斋
求距求距限差主
以限以限距地高及太阴实纬度分，察距限差表内纵横所对之数录之，得距限差，记加减号。太阴实纬南减北加。古
求地求地平限度斋
置九置九十度，加减距限差，得地平限度。主
以地以地平限度内减最小视经差八度五十五分一十七秒，得视地平限度，如月距限大于视地平限度者，为月在地平下，即不必算。因太阴距地最近，其视行随时不同，故取最小视经差以定视限。乃按最小限距地高，月在黄道极南，求得最小黄经高弧交角二十六度六分二十四秒。以最小太阴地半径差及最速月实行，求得最小距分三十七分八秒。变赤道度得九度一十七分，求其相当最小黄道度为八度三十一分三十四秒。再加最小东西差二十三分四十三秒，得最小视经差八度五十五分一十七秒。然月在最高时，地半径差最小，而其月实行必迟，则距分转大。今俱取其最小者，恐有遗漏耳。主
求距求距极分边知
以半以半径为一率，月距限馀弦为二率，限距地高正切为三率，求得四率，为距极分边正切，检表得距极分边。斋
求月求月距黄极主
置九置九十度，加减太阴实纬，南加北减。得月距黄极。知
求距求距月分边古
以月以月距黄极内减距极分边，得距月分边。斋
求黄求黄经高弧交角主
以距以距月分边正弦为一率，距极分边正弦为二率，月距限正切为三率，求得四率，为黄经高弧交角正切，检表得黄经高弧交角。若月距限为初度，是太阴正当黄平象限，则黄经与高弧合，无黄经高弧交角。斋
求本求本次日月实引主
以本以本日月引数加减本日初均，得本日月实引，以次日月引数加减次日初均，得次日月实引。古
求本求本时月实引斋
以周以周日一千四百四十分为一率，凌犯时刻化分为二率，本次日两实引相减带秒减，足三十秒进一分用，度化分。为三率，求得四率。收为度分，与本日月实引相加，得本时月实引。古
求本求本时本天心距地斋
以周以周日一千四百四十分为一率，凌犯时刻化分为二率，本次日两本天心距地数相减为三率，求得四率。与本日本天心距地数相加减，本日本天心距地数大相减，小相加。得本时本天心距地。古
求距求距地较斋
以本以本时本天心距地内减距地小数，得距地较。主
求月求月距天顶知
以黄以黄经高弧交角正弦为一率，限距地高正弦为二率，月距限正弦为三率，求得四率为月距天顶正弦，检表得月距天顶。若无黄经高弧交角，则以月距黄极内减限距地高即得。主
求太求太阴地半径差知
以本以本时月实引满三十分，进一度用。及本时本天心距地，察后编交食太阴地半径差表内所对之数，即太阴地半径差。如本时本天心距地有远近者，以距地较比例求之。主
求本求本时高下差知
以半以半径为一率，月距天顶正弦为二率，太阴地半径差为三率，若推凌犯五星，除土、木二星无地半径差外，火、金、水三星皆有地半径差。乃看星引数，自十宫十五度至一宫十五度，为最高限。自一宫十五度至四宫十五度，自七宫十五度至十宫十五度，为中距限。自四宫十五度至七宫十五度，为最卑限。以星引数所当之限，察其本星最大地半径差，与太阴地半径差相减，得星月地平高下差，为三率。求得四率，即本时高下差。斋
求东求东西差主
以半以半径为一率，黄经高弧交角正弦为二率，本时高下差为三率，求得四率，即东西差。如无交角，则无东西差，高下差即南北差，凌犯用时即凌犯视时。古
求南求南北差斋
以半以半径为一率，黄经高弧交角馀弦为二率，本时高下差为三率，求得四率，即南北差。知
求太求太阴视纬古
以太以太阴实纬与南北差相加减，得太阴视纬，记南北号。纬南相加仍为南，纬北相减仍为北，如南北差大，则反减变北为南。主
求太求太阴距星知
以太以太阴视纬与星纬相加减，得太阴距星，记月在上�