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实验一是“得到选择”实验：第一，有75％的机会得到 1000 美元，但有 25％的机会什么都得不到；第二，确定得到 700
美元。虽然一再向参加实验者解释，从概率上来说，第一选择能得到 750 美元，可结果还是有
80％的人选择了第二选择。从心理指向上看，大多数人宁愿少些，也要确定的利润。
实验二是“付出选择”实验：第一，75％的机会付出 1000 美元，但有 25％的机会什么都不付；第二，确定付出 700
美元。结果是 75％的选择了第一选择。他们为了搏 25％什么都不付的机会，从数字上讲多失去了 50
美元。 把以上试验中具体数字的金钱看成是收益，相应的百分比就是对应的权，由此不难计算出相应的收益加权平均值即平均收益，试验一是平均值为750美元的风险性收益和700美金的确定收益之间的选择，试验二是平均值为750美元的风险性支出和700美金的确定支出之间的选择。通过比较二者的大小，不难作出数学上正确的选择。
对以上两个试验中人们不同选择的解释不仅在数学也在心理学。在仅仅一次或几次这样的选择中，风险是存在的，在确定性收益和不确定的风险性收益相差不大时，即使后者更大一些，人们也宁愿选择确定性收益，规避风险；在确定性损失和不确定的风险性损失相差不大时，即使前者更小一些，人们也宁愿选择风险性损失，呈现出一种风险爱好，在只是偶尔面对的情况下，考虑到心理因素，人们是回避风险还是承担风险，二者的差别并不大，随便选择哪一个并无多大的对错。生活中有人需要实在的利益，有人为了什么也不付出而甘愿冒损失更多的风险，有人作出生活性选择，有人作出数学性选择其实都不足为奇。
如果不是一次而是要经常性，甚至是成千上万次地面对这样的选择，由贝努利概型试验的结论已经知道，这时已经毫无风险可言，正确的选择就只有一个，当然应该选择平均收益更大的。
在明白了其中的道理之后，以后遇到类似夏皮诺实验这样的选择时，照葫芦画瓢，相信谁都能给出正确的答案。不过生活中的问题多数都没有这么简单和直观，要复杂得多。如炒股、炒汇、期货和赌博等，都是类似的问题，在前三类中，由于各种已知未知因素的影响，很难甚至无法准确计算出所涉及到的概率，选择的难度相当大，说起来赌博算是它们中最简单的了，几乎所有赌戏中的概率都可以准确计算出来，不存在不确定的因素。表面看来，赌博是生活中个人的一种爱好，但赌客要作出的正是这种要成千上万次面对的选择，赌博是数学，只有从数学的立场出发，周详考虑全面分析才能作出正确的选择。在本书中是以决策值的形式来直观地表达这种正确的选择。
策略是一种主观意志，决策值是对赌博规律的客观反映，应该让自己的主观意志尊重客观规律。根据自己的心理喜好或片面分析所作出的判断或决策，由于心中无底将显得犹豫和摇摆不决；而正确的策略由于和决策值的指示相一致，将取得最大收益，因此执行起来一切都按部就班，明白了这个道理，就可以和赌博中的各种猜测说“拜拜”，彻底消除赌博时的迟疑。
其实，赌规也规定了赌场的策略。正因为由赌规确定的收益率已经规定了赌客“久赌必输”，所以，赌场工作人员从来不在意赌场里的输输赢赢，更不会因为赌客短暂赢钱而改变规则，从来是以不变应万变，不折不扣地按规则办事，这是赌场的最高策略。
赌场里的各种赌戏作为一种随机现象，虽然科学无法对其某一次的结果作出预测，但科学在这里还是有所作为的，它能准确告诉我们出现各种结果的可能性有多大，而且这种可能性在长期的实践中一定会体现出来，相应地，据此得到的策略也有相同的性质：短时间内其作用的效果完全是随机的，但长期作用的效果却是确定的，对待它的正确态度也应该是坚定不移、不折不扣地执行。
需要特别指出，采用最佳策略并不能保证我们能够赢赌场。根据前面有关收益率的结论，赌博胜负的关键只取决于这种策略下的收益率。如果收益率为正数，长期赌博的结果能赢，如果收益率为负数，长期赌博的结果会输。
赌博没有几招制胜的绝招，赌场没有，赌客也没有，只有“久赌必输”和“久赌必赢”的大势。本书中的研究结果，仅仅是以概率观点考察具体规则下赌戏的最佳策略和收益率，不要指望它能为你带来影视剧里赌神般的效果，按照大数定律，本书所提供的策略，其效果只有在长期的实践中才能体现出来。
有利于庄家的规则和大数定律，构成了赌场这个攻不破的堡垒的坚强基石。赌规设计的原则就是要让赌客的收益率为负数，因此要赢赌场谈何容易，多少人为此绞尽了脑汁，但除了扔进去更多的钱之外一无所获。计算机的出现，特别是个人电脑的普及，为找出赌规上的漏洞打开了广阔的前景，人们在很多赌戏中都找到了破绽，有的甚至能让赌客反败为胜，“久赌必赢”，出现了“战胜赌场”的局面，一大批以赌为生的职业赌家活跃在世界各地的赌场里，赌场不让进已经司空见惯，习以为常，只要你认真研究有关的知识，这样的事发生在你的身上也没甚么希奇的。
以概率作为“理性之光”才能照亮赌场暗室的每一个角落。在以后的章节里，我们将以科学的收益率分析为基础，以决策值的正负为依据，完全按照本章所介绍的理论对赌场里的几种常见赌戏作详尽的分析。在强大的科学面前赌场是透明的，将不再神秘。
第三篇 赌戏大揭秘
大多数赌场游戏，都可作数学分析，所有庄家对闲家的游戏，都可以使用概率的方法进行分析，这些游戏，策略上的对与错，答案都只有一个，没有模糊概念。
在上一篇我们详细介绍了揭示赌博真相的基本理论，应用这些知识对具体赌戏进行分析就能发现赌戏中的秘密。也许读者已经发现，赌博的基本原理其实并不复杂，针对具体的赌戏，赌戏分析的任务实际就是收益率的计算，而计算收益率必须知道赔率值所对应的权，无非是各种点数或牌组合概率分布的计算。正是这个概率分布的计算在多数时候相当的复杂，需要很高的计算技巧，因此，赌戏分析的关键在于各种概率分布的计算，概率分布一经得出，其余问题就迎刃而解。例如，在二十一点中，庄家按规则补牌后牌点的概率分布，赌客按不同的策略补牌后牌点的概率分布；拉号子中庄家牌组合的概率分布与赌客手中的牌和庄家的面牌相吻合的张数之间的关系等等，它们的计算都涉及到复杂的计算技巧，可能需要概率论、组合数学和程序设计等多门学科的知识。除此之外，要把一种赌戏完全分析清楚，各种细节都考虑周到，你还得投入大量的时间，这就是一般很难弄清楚赌戏的正确策略的主要原因。 赌规设计和赌戏分析有很多相似的东西，它们都是以收益率分析为基础，不同的是赌规设计是从赌场的利益出发，赌戏分析则是从赌客的利益出发，是要找出赌规设计上的漏洞，多数时候二者的结论是一致的。只是因为多数经典赌戏在很久以前就发明出来，那时的计算手段还很落后，免不了在赌戏设计上存在着漏洞，而在计算技术如此发达，个人电脑如此普及的今天，找出其设计上的漏洞就不足为奇了，这是赌客之所以能赢赌场的物质原因。如果现在再出现什么新赌戏，同样是由于计算手段的发达，新赌规将更严密，要找出漏洞就很难了。 在本篇中非常详细地列出了赌戏分析的过程，这是由于：
一。赌博就是碰运气之说在很多人的心里是一个根深蒂固的观念，为了从根本上纠正这个观念，必须让收益率是决定赌博胜负的关键、赌博其实是纯粹的数学与运气无关、科学的赌博策略并不象看起来和用起来那样简单而是一系列复杂运算的外在体现等科学理念深入人心，这必然要涉及到赌戏分析的一些中间过程和中间结果；这些中间过程和中间结果在赌博实践中根本不会用到，甚至在相关的程序设计中也不是重点，只是为了把有关问题讲清楚，才不能不找出这些中间过程和中间结果，请不要被它所吓倒，感兴趣的读者可对它们进行验证。真正说来，原理和结论最重要。
二。只有通过正确才能凸现出错误。正是因为人们在赌博认识和方法上存在着种种错误或误区，才有了赌场和庄家，充分展示科学的赌搏研究方法，就能完全揭示并从根本上消除这些错误和误区，从而战胜赌害。 三。数学不会说谎。只有这种逻辑严密、推理细致的分析给出的结论才是无可辩驳、令人信服的，这些无比真实、清晰的结论几乎没有留下可以幻想的空间，通过这些分析实例，有正常思维能力的人已经能够做到赌博问题上的自在、自信、自主和自由了。
由于在后面的“二十一点、轮盘、百家乐、拉号子”四章中，有大量的表格及数据，贴出后阅读起来十分不便，故在此略去这四章的内容，对这些内容感兴趣的读者请参阅拙著《打败庄家－－赌场制胜完全攻略》。
在此贴出的内容为全新的修订稿，下面将从第九章开始贴出，请网友谅解。特此说明。
第九章 简易型普及赌戏
赌博机、彩票等简易型普及赌戏就和麦当劳、好莱坞大片一样具有极强的诱惑力和渗透力。彩票的出现适合了人们的赌博需求但远远不能满足，还是有不少人难以抵御更强烈的赌博冲动。因此，地下赌博机在国内还是很有市场，甚至价格昂贵的全自动轮盘赌博机也已经出现在某些地下赌场；一种称为香港六合彩外围赌博的游戏不仅屡禁不止，还有在各地流行的趋势。
说起来让人难以置信，在西方，人们也更愿意玩赌博机，而不是在赌桌上和荷官对赌。相关资料显示，在美国，有90％的赌博是在赌客或赌客与赌博机之间发生，只有10％的赌博才是赌客在赌桌上和荷官对赌，这和国内多数赌客都玩麻将赌有些类似。
一般地，这种针对社会低层的普及型赌戏都有极高的抽水率，由于他们受教育程度低，所以像香港六合彩外围赌博那种一看就知极为不合理的荒诞赔率值才会有市场，稍有知识的人一般都不会感兴趣。当然，赌场对后者也是不放过的，前面已经分析过的二十一点、拉号子、百家乐等赌戏就是为他们而准备的。
既然是简易赌戏，那我们就作简易分析并给出简单有效的策略。
第一节 吃角子的老虎机
营销学中有个市场细分的理论，赌场人士当然也深谙此道。每个人的经济能力不一样，有的人能拿出几个十几个美金来赌，有的人能拿出几十个百来个美金来赌，还有的人能拿出几百上千的美金来赌，不可能设计出一种赌戏来满足所有的人，必须针对不同的消费群体推出不同的游戏。彩票就是针对那种能拿出几个十几个的人而设计的，当然，如果有人要用几万几十万来买彩票也未尝不可，不过很少有人会这么做；而轮盘、百家乐、二十一点就是为那些一下子至少能拿出几百上千美金的人准备的，同样，有人有个十个二十美金就要押个一把两把也没有谁会反对；那么，如果有人有个几十上百美金就想美美的玩一玩，什么游戏可以满足他们呢？这就是下面要讨论的角子机。
角子机：slot
machine，slot是缝的意思，这是这部机器最基本的部分，往缝里投入硬币，才可以玩。玩角子机，起先或多或少会赢几次，感到很刺激，但最终会把你的筹码全部吃掉。老虎不但吃掉猎物，甚至连骨头都不吐出来的，故也称角子机为老虎机或吃角子的老虎机。 老虎机历史悠久，横跨了工业时代和信息时代。最开始的是机械型的，有个外号叫“单臂劫匪”，外型呈方形，上有一个小缝，供人塞入角子（金属筹码），下面有一个接收流出来的筹码的漏斗，它的臂是一个用来启动机器的“手柄”，是游戏中不可缺少的部分。参赌人只需填入一枚角子扳动手柄，启动机器运转，停时如对上中奖记号，机子就会奖你若干个硬币，有时会漏出大批角子；如对不上号，�